Resolução de expressões exponenciais com variáveis

RKA4JL - Olá, tudo bem? Aqui nós temos mais uma expressão que temos de resolver. É pedido para avaliar essa expressão 5ˣ menos 3ˣ para x igual a 2. O que nós precisamos fazer é o seguinte: vamos pegar essa expressão e substituir x por 2. Então nós vamos ter 5² (cinco elevado a segunda potência) menos 3² (três elevado a segunda potência), já que x é igual a 2. Agora o que a gente precisa fazer? A gente precisa resolver essa parte aqui. 5² é a mesma coisa que 5 vezes 5. Isso menos o resultado dessa outra parte aqui, 3², que é a mesma coisa que 3 vezes 3. O que nós precisamos fazer agora? A gente tem multiplicação e subtração e é preciso lembrar que a gente precisa resolver a multiplicação sempre antes da subtração. Então nós vamos multiplicar 5 com 5 e 3 com 3. 5 vezes 5 é igual a 25, 25 menos... 3 vezes 3 3 vezes 3 é igual a 9. 25 menos 9 é igual a quanto? É igual a 16. Esse é o resultado dessa expressão. Agora nós temos aqui uma outra expressão que está nos pedindo para determinar o resultado dela quando y é igual a 9 e x é igual a 2. A gente precisa lembrar agora que a nossa expressão é y² (elevado ao quadrado) menos x⁴ (elevado a quarta potência). O que a gente precisa fazer é a mesma coisa que a gente fez antes: substituir y e x. Só que agora a gente tem y sendo igual a 9 e x sendo igual a 2. Então nós vamos ter aqui y, que é 9, 9², menos x, que é 2, então a gente vai ter aqui 2⁴. Então vamos resolver aqui bem devagar. 9² é igual a quanto? É igual a 9 vezes 9. 9 vezes 9 é igual a 81. A gente tem aqui 9 vezes 9, que é 9². Isso menos 2⁴ e 2⁴ é igual a quanto? É igual a 16. Se você sabe que 2⁴ é igual a 2 vezes 2 vezes 2 vezes 2, 2 vezes 2 é 4, 4 vezes 2 é 8, 8 vezes 2 é 16. Então 2⁴ é igual a 16. Então nós vamos ter aqui 81 menos 16. 81 menos 16 é igual a quanto? É igual a 65. Então esse aqui é o resultado da expressão 9² menos 2⁴.