Razões com diagramas de fita

RKA4JL - Kenzie faz colchas com alguns quadrados azuis e alguns quadrados verdes. A proporção de quadrados azuis para quadrados verdes está mostrada no diagrama abaixo, ou seja, este diagrama aqui. A tabela mostra o número de quadrados azuis e o número de quadrados verdes que Kenzie vai fazer em duas de suas colchas. Baseado na proporção, complete os valores que estão faltando na tabela. Então, na verdade, é nesta tabela aqui. Primeiro nós vamos pensar na razão de quadrados azuis para quadrados verdes. Então eu tenho um total de um, dois, três quadrados azuis. Então três quadrados azuis para... Vou contar os quadrados em verde. Eu tenho um, dois, três, quatro, cinco. Então cinco aqui, e a minha razão é de três quadrados azuis para cinco quadrados verdes. Se eu olhar a nossa tabela, vou na colcha A e vejo que tem 21 quadradinhos azuis, ou seja, eu fui de 3 para 21. Eu tive que multiplicar por quanto? Na verdade eu multipliquei por 7, porque 7 vezes 3 dá 21. Então eu tenho que multiplicar este 5 por 7 também. 5 vezes 7 vai dar este valor. 5 vezes 7 é igual a 35. Então aqui eu tenho 35 quadradinhos verdes. Eu vou pensar da mesma maneira na nossa colcha B. Agora nós temos 20 quadradinhos verdes. Eu também posso colocar em verde aqui para facilitar o seu entendimento. Agora sim. Eu tinha um total de cinco quadradinhos verdes e agora eu tenho 20. Qual número que eu tenho que multiplicar ou dividir para chegar ao 20? Se eu multiplicar 5 por 4, então vezes 4, eu vou ter 20 quadradinhos verdes e tenho que fazer a mesma coisa com os quadradinhos em azul. Então eu posso multiplicar aqui por 4. 3 vezes 4 é igual a 12, ou seja, nós temos 12 quadrados azuis para cada 20 quadrados verdes. Essa é a mesma razão, ou seja, a mesma proporção que 3:5. Vamos fazer um outro exemplo? Nós temos: "O diagrama mostra o número de xícaras azuis e tintas vermelhas em uma mistura". Então nós temos este diagrama aqui e eu quero saber o seguinte: qual a proporção de tintas azuis para vermelhas na mistura? De novo eu quero que você pause o vídeo e tente resolver. Se eu for no meu diagrama, posso contar que eu tenho um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, 10 quadradinhos azuis. Então eu tenho 10 quadradinhos azuis para... Vou contar quantos quadrados vermelhos nós temos. Eu tenho um, dois, três, quatro, cinco, seis, ou seja, eu tenho seis quadrados vermelhos. Então a minha razão é de dez quadrados azuis para seis quadrados vermelhos, ou seja, nós temos dez xícaras com tinta em azul para cada seis xícaras com tinta em vermelho. Se eu quiser, posso simplificar isso aqui e dividir ambos os termos por dois. Então eu vou ter uma nova razão que vai ser que para cinco nós temos um total de três (e vou colocar isso em vermelho). Então, para cada cinco quadrados azuis nós temos um total de três quadrados vermelhos. Às vezes nós chamamos isso aqui de diagrama de fita. Eu posso mostrar isso melhor para vocês fazendo essa divisão no nosso diagrama. Então eu tenho esses três quadrados aqui em vermelho e vou selecionar junto cinco quadrados em azul. Agora fica mais claro de ver essa proporção. Você também pode dividir esta parte aqui e assim fica claro que para cada cinco quadrados azuis nós temos três quadrados vermelhos. Vamos fazer um outro exemplo. Nós temos: Luna e Ginny conjuram magias. A proporção de magias que Luna e Ginny conjuram está representada no diagrama a seguir, ou seja, neste diagrama. Baseado na proporção, qual é o número de magias que Ginny conjura quando Luna conjura 20 magias? Eu posso olhar no meu diagrama e tenho que para um, dois, três, quatro, ou seja, para cada quatro magias da Luna, nós temos um total... Eu vou contar também no diagrama. Eu tenho um, dois, três, quatro, cinco. Então para cada quatro magias da Luna nós temos um total de cinco magias da Ginny. Essa razão nos ajuda a pensar em quantas magias a Ginny vai ter que conjurar quando a Luna conjura 20 magias, porque pensa comigo: se a Luna representa o quadradinho em laranja, então para chegar em 20 magias nós temos que multiplicar esse quatro pelo total de cinco, então vezes 5, e isso vai dar 20. Eu tenho que fazer a mesma coisa com as magias da Ginny. Então vou ter que multiplicar aqui por cinco, e 5 vezes 5 é igual a 25, ou seja, para cada 20 magias que a Luna conjura a Ginny vai ter que conjurar 25 magias para manter a mesma proporção. Eu posso colocar como resposta que a Ginny conjura 25 magias.