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RKA - Uma receita de biscoitos de aveia pede 2 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de aveia. Quanta farinha é necessária para um lote grande que usa 9 xícaras de aveia? Então, 2 xícaras de farinha. 2 xícaras de farinha para cada 3 xícaras de aveia. Agora vamos para uma situação onde estamos usando 9 xícaras de aveia. Vou te mostrar algumas maneiras diferentes de pensarmos sobre isso. Uma forma é: se sabemos que se usarmos 3 xícaras de aveia, vamos precisar de 2 xícaras de farinha, não sabemos quanto é necessário se usarmos 9 xícaras de aveia. Se temos 3 xícaras para 9 xícaras de aveia, quanto de aveia estamos usando? Estamos usando 3 vezes mais 3 vezes 3 igual a 9. Se queremos usar farinha na mesma proporção, temos que usar 3 vezes a farinha. Precisamos da farinha vezes 3. 2 vezes 3 é igual a 6 xícaras de farinha. 6 xícaras de farinha Outra forma de pensar sobre isso é que você pode dizer que 2 xícaras de farinha sobre 3 xícaras de aveia é igual a "?" xícaras de farinha sobre 9 xícaras de aveia. Eu gosto da primeira forma de fazer. É o senso comum. Se triplicar a aveia, você tem o triplo da farinha. Depois de montar uma equação como essa, na verdade, tem que usar um pouco de álgebra. Algumas pessoas chamariam de multiplicação cruzada, mas na multiplicação cruzada continuariam a usar um pouco de álgebra. Eu vou mostrar por que é a mesma coisa. Na multiplicação cruzada, sempre que você monta uma proporção como essa, 2 vezes 9 deve ser igual a "?" vezes 3. Deve ser igual ao que quer que seja esse ponto de interrogação de xícaras de farinha vezes 3. Ou temos 18 igual a ponto de interrogação vezes 3. Então, o número de xícaras de farinha que precisamos usar vezes 3 tem que ser 18. Você sabe de cabeça que é 6, correto? Ou divida os dois lados por 3 e consiga a resposta, que é 6. Então, temos que o ponto de interrogação, o "?", deve ser igual a 6, 6 xícaras de farinha. O "?" é igual a 6 xícaras de farinha. A mesma resposta que conseguimos usando o senso comum, correto? Você deve estar pensando, essa multiplicação cruzada não tem um senso intuitivo. Por que funciona? Se tem que conseguir uma proporção como essa, por que a multiplicação cruzada funcionaria? Bom, vamos ver. Se tenho o numerador daqui multiplicado pelo denominador de lá, isso deve ser igual ao numerador de lá multiplicado pelo denominador daqui. Isso vem diretamente da álgebra. Eu vou reescrever essa parte como "x" só para simplificar, para você poder visualizar mais facilmente. Temos 2 sobre 3 é igual a "x" sobre 9. Em álgebra, tudo o que estamos dizendo é que essa quantidade aqui é igual a essa quantidade aqui. Se faz qualquer coisa à esquerda, precisamos fazer a mesma coisa à direita para manter igual. Então, o que queremos é simplificar isso. Tudo que temos do lado direito é um "x". O que podemos multiplicar por isso? Porque nos sobrou apenas um "x" se multiplicarmos isso vezes 9, se multiplicar o lado direito por 9, você precisa multiplicar o esquerdo por 9 para os dois lados serem iguais. Do lado direito, o 9 é anulado, fica com o "x". Do lado esquerdo tem 9 vezes 2 terços. Ou 9 sobre 1 vezes 2 terços, que é igual a 18 sobre 3. E sabemos que 18 sobre 3 é igual a 6. Então, todas são formas legítimas de fazer isso. Quero que você entenda que o que estou fazendo é álgebra, por isso a multiplicação cruzada funciona. Para problemas realmente simples como esse, você pode usar o senso comum. Se está aumentando a aveia 3 vezes, aumente a farinha também pelo fator 3.