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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 3
Lição 2: Razões equivalentes- Razões equivalentes
- Razões equivalentes: receita
- Razões equivalentes
- Problemas de razões equivalentes
- Razões equivalentes com grupos iguais
- Problemas de razões equivalentes
- Compreenda as razões equivalentes
- Razões equivalentes no mundo real
- Compreensão das razões equivalentes no mundo real
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Problemas de razões equivalentes
Este vídeo ensina a resolver problemas de proporção, usando exemplos como o refrigerante Yoda para convidados, proporções de peixes em um tanque, ingredientes de um sundae e proporções de cores de cães em um parque. Dominar essas técnicas ajuda os alunos a enfrentar os desafios matemáticos do mundo real.
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - Neste vídeo nós vamos fazer alguns problemas
que envolvem razão. Então eu tenho aqui o primeiro. O refrigerante Yoda é a bebida de festa intergalática
que deixará todos os seus amigos dizendo "Mmm, isso é muito bom". Você está dando uma festa e precisa de cinco litros de refrigerante Yoda
para cada 12 convidados. Se você tiver 36 convidados,
de quantos litros de refrigerante Yoda você precisará? Primeiro note que você tem cinco litros de refrigerante
para cada 12 convidados. Isso significa que nós temos uma razão de: para cada cinco temos 12. Eu posso colocar aqui embaixo essa razão. Então 5 para cada 12. Observe uma coisa: os nossos convidados foram para 36. Isso significa que aqui do 12 nós fomos para 36, ou seja, nós multiplicamos 12 por 3. Eu tenho que fazer a mesma coisa
com os cinco litros, ou seja, daqui para cá
eu vou multiplicar por três e isso vai ser um total de 15 litros. Ou seja, se nós temos um total de 36 convidados,
então nós vamos precisar de um total de 15 litros. A minha resposta vai ser 15 litros. Nós temos outra questão aqui, pessoal. Nós temos este aquário e temos aqui o seguinte: para 8 peixes grandes existem quantos peixes pequenos? A primeira coisa é contar a quantidade de peixes grandes
e conferir que há oito. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito. Então, de fato, nós temos oito peixes grandes. Agora eu vou contar a quantidade de peixes pequenos. Nós temos um total de um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez. Então dez peixes pequenos, ou seja, para cada 8 peixes grandes
nós temos um total de dez peixes pequenos. Agora se você observar aqui embaixo,
nós queremos saber, para cada quatro peixes grandes, quantos peixes pequenos existem? Observe que daqui para cá nós temos a metade dos peixes, ou seja, nós dividimos por dois. Então nós temos que fazer a mesma coisa aqui. Eu vou dividir os dez peixes pequenos por dois e isso vai dar um total de cinco peixes pequenos. Uma outra maneira de pensar
é você dividir uniformemente esses peixes aqui de modo que fiquem quatro peixes grandes para um lado
e quatro peixes grandes para o outro, e então eu posso contar os meus peixes pequenos. Eu tenho um, dois, três, quatro, cinco desse lado e do outro lado eu tenho um, dois, três, quatro, cinco peixes pequenos também e isso está certo porque se contar os peixes grandes você tem um, dois, três, quatro peixes em cada lado do aquário,
conforme nós fizemos essa divisão. Então essas razões são equivalentes. Este outro exemplo diz o seguinte: uma sorveteria usa os seguintes ingredientes
para fazer um sundae. Então nós temos os ingredientes
e temos a quantidade deles. Se você observar nós temos o sorvete
e utilizamos duas colheres, nós temos também o granulado
e utilizamos quatro colheres, e por fim nós temos o chantilly
e utilizamos duas colheres de sopa. O que queremos saber é o seguinte:
quantos sundaes essa sorveteria poderá fazer se usar 32 colheres de granulado? Então você tem que marcar aqui os seus granulados,
que é o que você vai utilizar, e tem que pensar o seguinte. Eu vou escrever aqui "granulado"
e também vou escrever sundae do outro do lado. Então aqui eu vou escrever sundae. Se consultar a tabela, você sabe
que para cada quatro colheres de granulado você consegue fazer um sundae. Então para quatro colheres
nós vamos fazer um total de um sundae. O que nós queremos aqui é
utilizar 32 colheres de granulado, ou seja, aqui do quatro eu vou para 32. O que eu fiz, na verdade,
foi multiplicar 4 por 8. Se eu fizer a mesma coisa aqui e multiplicar 1 pelo 8, eu vou ter um total de oito sundaes, ou seja, nós temos uma nova razão. Então eu posso dizer
que nós vamos conseguir fazer um total de oito sundaes. Aqui nós temos o seguinte: em uma feira de cães existem dez cães de cor preta,
cinco cães de cor castanha, dois brancos e 12 de cores variadas. Nós queremos saber o seguinte:
para cada um cão castanho existem dois cães... E você quer saber a cor do cão,
mas a única informação que tem é que cada cão tem o dobro do outro. Por exemplo, para cada cinco cães de cor castanha
existem dez cães de cor preta, ou seja, nós temos o dobro de cães pretos
em relação aos cães castanhos. Como temos a mesma razão,
nós temos que trabalhar com o seguinte: daqui dos castanhos para os cães pretos
nós devemos multiplicar por dois. Então na nossa pergunta,
“Se nós temos um cão castanho, então nós vamos ter dois cães pretos”. Eu posso colocar isso na forma de razão. Para cinco cães castanhos existem dez cães pretos. Então se eu quero chegar do cinco até um,
o que eu fiz foi dividir por cinco. Então eu também tenho que dividir aqui por cinco e 10 dividido para 5 nós sabemos que dá 2, ou seja, é exatamente o que está escrito aqui.