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Mínimo múltiplo comum de três números

Transcrição de vídeo

qual é o mínimo múltiplo comum abreviado como nmc de 15 6 e 10 mmc é exatamente o que a palavra diz é um mínimo múltiplo comum desses números eu sei que provavelmente não ajudei muito mas vamos trabalhar nesse problema pra fazer isso vamos pensar nos diferentes múltiplos de 15 6 e 10 e então achar o menor mínimo múltiplo que eles têm em comum vamos achar os múltiplos de 15 temos 11 vezes 15 é 15 2 vezes 15 é 30 se somarmos 15 temos 45 e se somarmos 15 de novo 60 e mais 15 temos 75 se somar 15 teremos 90 somar 15 de novo teremos 105 e se nenhum desses foram múltiplo comum desses aqui então temos que continuar indo mas vamos parar por aqui por enquanto esses são os múltiplos de 15 até 105 obviamente continuamos daí agora vamos fazer os múltiplos de 6 vamos fazer os múltiplos disse 61 16 é 62 vezes 6 é 12 três vezes 6 18 quatro vezes 6 24 5 vezes 6 36 vezes 6 36 7 16 42 8 vezes 6 48 96 54 10 vezes 6 é 60 sessenta já parece interessante porque é múltiplo comum de 15 e seis em bora tenhamos os dois deles aqui temos um 30 e temos 1 30 temos 60 e 60 então menor múltiplo comum se ligássemos para o mínimo múltiplo comum de 15 6 diremos que a 30 vamos escrever como intermediário o mmc de 15 e seis então o mínimo múltiplo comum o menor múltiplo que eles têm em comum a gente ver aqui 15 vezes 2 é 36 vezes 5 é 30 portanto esse é definitivamente um múltiplo comum e ao menor deles 60 também é um múltiplo comum mas é maior esse é o mínimo múltiplo comum então isso é 30 ainda não pensamos no 10 vamos trazer dez pra cá acho que você percebeu onde está chegando e vamos escrever os múltiplos de 10 são 10 20 30 40 bom já foi bastante porque já chegamos em 30/30 é um múltiplo comum de 15 e 6 o menor múltiplo comum de todos eles é fato que o mmc de 15 6 e 10 é igual a 30 agora essa é uma maneira de encontrar um mínimo múltiplo comum literalmente olhar para os múltiplos de cada um dos números e ver qual é o menor múltiplo que eles têm em comum outro jeito de fazer isso é olhar para a faturação prima de cada um dos números o mmc será um número que tem todos os elementos da faturação prima desses nada mais portanto deixa mostrar o que eu quero dizer podemos fazer desse jeito ou dizer que 15 é a mesma coisa que três vezes 5 e pronto essa é a faturação prima 15 a 3 vezes cinco já que 35 são números primos podemos dizer que 6 é o mesmo que 2 vezes três só isso é faturação prima já que 2 e 3 são primos podemos dizer que 10 é o mesmo que 2 vezes 5 2 e 5 são primos então já faturamos o mmc de 15 6 e 10 precisa ter todos esses fatores primos e o que eu quero dizer é para ser claro para ser divisível por 15 precisa ter pelo menos 13 e 15 em sua faturação prima então precisa de pelo menos 13 e 15 ao ter 13 vezes 5 em sua faturação prima isso garante que esse número seja divisível por 15 pra ser divisível por seis precisa ter pelo menos 12 e 13 então precisa ter pelo menos 12 e já temos 13 aqui então é o que queremos só precisamos de 13 então 12 e 13 isso é 2 vezes 3d garante ser divisível por 6 deixou esclarecer isso aqui é quem e para garantir que seja divisível por 10 precisamos de pelo menos 12 e 15 esses dois aqui garantem que sejam visíveis por 10 portanto temos todos eles esse 2 vezes três vezes 5 tem todos os fatores primos de 10 6 ou 15 então é o mmc se multiplicarmos isso vamos ter 2 vezes 3 é 66 vezes 5 é 30 de qualquer jeito espero que você reflita sobre isso e veja porque faz sentido esse segundo o jeito é um pouco melhor se estiver tentando fazer para números muito complexos números que precise ficar multiplicando por muito tempo bom enfim as duas maneiras são válidas para encontrar o mínimo múltiplo como fui