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Conteúdo principal

Revisão sobre expoentes negativos

Revise os conceitos básicos dos expoentes negativos e resolva alguns problemas práticos. 

Definição de expoentes negativos

Definimos uma potência negativa como o inverso multiplicativo da base elevado ao oposto positivo do potência:
xn=1xn
Quer aprender mais sobre essa definição? Confira este vídeo.

Exemplos

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

Exercícios

Problema 1
Selecione a expressão equivalente.
43=?
Escolha 1 resposta:

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Um pouco de raciocínio

Mas por que definimos expoentes negativos desta forma? Veja algumas das justificativas:

Justificativa n° 1: padrões

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
Repare como 2n é dividido por 2 toda vez que reduzimos n. Esse padrão se mantém mesmo quando n é igual a zero ou é negativo.

Justificativa n° 2: propriedades da potenciação

Lembre-se de que xnxm=xnm. Então...
2223=223=21
Também sabemos que
2223=22222=12
Assim, obtemos 21=12.
Lembre-se também de que xnxm=xn+m. Sendo assim,...
2222=22+(2)=20=1
E, de fato, de acordo com a definição...
2222=22122=2222=1

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