Razões equivalentes

RKA14C "Selecione três razões que são equivalentes a 7 : 6". Sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Mas vamos trabalhar nisso juntos! Uma coisa que é importante você perceber é que, para você achar razões equivalentes a esta nossa razão aqui, você tem que multiplicar ou dividir as partes correspondentes por um mesmo número. Então, antes de eu olhar para as nossas razões, vou fazer o seguinte, vou colocar aqui a minha razão, que é o 7 : 6. E vou fazer o seguinte, vou multiplicar o 7 pelo valor 2. Aqui vou multiplicar por 2. Quando eu multiplico o 7 por 2, isso é igual a 14. E, quando faço isso, também tenho que multiplicar o 6 por 2. Então, aqui é vezes 2, e isso é igual a 12. Aí, nós podemos dizer que 14 : 12 é a mesma proporção que 7 : 6. Agora, se você olhar aqui para esta letra A, nós temos 12 : 14. Como nós vimos que a ordem é importante, então, esta razão aqui não é equivalente a 7 : 6. Então, mesmo que os números aqui sejam os mesmos que estes números aqui, a ordem é muito importante. Agora, se nós olharmos para a letra B, temos que ir do 7 para o 21. Para fazer isso, multiplicamos o 7 por 3. Isso vai dar 21. E, se multiplicamos 7 por 3, então, também vamos multiplicar o 6 por 3. "6 x 3 = 18". Esta razão aqui é equivalente a esta razão. Então, eu posso marcar a letra B. Eu vou pensar desse mesmo jeito aqui na letra C. Então, eu tenho que ir do 7 para o 42. Para fazer isso, tenho que multiplicar 7 por 6. Se eu multiplicar, "7 x 6 = 42". Então, eu tenho que pensar nesse mesmo número pelo qual multipliquei o 7 e multiplicar também o 6. Então, "6 x 6"... Isto aqui, "6 x 6", é igual a 36. Ou seja, isto aqui também é uma razão equivalente, até porque a ordem é a mesma. Então, essa letra C também é uma razão equivalente. Na letra D, nós temos 63 e também o 54. Para eu ir de 7 para 63, tenho que multiplicar por 9. Então, vezes 9 vai dar 63. Também vou ter que multiplicar o nosso 6 por 9. Então, "6 x 9 = 54". Ou seja, esta aqui também é uma razão equivalente. Então, nós já selecionamos três razões que são equivalentes à razão 7 : 6. Agora, nós vamos conferir esta aqui só para tirar a dúvida. Então, tenho que chegar de 7 até 84. Para fazer isso, multiplico o 7 por 12, isso dá 84. Se eu multiplicar o 6 pelo 12, isso vai ser 72, e não 62. Por isso, esta razão aqui não é equivalente a 7 : 6. Vamos fazer outro exemplo. Neste exemplo aqui, nós temos: "Selecione três razões que são equivalentes a 16 : 12 avos". Então, você tem esta letra A aqui. Aí, você pode pensar que aqui nós temos números menores que 16 : 12 avos, mas lembre-se, para você achar razões equivalentes, pode multiplicar ou dividir estas partes aqui da razão. Então, para eu ir de 16 até 8, tenho que dividir por 2. Para eu ir do 12 até o 6, também tenho que dividir por 2. Portanto, essa letra A é uma razão equivalente a 16 : 12 avos. Agora, na letra B, nós temos 32 : 24 alvos. Para eu ir do 16 até o 32, tenho que multiplicar o 16 por 2. Isso vai dar 32. Se eu fizer a mesma coisa com o 12 e multiplicar aqui por 2, eu vou ter 24. Ou seja, esta aqui é uma razão equivalente a 16 : 12 avos. Agora, na letra C, eu tenho 4 : 3. O que eu vou fazer é ir do 16 para o 4. Para fazer isso, tenho que dividir por 4. Então, dividido por 4. Se eu fizer a mesma coisa aqui com o 12 e dividir por 4, isso também vai ser 3. Então, aqui dividido por 4. E 12 dividido por 4 dá 3. Por isso, esta razão aqui também é equivalente à razão 16 : 12 avos Então, nós já selecionamos três razões equivalentes a 16 : 12 avos. Mas nós também vamos descobrir por que estas razões aqui não são equivalentes. Na letra D, nós queremos chegar do 16 até o 12. Para fazer isso, eu pego o 16 e multiplico por 3, depois divido por 4. Então, vou multiplicar 16 por 3/4. Isso vai dar 12. Agora, não vou conseguir chegar ao 8 multiplicando o 12 por 3/4. Para eu fazer o 12 virar 8, tenho que multiplicar o 12 por 2/3. Como estes valores são diferentes, essa letra D não é uma razão equivalente a 16 : 12 avos. Por fim, a letra E: se você quiser ir de 16 até 24, pode multiplicar, por exemplo, por 1,5. Mas, se você multiplicar 1,5 por 12, isso não vai ser 16. Então, para chegar a 16, pego o 12 e multiplico por 4/3. Novamente, como estes números são diferentes, então nós não temos uma razão equivalente a 16 : 12 avos.