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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 3
Lição 2: Razões equivalentes- Razões equivalentes
- Razões equivalentes: receita
- Razões equivalentes
- Problemas de razões equivalentes
- Razões equivalentes com grupos iguais
- Problemas de razões equivalentes
- Compreenda as razões equivalentes
- Razões equivalentes no mundo real
- Compreensão das razões equivalentes no mundo real
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Razões equivalentes: receita
Ajustar uma receita de bolo para diferentes números de convidados envolve o conhecimento de razões e proporções. Diminuir os ingredientes para um bolo menor mantém a mesma proporção, como ovos para farinha (4:3). As proporções garantem a consistência no sabor e na qualidade, independentemente do tamanho do bolo.
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- Observação: Nessa situação nós temos um problema simples, pois 16 é um divisor comum de 32. E se tivéssemos 8 convidados? Dividiríamos por 3. Com número racionais a coisa fica mais demorada.(3 votos)
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Transcrição de vídeo
RKA10G – Bem, pessoal, aqui temos
uma receita de bolo, e é um bolo bem grande,
que dá para um total de 32 pessoas. E estamos fazendo esse
bolo para uma festa, sendo que temos apenas
16 convidados chegando, então, 16 convidados.
E o que quero saber é qual é a quantidade
de ingredientes que vamos utilizar para fazer um bolo menor,
já que temos um total de 16 convidados? Então, vou escrever aqui:
um bolo pequeno. Sugiro que você pause o vídeo
e tente resolver sozinho. E é normal você pensar que,
se tem uma receita para 32 pessoas e tem a metade disso,
que são os 16 convidados, então, você deve utilizar
a metade destes ingredientes. E você está correto, ou seja,
dos 8 ovos, vamos utilizar 4 ovos no nosso bolo pequeno. Das 6 xícaras de farinha, vamos utilizar
a metade disso, que são 3 xícaras de farinha. Também vamos utilizar
a metade das 6 xícaras de açúcar que, no caso, também vão
ser 3 xícaras de açúcar. No nosso bolo menor,
também vamos utilizar a metade das 2 xícaras
de manteiga, que vai ser apenas 1 xícara de manteiga.
Também vamos utilizar a metade das 6 colheres
de bicarbonato de sódio, e isso vai ser apenas 3 colheres
de bicarbonato de sódio. E, por fim, vamos utilizar também a metade das 2 xícaras de água,
ou seja, apenas 1 xícara de água. E temos uma razão na receita do bolo para o bolo pequeno, ou seja, a quantidade
de ingredientes que vamos utilizar podemos utilizar uma razão aqui. Por exemplo, temos a razão
de ovos para as xícaras de farinha. Posso escrever aqui embaixo que para cada… para cada 8 ovos temos 6 xícaras de farinha. E posso escrever isso,
como já estamos acostumados, utilizando a ideia de razão,
então, posso colocar 8 para 6, que vou colocar
na mesma cor ali, então, 6 aqui. Isso pode ser interpretado
como: para cada 8 ovos, temos 6 xícaras de farinha. E se eu quisesse colocar o contrário,
ou seja, para cada 6 xícaras de farinha, teríamos 8 ovos, eu mudaria essa proporção e ia ficar 6 para 8, ou seja, 8 aqui. Podemos ver que a ordem é importante, mas como estou colocando que para cada
8 ovos temos 6 xícaras de farinha, vou apagar isso e vou deixar
somente "para cada 8, temos 6". E agora podemos olhar
para o nosso bolo pequeno. Se eu olhar essa razão,
tenho: para cada 4 ovos, temos 3 xícaras de farinha,
então, posso escrever isso aqui e tenho que para cada… para cada 4 ovos temos… temos 3 xícaras de farinha. E posso colocar essa razão,
então, para cada 4 ovos, temos que utilizar 3 xícaras de farinha. E se você observar estas duas razões,
que são equivalentes, e isso porque se pegarmos esta primeira
razão e dividirmos os dois termos por 2, aqui também dividindo por 2,
vamos chegar a 4/3. Então, posso escrever que a razão de ovos para xícaras de farinha é de 4/3. E é aí que entra a importância das razões, porque você tem a receita de bolo
e, com as razões e proporções, você pode fazer qualquer quantidade de bolo. Ou seja, utilizaríamos 8 ovos
e 6 xícaras de farinha, só que, nesse bolo menor,
vamos utilizar 4 ovos. E para isso, vamos ter que utilizar
3 xícaras de farinha. Apesar da quantidade
de ingredientes ser diferente, a razão entre os ingredientes
vai ser a mesma. Ou seja, você poderá ter
um bolo com o mesmo sabor. A única coisa que vai mudar
vai ser o tamanho.