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Curso: Geometria básica e medidas > Unidade 7
Lição 4: Resolução de problemas em todos os quadrantesExemplos de problemas com plano cartesiano
Nesta situação-problema, precisamos traçar os pares ordenados e então descobrir a diferença na coordenada y entre os dois. Isso nos dará nossa resposta! Versão original criada por Sal Khan.
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can I put my balls in yo jaws.(2 votos)
Plote os pontos
\[(-3, 4)\] e
\[(4, 4)\] no plano cartesiano abaixo.
Qual é a distância entre esses dois pontos?
unidade(s)
\[\small{2}\]
\[\small{4}\]
\[\small{6}\]
\[\small{8}\]
\[\small{\llap{-}4}\]
\[\small{\llap{-}6}\]
\[\small{\llap{-}8}\]
\[\small{2}\]
\[\small{4}\]
\[\small{6}\]
\[\small{8}\]
\[\small{\llap{-}4}\]
\[\small{\llap{-}6}\]
\[\small{\llap{-}8}\]
\[y\]
\[x\]
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Resolva todos os 7 problemas(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - A cidade de Milena foi construída com base em uma grade similar ao plano cartesiano. Ela está indo de bicicleta da sua casa, no ponto (-3, 4), para o shopping, no ponto (-3, -7). Cada unidade do gráfico
representa um quarteirão da cidade. Marque os dois pontos no plano cartesiano e descubra a distância entre a casa de Milena e o shopping. Ela está indo de bicicleta da sua casa, no ponto (-3, 4). Vamos, então, indicar no gráfico o -3 e o 4.
Vou usar esse ponto aqui. -3 é nossa coordenada "x",
vamos 3 unidades para a esquerda, da origem: 1, 2, 3, chegamos ao -3. 4 positivo é nossa coordenada "y", vamos subir 4 acima da origem, ou subir 4 unidades. Portanto, a gente foi para -3, ou movemos 3 unidades para a esquerda, esse é -3 e o 4 positivo, ou dá para falar que fomos para 4 positivo e 3 negativo. Isso nos diz o que fazer na direção horizontal
e o que fazer na direção vertical. Aqui é a casa dela. Vamos ver agora onde fica o shopping,
ele fica no ponto (-3, -7), então, -3 unidades é na direção horizontal, e à esquerda do zero. E depois, o -7 unidades na direção vertical.
Chegamos ao -3 e -7 aqui. Agora, precisamos descobrir a distância
entre a casa dela e o shopping, dá para contar, ou apenas calcular, se quisesse, seria: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 quarteirões. Vamos digitar isso. Outra maneira é que eles têm exatamente a mesma coordenada "x", os dois estão na coordenada "x" igual a -3, a única diferença entre esses dois é o que está acontecendo na coordenada "y", e esse está em 4 positivo e esse está em -7. O 4 é positivo e tenho - 7. Assim, o que estamos tentando fazer
é encontrar a distância entre 4 e -7. Se eu dissesse 4 menos o -7, a gente teria essa distância aqui. Então, tem 4 menos o -7, que é a mesma coisa que 4 + 7, que dá 11. Vamos fazer mais alguns. Carlos está pendurando um pôster na área mostrada pelo retângulo vermelho. Ele está pregando um prego no centro da linha azul. No segundo gráfico, marque o ponto
onde ele vai colocar o prego. Ele quer pregar um prego no centro da linha azul. A linha azul tem 6 unidades de comprimento,
o centro é logo aqui, são 3 unidades para a direita e 3 para a esquerda, ele quer colocar o prego no ponto "x" igual a zero,
"y" igual a 4. Então o Carlos quer colocar no ponto "x", que é igual a zero, e no ponto "y", que é igual a 4. É esse ponto logo aqui, vamos ver. Acertamos. Vamos fazer mais um. A cidade "A" e a cidade "B" são conectadas
por um trem que tem uma estação no ponto (-1, 3), estou vendo isso. Os trilhos estão em azul, certo? Qual cidade está mais próxima
da estação ao longo da rota do trem? A cidade "A", ou a cidade "B"? Olha, eles não perguntam
só qual é a menor distância, qual a distância a percorrer, mas perguntam qual cidade está mais próxima da estação ao longo da rota do trem. Se a gente fosse seguir a rota do trem assim,
"A" está aqui. "A", se vocês fossem percorrer
ao longo da rota do trem, teriam que ir 1, 2, 3, 4, 5, 6 na direção "x",
e depois, 1, 2, 3, 4, 5 na direção "y", teria que percorrer um total de 11 unidades. Se estivesse indo de "B", iria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 na direção "x",
e depois, 1, 2, 3, 4, 5, 6 na direção vertical, assim percorreria um total de 17 unidades. Então, está claro que "A"
está mais perto ao longo dos trilhos. Também dá para pensar em termos de coordenadas, porque "A" está na coordenada (-7, 8). E se pensasse em -7 e 8, para ir de -7 a -1, ao longo da coordenada "x",
iria percorrer 6. Depois, para ir de 8 para 3,
iria percorrer mais 5. Então, na verdade, não precisa contar, simplesmente dá para
pensar em termos de coordenadas, mas é possível ver que a cidade "A"
está mais próxima dos dois jeitos.