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Transcrição de vídeo

neste vídeo quero pensar sobre os expoentes de um modo diferente que vai ser útil para diferentes contextos além de mostrar mais alguns exemplos no último vídeo a gente viu que levar algo a um expoente significa multiplicar esse número pelo número de vezes do expoente então se tiver o número menos dois e elevar a terceira potência significa pegar 3 - 2 - 2 - 2 - 2 e multiplicar entre si quanto será isto vejamos menos 2 vezes menos dois e mais quatro e mais 4 x - dois é menos oito então seria igual a menos 8 agora outra forma de pensar sobre expoentes é em vez de dizer que vamos pegar 3 - 2 e multiplicar e essa é uma maneira totalmente razoável de visualizar a gente também pode falar que o número que é o número de vezes que vamos multiplicar esse número por um dá pra visualizar como sendo igual a vamos começar com 11 e multiplicar 11 vezes menos 23 vezes é um vezes menos 2 vezes menos 2 vezes menos dois portanto esses dois são claramente o mesmo número aqui a gente só pede multiplica por um também para obter menos 8 e pode ser uma idéia um pouco mais útil para obter uma intuição sobre os expoentes especialmente quando começarem a elevar os números a 0 ou 1 a 1 vamos pensar um pouco 2 positivo elevado a 0 será igual à quanto acabamos de dizer que quantas vezes vamos multiplicar um por esse número literalmente estamos dizendo que vamos pegar um multiplicar por 20 vezes se quer multiplicar por 20 vezes significa que fico apenas com 12 elevado a 0 será igual a 1 na verdade qualquer número diferente de zero e levado a 0 é um com base nessa mesma lógica vou fazer outro vídeo que também vai facilitar ter uma noção e pode parecer muito estranho mas é baseado em uma maneira de pensar no expoente como isto e isso também deve fazer sentido se começar a pensar em quanto é 2 elevado a primeira potência vamos para essa definição que acabamos de dar sobre o expoente a gente sempre começa com um e multiplicamos pelo dois uma vez estamos apenas multiplicando pelo 2 vou usar um ponto pra representar a multiplicação vamos simplesmente multiplicar o um por dois uma vez assim um vez dois claramente será igual a 2 qualquer número elevado a primeira potência será simplesmente igual a ele mesmo e partindo desse princípio vocês verão um padrão claramente se perguntar quanto é 2 elevada ao quadrado bom com base nessa definição começamos com um e multiplicamos por 2 duas vezes vezes 2 vezes 2 será igual a quatro a gente já viu isso antes vamos para 2 elevado ao cubo e começamos com um e multiplicamos por 23 vezes vezes 2 vezes dois dizes 2 o que nos dá oito positivo provavelmente já perceberam um padrão aqui todas as vezes que multiplicamos por dois ou melhor dizendo todas as vezes que levamos dois a uma potência a um número maior estamos multiplicando por dois observem que pra ir de 2 elevado a 0 para 2 e levado a um multiplicamos por dois vou usar o símbolo x para a multiplicação agora em uma pequena cruz a seguir pra ir de 2 elevado a primeira para 2 e levado à 2ª multiplicamos por dois e multiplicamos por dois mais uma vez faz todo o sentido porque nos diz quantas vezes vamos pegar um e multiplicar por esse número quando passamos de 2 ele ao quadrado para 2 elevado ao cubo vamos multiplicar por dois mais uma vez e isso também esclarece mais o porquê de algo elevado a 0 é igual a um se partissem da ordem inversa digamos que não soubesse quanto é 2 elevado a 0 quisesse descobrir o que faria sentido a gente iria 2 elevado ao cubo para 2 e levado ao quadrado estaremos / 2 vamos do oito para quatro depois dividimos por dois de novo para ir de 2 elevada ao quadrado para 2 elevado a primeira e depois parece que temos que dividir por dois de novo quando vamos de 2 elevado a primeira para 2 elevado a 0 e isso nos daria um