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Exercício de fatoração em números primos

Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA7MP - A pergunta é: qual é a fatoração de 36 em números primos? Vou pegar minha lousa. A fatoração em números primos de 36. Vamos começar com o menor número primo que conhecemos, que é o 2. 2 cabe em 36? Claro que sim! 36 é 2 vezes 18. Vamos escrever. 36 é 2 vezes 18. Agora, temos 36 como produto de um número primo. E 18 é um número composto, ele tem outros fatores além de 1 e 18. Vamos continuar a fatorar. 18 é divisível por 2? Claro! 18 é 2 vezes 9. Agora, o 9 é um número composto que pode ser fatorado. O 2 é um número primo. 9 não é divisível por 2, mas é divisível por 3. 9 é 3 vezes 3. Dá para falar que 36 é igual a 2 vezes 2, vezes 3, vezes 3. Esta é sua fatoração em números primos. Todos esses números são primos. Agora, vamos digitar a informação para ver se acertamos: 2 vezes 2, vezes 3, vezes 3. E você pode verificar! Se tiver o produto de números que são todos primos, e o produto for mesmo 36, você fatorou corretamente o número. Vamos fazer mais alguns. Qual é a fatoração de 30 em números primos? Vou usar a lousa de novo. É o mesmo processo. 30 é divisível por 2. Então, podemos escrever como 2 vezes 15. 15 não é divisível por 2, mas é divisível por 3. É a mesma coisa que 3 vezes 5. E 3 e 5 são números primos, só são divisíveis por 1 e eles mesmos. Então, a fatoração de 30 em números primos é 2 vezes 3, vezes 5. Vamos digitar: 2 vezes 3, vezes 5. Vamos fazer mais um. Qual é a fatoração de 73 em números primos? 73 é interessante. Vou pegar a lousa. Podemos tentar fatorar 73. Vamos tentar o 2. Esse número não é divisível por 2. Vamos tentar o 3. 72 é divisível por 3 e sobraria 1. 4 não é número primo. 5 também não é porque aqui não termina em 5 ou 0. 7 também não serve, restariam 3. 73 não é divisível por 11, teríamos 66 ou 77, não 73. Conforme testo os números, parece que não tem número que dê para dividir o 73. Afirmo, então, que 73 é um número primo. Esta é a fatoração, dá 73. Vamos escrever. A resposta é 73. Não precisa escrever 1 vezes 73, porque 1 não é número primo. O 1 só tem um fator, ele próprio. Um número primo tem 2 fatores: 1 e si próprio. 2 fatores diferentes. Só devemos digitar números primos aqui. 73 é um número primo. Vamos checar a resposta? Acertamos!