Funções lineares e não lineares: problema

RKA - Luís e Kate querem jogar dois jogos. Eles planejam gastar, exatamente, 45 minutos jogando os dois games, e querem que a gente use uma equação para expressar a relação entre o número de minutos que gastam jogando "O homem super bologna" e o número de minutos que gastam jogando "Você tem que cortar o fio". Essa relação pode ser representada usando uma equação linear? Vamos ver. Vamos definir uma variável para a quantidade de tempo. O número de minutos que eles gastam jogando "O homem super bologna", a variável será "x". "x" é igual ao tempo jogando "O homem super bologna". Vou escrever "Bologna" aqui. E vamos definir "y" sendo igual ao número de minutos que gastam jogando "Você tem que cortar o fio". Se a gente tem os minutos... que jogam "Bologna" e o "Corte o fio", está bom? Se eu somar os dois e, então, disser "x + y" (vou usar uma cor neutra) "x + y", isso precisa ser igual a quanto? O tempo que eu jogo "O homem bologna" mais o tempo que eu jogo "Tem que cortar o fio"... bom, se eu somar os dois, eles querem gastar, exatamente, 45 minutos jogando os dois jogos. Então, isso vai ser igual a 45 minutos. Montamos uma equação que relaciona o tempo jogando "O homem super bologna" e o tempo jogando "Você tem que cortar o fio". Mas, agora, é preciso pensar se esta relação é linear. Uma forma... é que... o que identifica uma relação linear é se dá para escrever na forma tradicional de uma reta. Então, se pode escrever no formato "y = mx + b" (onde "m" é o coeficiente angular da reta, e "b" é a intersecção em "y"), vamos ver se dá para fazer. Se a gente quer fazer isso, dá para subtrair "x" dos dois lados... você subtrai "x" dos dois lados, e tem... vamos subtrair um "x" aqui; e, um "x" aqui. "-x" mais isto... e, então, subtraímos um "x" daqui... aqui cancela... e você fica com... vou tentar escrever nesse formato: "y = 45..." (melhor fazer com a mesma cor para não ficar confuso)... "y" é igual a... (vou escrever o "-x" primeiro porque tem o termo "x" aqui)... "y = -x + 45". Só mudei esses dois termos de lugar, mas pode ver que tem esse formato. E você pode perguntar: é "m" aqui? Vejo que "b" é 45. Se escrevo "-x", isso é a mesma coisa que escrever "-1x". Então, definitivamente, é uma reta. Consegui escrever nesse formato. Essa relação pode ser representada usando uma equação linear? Bom, com certeza, pode. Então, nossa resposta é: sim!