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Transcrição de vídeo

neste vídeo eu quero falar um pouco sobre o que são os números primos vocês verão neste vídeo e eu espero que vejo que existe um conceito muito simples mas conforme vocês forem avançando na carreira matemática pelo que na verdade existem conceitos mais complicados que podem ser gerados a partir da idéia de um número primo isso inclui a idéia de que a criptografia e talvez um pouco de codificação que seus computadores utilizam podem estar baseadas nesses números se não sabem o que significa qualificação nos preocupe basta saber que os números primos são muito importantes eu vou dar a definição mas talvez fique um pouco confuso quando vimos os exemplos provavelmente vai ser mais fácil bom o número é primo se ao número natural número natural como exemplo são os números 123 basicamente os números que contamos partindo do 1o poderíamos dizer os números inteiros positivos número primo é o número natural divisível por exatamente exatamente dois números ou outros dois números naturais porque não são visíveis por dois números quaisquer são exatamente divisíveis por um por si mesmos um dos números ele mesmo e o outro é o um esses são os dois números pelos quais os prêmios são divisíveis e por esta razão não queria dizer outros dois números naturais porque um deles deve ser o próprio número se não faz sentido pra vocês eu vou mostrar alguns exemplos vamos comprovar quais destes números são primos e quais não são o número 1 que é natural mais baixo eu poderia dizer vejo uma divisível por um e por si mesmo vocês poderão dizer qual é um número primo mas lembre-se uma parte da definição diz que ele deve ser visível por exatamente dois números naturais uma divisível por apenas um número natural só pelo um então um embora parecendo ilógico não é primo 11 não é não é primo vamos continuar 12 o 2 é divisível por um e por dois e por nenhum outro número natural parece que compra as nossas condições 2 e divisível por exatamente dois números naturais por si mesmo e na equipe 11 sendo assim o 2 é primo 2 é prêmio eu vou botar os números primos em um círculo ao melhor fazer isso contra cor porque esta já usei vou botar os prêmios em um círculo isso agora o 3o 2 interessante porque é o único número parque é primo se vocês não sabe qualquer outro número par também vai ser visível por 2 ou seja por números além de um ele mesmo então vai ser primo vamos falar um pouco mais sobre isso em outros vídeos vejamos o 3oh 3 com certeza é divisível por um e por três e não se pode dividir por nenhum outro número entre eles não é divisível por dois então três também é o número primo vejamos o 4 eu vou usar outra cor ou quatro com certeza é divisível por um e por quatro mas também é divisível por 22 meses 2 a 4 também divisível por dois é de visível por três números naturais 1 2 e 4 então não cumprir as nossas condições para ser preso vejamos os 55 o circo com toda certeza é divisível por um não é divisível por dois nem por três nem por quatro eu até poderia dividir pelo 4 mas ia sobrar o resto é divisível por cinco obviamente outra vez é divisível por dois números naturais 15 portanto o 5 é primo vamos continuar só pra ver se existe algum tipo de padrão aqui provavelmente vamos fazer um muito difícil aqueles que sempre confundem a cabeça das pessoas vamos continuar com 116 ele é divisível por um por dois por três por quatro não nem pelos cinco mas a divisão por 6 tem quatro fatores de números naturais podemos dizer assim não se pode dividir por exatamente dois números são quatro sendo assim ele não é primo vejamos agora o set o sete é divisível por 12 não nem por três nem por quatro nem por cinco nem por seis mas é divisível por 7 então os 7 é primo eu acho que vocês entenderam a ideia geral quanto os números naturais números como um dois três quatro cinco números que aprenderam quando eram crianças sem incluir 10 nem os números negativos de infrações nem nenhum número racional nem desse mal e todo o resto somente números inteiros positivos se só possuem dois visores 1 e ele mesmo então é primo a maneira como eu penso se não incluirmos o caso especial do 1 os números primos são como os tijolos dos números não podem ser quebrados mais são como os átomos que pensavam que era uma coisa que não podia ser dividida mas agora sabemos que podem sim e caso vocês não saibam podem criar uma explosão nuclear é a mesma idéia com os números primos na teoria e com os números primos não é só na teoria sabemos que não podem mais ser produtos de números naturais menores sobre números como os 6 poderíamos dizer que vocês é 2 vezes três ele pode ser dividido e notem não pode ser um produto de outros números primos nós dividimos em todas as suas partes o sete não pode ser dividido a única coisa que se pode dizer que o sete é igual a 1 vezes sete neste caso não se dividiu muito só tem 17 de novo vocês pode ser dividido o quadro pode ser dividido como dois meses 21 horas que já entendemos isso vamos pensar em números maiores vamos considerar se esses números maiores são primos vamos sentar com o 16 está claro que qualquer número é divisível por um e por si mesmo qualquer número qualquer número natural que colocamos aqui vai ser visível por um e por si mesmo sempre começamos com dois se encontrarem qualquer outro número que possa ser divisível por esse saibam que não é primo de 16 podemos ter dois meses hoje também quatro vezes 4 possui vários fatores além do 1 e 2 16 então não é primo eo 17 com certeza pode ser dividido por 1 e 17 não pode ser por dois têm por 3 4 5 6 7 8 9 10 nenhum desses números 17 não pode ser dividido por nada entre 11 e 17 17 é primo 17 agora vou dar um difícil e se pode confundir muitas pessoas o 5151 é primo será que os 51 emprego se quiserem podem dar pausa no vídeo neste momento e tentar verificar por vocês mesmos 51 é um número primo se podem encontrar qualquer número além de 1 51 pelo qual possam dividir os 51 parece que puxa que número estranho você poderia tentar dizer que ele é primo mas agora eu vou dar a resposta ele não é primo porque também é divisível por 3 e 17 três vezes 17 dá 51 espero que isso dê uma boa idéia do que são os números primos e espero poder dar mais problemas a vocês para que pratiquem outros vídeos ou talvez alguns de nossos exercícios