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Conteúdo principal

Raízes quadradas de quadrados perfeitos

Aprenda a calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos, como 25, 36 e 81.
Vamos começar dando uma olhada em um exemplo que calcula a raiz quadrada de start color #1fab54, 25, end color #1fab54:
square root of, start color #1fab54, 25, end color #1fab54, end square root, equals, question mark
Etapa 1: Pergunte-se, "Qual número elevado ao quadrado é igual a start color #1fab54, 25, end color #1fab54?"
Etapa 2: Observe que start color #11accd, 5, end color #11accd ao quadrado é igual a start color #1fab54, 25, end color #1fab54.
start color #11accd, 5, end color #11accd, squared, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd, times, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, start color #1fab54, 25, end color #1fab54
Resposta
square root of, start color #1fab54, 25, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd
Responda a essa pergunta para ter certeza de que você entendeu:
Como podemos ter certeza de que start color #11accd, 5, end color #11accd é a resposta certa?
Escolha 1 resposta:

Ligação com o quadrado

Encontrar a raiz quadrada de start color #1fab54, 25, end color #1fab54 é o mesmo que encontrar o comprimento do lado de um quadrado com uma área igual a start color #1fab54, 25, end color #1fab54.
Um quadrado com uma área destart color #1fab54, 25, end color #1fab54 tem comprimento de lado igual a start color #11accd, 5, end color #11accd.

Conjunto de exercícios 1:

Problema 1A
  • Atual
4, squared, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Pergunta para reflexão

Qual afirmação mostra como raízes quadradas funcionam?
Escolha 1 resposta:

Conjunto de exercícios 2:

Problema 2A
  • Atual
square root of, 1, end square root, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Conjunto de exercícios 3:

Problema 3A
  • Atual
square root of, 121, end square root, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quer participar da conversa?

  • Avatar blobby green style do usuário Ana Romualdo
    como faço para descobrir a raiz quadrada?
    (11 votos)
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  • Avatar leaf grey style do usuário Maryne Pereira
    Existe algum método mais fácil para encontrar a raiz de um quadrado imperfeito ?
    (7 votos)
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    • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
      O método mais fácil é o da aproximação. Ex: Raiz quadrada de 89.
      Vc deve procurar um quadrado perfeito maior que o 89 e um quadrado perfeito menor. Nesse caso será o 81 e 100. E depois é só compará-los . Como 89 é maior que 81 a raiz de 89 será maior que 9 e menor que 10, estando mais próximos de 9.
      Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só pergntar
      (21 votos)
  • Avatar leafers seed style do usuário Berthane Pinheiro Rocha
    como faco para calcular uma raiz quadrada que nao seja um quadrado perfeito
    (4 votos)
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    • Avatar hopper jumping style do usuário Lucas De Oliveira
      Uma raiz quadrada não exata vai estar entre dois quadrados perfeitos, então você pode aproxima-la com base nos resultados desses quadrados. Por exemplo, se você quer a raiz de 2. Você sabe que dois não é um quadrado perfeito. Mas sabe que 1 é pois 1^2 = 1 e que 4 é pois 2^2 =4 . Então, você sabe que raiz de 2 tem que estar entre raiz de 1 e raiz de 4. Como raiz de 1 é 1 e raiz de 4 é 2 você sabe que 1< raiz de 2 < 2 . Como raiz de 2 se aproxima mais de raiz de 1 do que de raiz de 4. Você sabe eu raiz de 2 se aproxima mais de 1 do que de 2 e isso é verdade, porque raiz de 2 é aproximadamente 1,41.
      Logo,
      sejam X, uma numero qualquer real cuja raiz se quer e Y, o quadrado perfeito mais proximo de X. Assim, raiz de X é aproximadamente( X + Y)/2(Y)^1/2 .
      Espero ter ajudado. Bons estudos!
      (9 votos)
  • Avatar female robot grace style do usuário Futura Dr. Larissa Lopes
    eu sempre tive uma duvida, quando eu estava no ensino fundamental eu percebi que 13^²= 169 e esse mesmo numero ao contrario=31 dava 31^²= 961, porque isso acontece?
    (7 votos)
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  • Avatar duskpin seedling style do usuário Jackellyne Silva
    nao entendi essa parte de numero elevado ao quadrado
    (3 votos)
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    • Avatar female robot grace style do usuário carolinepim09
      Numero elevado ao quadrado e o numero multiplicado por ele mesmo 2 vezes,quando e elevado ao cubo e o numero multiplicado por se mesmo por 3 vezes .
      exemplos :
      2 elevado ao quadrado(2)=
      2X2=4
      3 elevado ao cubo (3)=
      3X3=6X3=18
      Espero ter ajudado ; )
      (5 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário Raldna Oliveira
    Caso eu tenha que encontrar a raiz quadrada de um número grande, que é n uma resposta exata, por exemplo 598. Qual seria a maneira mais fácil e rápida de descobrir a raiz quadrada aproximada de um número grande como 598 ?
    (3 votos)
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  • Avatar aqualine seedling style do usuário bi18.geovannac
    Estou realizando as atividades e quando termino e volto para as recomendações as mesmas constam ainda como não feitas!
    (3 votos)
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  • Avatar boggle purple style do usuário suriaveras
    e se a raiz for negativa, como eu faço?
    (=^w^=)
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário rafael.lopes
    Luiza esta fazendo sua liçao de casa e esta com dúvida em um exercício de raiz quadrada ,raiz quadrada de 121 .qual é o resultado.
    (2 votos)
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  • Avatar female robot ada style do usuário Daiane
    você precisa ver que numero ele mesmo da o resultado do numero que esta dentro da
    raiz! ex:A rais quadrada do numero 144=12x12,ou a raiz quadrada do numero 81=9x9
    (2 votos)
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