Introdução aos números primos e compostos

Divisores são números inteiros que podem dividir exatamente outros números.

$1,3,5$‍ e $15$‍ são divisores de $15$‍ porque todos eles podem dividir $15$‍ sem sobrar resto.

$15$‍ tem quatro divisores: $1,3,5$‍ e $15$‍.

Todos os números têm $1$‍ e $\text{eles mesmos}$‍ como divisores.

Nós podemos dividir quase todos os números em duas categorias: números primos e números compostos.

Números primos são números com exatamente $2$‍ divisores.

Os únicos divisores de um número primo são $1$‍ e o $\text{próprio}$‍ número.

$7$‍ é um exemplo de número primo. Seus únicos divisores são $1$‍ e $7$‍. Ele não é exatamente divisível por nenhum outro número inteiro.

Vamos usar figuras para visualizar números primos.

O fazendeiro Maxwell está fazendo um galinheiro para as suas melhores galinhas poedeiras. Ele tem $7$‍ galinhas e está pensando em como ele pode acomodá-las. Ele quer acomodar as galinhas em grupos de tamanhos iguais.

A única possibilidade é fazer $1$‍ linha de $7$‍ galinhas.

Qualquer outra disposição não teria o mesmo número de galinhas em cada fileira.

Quando há apenas uma maneira possível de dividir um número em grupos de tamanhos iguais, esse número é primo.

Números compostos têm mais do que $2$‍ divisores.

$16$‍ é um exemplo de número composto. Os divisores de $16$‍ são $1,2,4,8$‍ e $16.$‍ Todos estes números dividem exatamente $16$‍.

Vamos usar figuras para visualizar números compostos.

O fazendeiro Maxwell também está inventando uma nova bandeja de ovos na qual ele vai colocar os ovos que suas galinhas puserem. Ele quer que cada bandeja contenha $16$‍ ovos.

Ele poderia ter $1$‍ fileira de $16$‍ ovos.

Ele poderia ter também $2$‍ fileiras com $8$‍ ovos em cada fileira.

Ou ele poderia ter $4$‍ fileiras com $4$‍ ovos em cada fileira.

Números compostos têm mais de uma maneira de serem divididos em grupos iguais.

O $1$‍ não se encaixa em nenhuma das duas categorias. Ele não é nem primo, nem composto.

Use as dicas dadas para resolver os problemas abaixo.