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Transcrição de vídeo

se você vai assistir a um filme e alguém quer mostrar pra você é uma matemática fantasiosa no quadro negro com certeza você vai ver este símbolo aparecendo lá este é o símbolo tu radical que é usado para calcular raízes quadradas e outros tipos também ea sua pergunta deve ser mas realmente o que isso significa ora vamos estudar você vai ver que este símbolo aqui não significa nada muito difícil de compreender vamos começar por um exemplo e você se lembra facilmente q3 e levado a segunda potência também dito 3 elevada ao quadrado três vezes três e o resultado disso é 9 e se fizemos o contrário ou seja você começa pelo 9 e pergunta qual é o número que vezes ele mesmo resulta em 9 bom nós já temos a resposta aqui que é o 3 como é que nós usaríamos um símbolo que dissesse exatamente isso pra gente quem é que vezes ele mesmo resulta em 9 é exatamente o radical que você vê aqui e nós dizemos a raiz quadrada de 9 e isto que você ver escrito aqui significa justamente à pergunta qual é o número que elevada ao quadrado resulta em 9 bem facilmente você pode responder pelo que acabamos de pensar na linha cima que a resposta que é 3 porque três elevada ao quadrado resulta em 9 nós podemos fazer isso com vários números várias vezes por exemplo quatro elevada ao quadrado que é 4 vezes quatro nós sabemos que tem resultado 16 e podemos nos perguntar então qual será a raiz quadrada do número 16 ea resposta é 4 porque porque quatro levado ao quadrado resulta em 16 vamos a outro exemplo vamos pensar agora começando pela raiz quadrada qual é a raiz quadrada do número 25 ou seja estou perguntando qual é o número que vezes ele mesmo resulta em 25 você rapidamente já sabe que a resposta só pode ser cinco porque porque cinco elevada ao quadrado o que é cinco vezes cinco resulta em 25 mas há algo a o kit devemos prestar atenção vamos voltar aqui três ao quadrado a nova então a raiz quadrada de nova iguaçu 3 entretanto se efetuar menos os três e levado ao quadrado o resultado disso qual é 9 também a mesma coisa que se eu fizer ao menos quatro elevada ao quadrado também obtém 16 ou menos cinco elevada ao quadrado também obtenho 25 então fica a pergunta por que a raiz quadrada de 9 não poderia ser três ou também o menos três uma pergunta importante algo sobre o que vale a pena pensar um pouco na matemática nós definimos a raiz quadrada como um número não negativo que vezes ele mesmo resulta no radicando então qual é a raiz quadrada de 9 resposta três porque 3 é um número negativo que multiplicado por ele mesmo dá 9 é verdade que menos três elevada ao quadrado realmente resulta em 9 mas menos três não é chamado de raiz quadrada de 9 em alguns países por exemplo estados unidos é dito que a raiz quadrada de nova iguaçu 3 3 é a raiz quadrada principal de 9 e outra raiz quadrada de 9 -3 mas no brasil e na maioria dos outros países define se a raiz quadrada de 9 como o número negativo que elevada ao quadrado resulta em nove ou seja resumindo quando você encontrará este símbolo raiz quadrada de um número 9 por exemplo o resultado dele é somente três mas e se eu quiser ou precisar obter ou menos 3 a partir desta idéia eu deveria escrever simplesmente - a raiz quadrada de 9 isso resulta em menos três e veja que algo interessante aqui o que acontece se eu e levar os dois lados dessa igualdade ao quadrado e levar isto ao quadrado e e levar isso ao quadrado também já que há uma igualdade - número negativo elevada ao quadrado resultado positivo e raiz quadrada de 9 elevada ao quadrado uma cancela outra resulta em simplesmente 9 do lado de cá número negativo elevada ao quadrado resulta em positivo e três ao quadrado resulta também em 9 e de fato eles são iguais bem vamos trabalhar de maneira um pouco mais ligada ao g1 pouco mais algebricamente aqui se eu tenho aqui que a raiz quadrada de 9 é igual à x então existe somente um valor de x que satisfaça isso e é um valor não negativo nesse caso a gente já sabe nós já estuda que o x tem que ser 3 raiz quadrada de 93 e escrever isso é um pouco diferente de escrever isso aqui eu escrevo x ao quadrado igual a 9 eu pergunto quem é o che satisfaz então sim nós podemos dizer que o x igual a 3 satisfaz porque colocando 31 lugar do x ao quadrado resulta em nova york mas eu também posso dizer que se o x for o número 3 negativo também vai satisfazer porque menos três ao quadrado resulta também em 9 então estas duas afirmações não são exatamente equivalentes elas estão relacionadas mas aqui nós temos que o x tem que ser apenas um número negativo que satisfaz a idéia de que elevada ao quadrado resulta em 9 e aqui por outro lado estou perguntando quais são todas as possibilidades de números que levados ao quadrado resulta em 9 positivo se eu tivesse outra situação em que ouvisse escrito que mais ou menos a raiz quadrada de 9 é igual à x então aqui sim o x poderia ser o 3 que usando o símbolo de mais um sinal positivo ou x biguá menos três que seria usando o sinal negativo e estaria ligado com essa ideia que temos aqui continua estudando até o próximo vídeo