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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 11
Lição 4: Propriedades da potenciação (expoentes inteiros)- Multiplicação e divisão de potências (expoentes inteiros)
- Multiplique e divida potências (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Potências de zero
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Potências de zero
Qualquer número diferente de zero elevado à potência zero é igual a um. Zero elevado a qualquer expoente positivo é igual a zero. Então, o que acontecerá se você tiver zero elevado à potência zero? Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- Aprendendo matemática com Buddy (ou Goku).
Gostei!
:-)(8 votos) - quem nao entendeu nada clica aquikkkk(4 votos)
- Então 0 elevado a 0 é indeterminado? É isso?(3 votos)
- Sim, 0 elevado a Zero é inderteminado(1 voto)
- todo numero elevado a 0 é 1?(3 votos)
- Sabemos que todo número diferente de zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número for zero?
A expressão matemática 0 elevado a 0 é considerada como uma indeterminação em Matemática. Em cálculo, como é uma expressão muito usada, ela é considerada por convenção como sendo igual a 1.(3 votos)
- Prova de que 0^0=1 usando função polinomial.
Seja a função polinomial f(x)=(a[0]x^0)+(a[1]x^1)+(a[2]x^2)+(a[3]x^3)+...+(a[n]x^n) e seja a translação da função f(x) sobre o eixo das abscissas g(x)=f(x+h)=(a[0](x+h)^0)+(a[1](x+h)^1)+(a[2](x+h)^2)+(a[3](x+h)^3)+...+(a[n](x+h)^n), então, g(x) é contínua em g(-h), se e somente se, 0^0=1.(2 votos) - Só achei um pouco confuso o 0 elevado a 0.(2 votos)
- 5 elevado ao cubo e(2 votos)
- entendi que zero e = a zero zero e mais zero(1 voto)
- 0 elevado a qualquer numero é sempre 0 mesmo(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA22JL - E aí, pessoal?
Tudo bem? Nessa aula, nós vamos conversar
a respeito de potências de zero. E, para relembrar potenciação, vamos começar
aqui com um número diferente de zero, ou seja, vamos determinar
quanto é 2 elevado a 1. E uma forma de entender isso
é que você começa com o 1 e multiplica essa base por ela mesma
o tanto de vezes que tem aqui nesse expoente. Ou seja, isso aqui é igual a 1
vezes 2, que é igual a 2. Eu já vou explicar por que
eu estou escrevendo assim. E 2 ao quadrado,
é igual a quanto? De novo, podemos dizer que isso é igual a 1
vezes 2, que multiplica ele mesmo duas vezes. Então, 1 vezes 2, vezes 2,
que é igual a 4. E, claro, vai assim
até o infinito. A razão pela qual eu fiz assim
é para explicar quanto vale 2 elevado a zero. Claro, há outras maneiras
de se explicar isso, mas, basicamente, se
utilizarmos essa mesma ideia, isso vai ser igual a 1 vezes o 2,
que multiplica ele mesmo nenhuma vez. Ou seja, vai
ser o próprio 1. Eu falei inicialmente que íamos conversar
a respeito de potências de zero, mas estamos falando
de potências de 2. Tá. Agora sim. Vamos focar
nas potências de base zero. Quanto é zero
elevado a 1? Eu sugiro que você pause
o vídeo e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então. Você pode
utilizar a mesma ideia. Você pega o 1 e multiplica por zero,
multiplicado por ele mesmo uma vez. Ou seja, vezes zero,
que é igual a zero. E quanto é
zero elevado a 2? Vai ser igual a 1 vezes zero elevado a 2,
que é zero vezes zero, que é igual a zero. Por enquanto, parece que zero
elevado a qualquer número é igual a zero. Então, digamos que você tenha aqui
zero elevado a um número inteiro positivo qualquer. De novo, você vai ter zero,
que multiplica ele mesmo o tanto de vezes que
estiver aqui no expoente. E, de novo, vai
ser igual a zero. Ou seja, zero elevado a qualquer
valor positivo sempre vai ser igual a zero. Um caso bastante curioso
é quando temos zero elevado a zero. Quanto você acha
que vai ser? Esse é um caso
bastante debatido. Se você utilizar, por exemplo,
a intuição que vimos aqui, isso vai ser a mesma coisa que 1 vezes zero, que
multiplica ele nenhuma vez, que vai ser igual a 1. Nesse caso, zero
elevado a zero é igual a 1. Outras pessoas dizem que,
como esse é o zero, que representa nada, nada
elevado a nada tem que ser zero. E outras pessoas até dizem
que é indeterminado. É por isso que o ideal é dizer
que zero elevado a zero é indeterminado. Enfim, eu espero que essa aula tenha
ajudado vocês, e até a próxima, pessoal!