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Transcrição de vídeo

me pediram alguns palpites sobre por que digamos a elevado a menos b é igual a 1 sobre a elevada a b e antes que te deu palpite eu quero que você perceba só que isso realmente é uma definição eu não sei o inventor da matemática não era uma pessoa você sabe que foi uma convenção que surgiu mas eles definiram isso eles definiram pelas razões que eu vou te mostrar o que eu vou te mostrar é uma das razões e logo veremos que isso é uma boa definição porque uma vez que aprenda as propriedades das potências todas as outras propriedades ficam coerentes a respeito dos expoentes negativos e quando você eleva algo a potência 0 então vamos pegar os expoentes positivos mas que eles são bem intuitivo eu acho os pontos positivos então você tem a elevado a 1 a ao quadrado a ao cubo a elevado a 4 o que é levado a um elevado a um falamos é igual a e para obter a elevada ao quadrado o que fizemos multiplicamos por a correto ao quadrado é só avisar então para obter a elevado ao cubo fazemos o que multiplicamos por aí de novo então para obter a elevada 4 fazemos o que multiplicamos por aí de novo outra forma que poderia imaginar é quando diminui o expoente o que estamos fazendo estamos multiplicando por um sobre a ou dividindo por a e de forma parecida você diminui novamente está dividindo por ah e pra ir de ao quadrado para a elevado a um está dividindo por a então vamos usar essa progressão para calcular a elevado a 0 então esse é o primeiro difícil a elevada a 0 você é um inventor o criador da matemática e precisa definir o que é a elevada a 0 e sabe talvez seja 17 talvez seja ap sei lá é você quem vai decidir o que será à elevada a 0 mas não seria legal se a elevada 0 mantivesse esse raciocínio que cada vez que você diminuir seu expoente estaria dividindo por a não é então se está indo de ar e levado a um para a elevada a 0 não seria legal se a gente só divide se por a então vamos fazer isso e vamos de a elevado há um que é simplesmente a dividir por ah tá então estamos saindo pra vamos / ao que é a / a pá é igual a 1 então é aí que está a definição ou é um dos palpites por trás do porque algo elevada potência de zero é igual a 1 porque quando você pega aquele número mil / ele mesmo mais uma vez só obtêm um e isso é bem razoável mas agora vamos para o domínio negativo o que deve ser igual a elevado - um bom mais uma vez seria legal se pudéssemos manter esse raciocínio onde cada vez que a gente diminuir seu expoente estaremos / a vamos dividir por aí de novo então 11 sobre a a gente pega a elevado a 0 e divide por a a elevado a 0 é um então o que é um / a é um sobre a agora vamos fazer isso de novo acho que você vai conseguir entender o padrão acho que provavelmente já entendeu até quanto é a elevado - dois sabe seria uma bobeira mudar o padrão agora cada vez que diminuirmos o expoente estamos dividindo por a trair de a elevado - um pra elevado - dois vamos só dividir por aí de novo e vamos ter o quê se você pega um sobre a dividir por a obtém um sobre ao quadrado e poderia somente continuar fazendo esse padrão da forma esquerda ir e obter a elevado - b é igual a 1 sobre a elevada b com sorte aquilo te deu um pouco de intuição sobre por que é bom em primeiro lugar você sabe o grande mistério é já sabe algo elevado à potência zero porque é igual ao primeiro tem em mente que aquilo é apenas uma definição alguém decidiu que isso seria igual a 1 mas eles tiveram uma boa razão ea boa razão por que quiseram manter esse raciocínio e essa é a mesma razão por que definirão expoentes negativos assim e o que é ainda mais legal disso não é só manter o raciocínio de quando você diminui os respondentes você está dividindo por a ou quando está aumentando expoentes você está multiplicando por a mas como você verá nos vídeos sobre propriedades das potências todas as propriedades das potências contém todas as propriedades são coerentes com esta definição de algo elevada potência zero e essa definição de alvo elevado à potência negativa espero que não tenha deixado maluco e tem proporcionado um pequeno palpite desmistificado algo que francamente é bem desconcertante na primeira vez em que você aprende