Razões e pares de retas numéricas

RKA4JL - A linha dupla mostra que 5 libras de abacate custam 9 reais. Então você tem essa linha dupla aqui e se observar, quando nós temos zero libra de abacate isso vai ser um total de zero real, e quando nós temos cinco libras, então isso vai ser um total de nove reais. É fácil de ver que isso aqui é 1, porque se contar você tem um, dois, três, quatro, cinco. Então se eu traçar uma linha aqui pelo meu custo, vou ver que aqui nós vamos ter o custo de uma unidade de abacate. Então se você quiser saber o custo de duas libras é só olhar esta linha aqui. E nos é perguntado o seguinte: com base no que foi mostrado na linha dupla, qual é o custo para uma libra de abacate? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver. Então basicamente o que nós queremos saber é qual o custo para uma libra. Certamente é isto aqui que nós estamos querendo, então nós vamos utilizar a informação que o problema está nos dando. Nós sabemos que cinco libras custam nove reais, então eu posso colocar isso em forma de razão e eu tenho que 5 está para 9 (deixe-me colocar isso na mesma cor que eu coloquei ali). Então 5 está para 9, e eu posso agora transformar as nossas libras em unidade. Para chegar à unidade, vou colocar a unidade, que é uma libra, e eu tive que dividir isto aqui por cinco, então 5 dividido para 5 vai dar 1. Eu tenho que fazer a mesma coisa aqui também, então 9 dividido para 5 vai ser 9/5 de reais (nove quintos). Então eu posso colocar aqui 9/5 de reais, ou seja, uma libra de abacate custa 9/5 de reais. Mas 9/5 não é algo tão natural que você costume colocar, então eu posso colocar que 9/5 (se eu efetuar a divisão) é igual a 1,8 reais, ou seja, R$1,80 (um real e oitenta centavos). Eu posso colocar isso na minha linha dupla. Uma libra vai custar 1,80. Se quisesse saber o custo de dois quilos, eu iria dobrar. Então 1,80 vezes 2 daria R$3,60 (três reais e sessenta centavos) e eu faria isso até chegar em 9 reais. Vamos fazer um outro exemplo? A linha dupla mostra quantos modelos de trens Irene pode pegar em uma semana. Você tem essa linha dupla e aqui diz o seguinte: em uma semana ela pode pegar um total de nove modelos de trem. Então qual é a tabela que representa a taxa de modelo de trens? Quando a gente fala “taxa” é melhor colocar aqui razão. Eu acho que a palavra razão fica mais clara para você. Então, qual a tabela que representa a razão de modelo de trens, ou então proporção, porque nós estamos tendo várias razões. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver. Eu posso começar olhando para a minha linha dupla. Eu sei que a Irene, em uma semana, pode pegar nove modelos de trens. Eu posso representar isso com uma razão. Então 1 semana está para 9 modelos de trens. O que eu vou fazer é analisar essas duas tabelas aqui. Começando pela primeira, eu tenho o seguinte: 5 é a mesma coisa que 1 vez 5 e 45 é a mesma coisa que 9 vezes 5, ou seja, eu peguei essas duas partes e multipliquei por 5. Então aqui foi "vezes 5" e aqui também foi "vezes 5". Uma outra maneira de pensar é que eu multipliquei 5 vezes 9 e isso dá 45. Então 5 vezes 9. Essa primeira parte aqui está OK. Se eu fizer isso nos outros modelos, posso multiplicar aqui por 9. E de fato 12 vezes 9 é igual a 108. Posso fazer aqui também e multiplicar 26 por 9. 26 por 9 é 234, então todos esses modelos aqui estão corretos, ou seja, são razões equivalentes à razão 1/9. Então eu posso marcar essa letra (A) aqui. Mas eu quero ter certeza que a letra (B) está incorreta. Então, por fim, se eu olhar na segunda tabela, logo de cara já vejo que tenho uma razão de 90 para 10, e se eu achar uma razão equivalente vai ser 9 para 1 e não 1 para 9. Portanto esta tabela aqui está incorreta. Vamos fazer um último exemplo? Aqui nós temos: a linha dupla mostra quantas bolas de neve Jacob e seus amigos podem fazer em um minuto. Então você tem aqui a sua linha dupla e sabe que em um minuto consegue fazer 12 bolas de neve. Eu posso colocar isso em termos de razão. Então 1 está para 12. Eu posso colocar isso aqui. 1 para 12. Eu vou ter a minha razão como 1 para cada 12 bolas de neve. Uma outra maneira de pensar isso é que as bolas de neve vão ser 12 vezes os minutos, então complete a tabela que mostra a mesma informação da linha dupla. Eu já sei que quando nós temos 12 bolas de neve isso vai ser um minuto. Então eu posso colocar aqui 1 minuto. Observe que de 12 para chegar a 48 eu tive que multiplicar as bolas de neve por 4. Então eu vou fazer a mesma coisa aqui e 1 vez 4 é igual a 4. Agora observe que eu fui de 1 minuto para 5 minutos, ou seja, eu multipliquei por 5. Então eu tenho que fazer 12 vezes 5, e isso vai ser a mesma coisa que 60, ou seja, para cada cinco minutos nós temos um total de 60 bolas de neve.