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Comparação de funções lineares: mesma taxa de variação

Considerando a tabela de uma função linear e quatro gráficos lineares, devemos determinar qual gráfico tem a mesma taxa de variação que a função representada na tabela. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - F é uma função linear cujos valores estão tabelados abaixo, então foram dados valores de x e tem os valores da função para cada um desses x. Quais dos gráficos contêm funções com coeficientes angulares iguais ao de f? Qual é o coeficiente angular de f? Quando somamos 4 a x, nossa função soma 7. Daí poderia simplesmente descobrir quais dessas retas têm coeficiente angular de sete quartos. Sete na direção vertical cada vez que nos movemos quatro na direção horizontal. E um jeito fácil de verificar é simplesmente representar graficamente dois pontos de f e verificar a inclinação visualmente Dá pra ver aqui que quando x é 0, f vai ser menos 1. Quando x é 0 f é menos um. E quando x é 0, f é -1. E quando x é 4, f vai ser 6, então: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Simples assim. E dois pontos determinam uma reta, a gente sabe que esta é uma função linear, isso pode ser facilmente verificado aqui, se somar 4 de novo a função aumenta 7 de novo. Sabemos que esses dois pontos estão em f, assim dá pra ter uma ideia do coeficiente angular de f. Quando você traça a reta fica claro quais delas têm o mesmo coeficiente angular que f, imediatamente. A têm coeficiente maior que o de f, C tem um menor, A é muito mais inclinada que f, e C é menos inclinada que f, B é decrescente, então não é nem perto, mas D parece ter exatamente a mesma inclinação, o mesmo coeficiente angular de f. Nossa resposta vai ser D. Isso pode ser facilmente verificado mesmo se eu não tivesse traçado ela assim. A mudança em f para uma mudança no nosso x é igual a quando adicionamos 4 a x, a função aumenta 7, o coeficiente angular é sete quartos. E podemos verificar que em D, se somar quatro a x, irá de 4 a 8, e a direção vertical terá um aumento de 7, então 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A gente vê que de fato o coeficiente angular é o mesmo.