Exemplo de comparação de razões

RKA3JV - E aí, tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exemplo comparando taxas. Para isso, temos o seguinte aqui. Um conservacionista tem a hipótese de que quando os esquilos estão mais aglomerados eles ficam mais agressivos. A tabela abaixo mostra a área de três parques e o número de esquilos de cada uma. Ou seja, esta tabela aqui. Ordene os parques em ordem crescente. Com base na lotação, em que parque o conservacionista esperaria ver a maior taxa de agressão? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então! Primeiro, temos que ordenar os parques em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior. E como podemos fazer isso? Simples, pegamos o número de esquilos e dividimos pela área. Neste caso, pelos hectares. Então, quando temos algo por muitos hectares, significa que ele está mais lotado. Nós também poderíamos pensar nos hectares por esquilo. E se você tem mais hectares por esquilo significa que está menos lotado, ou seja, seria o contrário. E quando olhamos para a tabela, o número de esquilos é maior do que o número de áreas em todos os possíveis casos. Por isso é mais fácil pensar dessa forma. Ou seja, vamos calcular o número de esquilos por hectare de cada um desses parques. E vamos começar com o parque "A", ou seja, vamos ter 54 esquilos por 8 hectares e isso é a mesma coisa que 54 por 8, esquilos por hectare. E se eu colocar essa divisão aqui, temos que 54 dividido por 8 é 6. 6 vezes 8 dá 48, ou seja, -48 aqui, que vai dar 6. Agora, 6 não dá para dividir para 8, por isso temos que colocar um zero aqui e uma vírgula aqui. E 60 dividido por 8 é 7. 7 vezes 8 é 56, então -56 aqui. E 60 menos 56 é igual a 4. Eu vou parar a divisão por aqui, vou deixar esse resto 4. Isto está indicando que no parque "A" vamos ter, aproximadamente, 6,7 esquilos por hectare. Vamos fazer a mesma coisa agora com o parque "B", ou seja, pegamos os 20 esquilos e dividimos por 2,7 hectares. Aqui eu posso fazer uma simplificação para ficar mais fácil de calcular. Eu vou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 20 vezes 10, que é 200, dividido por 2,7 vezes 10 que é 27. Ou seja, 200/27 esquilos por hectares. Vamos armar a conta aqui. 200 dividido por 27. 200 dividido por 27 é 7. 7 vezes 27 é 189. Então, -189 aqui. Realizando essa subtração, ficamos com 11. E não é possível dividir 11 para 27. Com isso, eu coloco uma vírgula aqui e coloco um zero depois do 11. 110 dividido por 27 é igual a 4, isso porque 4 vezes 127 é 108. Então, -108 aqui, 110 menos 108 é igual a 2. E, de novo, eu vou deixar o resto aqui e vou trabalhar somente com uma casa decimal. Então, isto aqui vai ser, aproximadamente, 7,4 esquilos por hectare. Por fim, temos o parque "C", ou seja, vamos pegar 51 esquilos e dividir por 6,8 hectares. Como estamos dividindo por um número decimal, de novo, podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 510 esquilos dividido por 68 hectares. Vamos armar a conta aqui. 510 dividido por 68 é igual a 7. Isso porque 7 vezes 68 é igual a 576. Então, -576 aqui. Subtraindo isso, ficamos com 34. 34 não dá para dividir para 68, por isso colocamos uma vírgula aqui e um zero aqui. Agora, 340 dividido por 68 é 5. 5 vezes 68 é exatamente 340. Então, 340 menos 340, que vai dar um resto zero. Então, no parque "C" vamos ter, aproximadamente, 7,5 esquilos por hectare. Então, comparando os parques, o mais lotado é o "C", seguido do "B", seguido do "A". Então, como a ordem é crescente, ficamos com "A", "B", "C". Com base nesta lotação, o conservacionista pode esperar que a maior taxa de agressão vai ser no parque "C", já que tem mais esquilos por hectare. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima!