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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 14
Lição 6: Funções lineares e não lineares- Reconhecendo funções lineares
- Funções lineares e não lineares: tabela
- Funções lineares e não lineares: problema
- Funções lineares e não lineares: valor ausente
- Funções lineares e não lineares
- Interpretação de um gráfico - exemplo
- Como interpretar características de funções
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Funções lineares e não lineares: problema
Saiba determinar se a relação descrita em um problema é uma função. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA - Luís e Kate querem
jogar dois jogos. Eles planejam gastar,
exatamente, 45 minutos jogando os dois games, e querem que a gente
use uma equação para expressar a relação entre o número de minutos que gastam
jogando "O homem super bologna" e o número de minutos que gastam
jogando "Você tem que cortar o fio". Essa relação pode ser representada
usando uma equação linear? Vamos ver. Vamos definir uma
variável para a quantidade de tempo. O número de minutos
que eles gastam jogando "O homem super bologna",
a variável será "x". "x" é igual ao tempo jogando
"O homem super bologna". Vou escrever "Bologna" aqui. E vamos definir "y" sendo igual ao número de minutos que
gastam jogando "Você tem que cortar o fio". Se a gente tem os minutos... que jogam "Bologna" e
o "Corte o fio", está bom? Se eu somar os dois e, então, disser "x + y"
(vou usar uma cor neutra) "x + y", isso precisa ser
igual a quanto? O tempo que eu jogo "O homem bologna" mais
o tempo que eu jogo "Tem que cortar o fio"... bom, se eu somar os dois, eles querem gastar, exatamente, 45 minutos jogando os dois jogos. Então, isso vai ser igual a 45 minutos. Montamos uma
equação que relaciona o tempo jogando "O homem super bologna" e o tempo
jogando "Você tem que cortar o fio". Mas, agora, é preciso
pensar se esta relação é linear. Uma forma... é que... o que
identifica uma relação linear é se dá para escrever na
forma tradicional de uma reta. Então, se pode escrever no formato
"y = mx + b" (onde "m" é o coeficiente angular da reta, e "b"
é a intersecção em "y"), vamos ver se dá para fazer. Se a gente quer fazer isso, dá para subtrair "x" dos
dois lados... você subtrai "x" dos dois lados, e tem... vamos subtrair um
"x" aqui; e, um "x" aqui. "-x" mais isto... e, então, subtraímos um "x" daqui...
aqui cancela... e você fica com... vou tentar escrever nesse
formato: "y = 45..." (melhor fazer com a mesma
cor para não ficar confuso)... "y" é igual a... (vou escrever o "-x" primeiro
porque tem o termo "x" aqui)... "y = -x + 45". Só mudei esses dois termos de lugar, mas
pode ver que tem esse formato. E você pode perguntar: é "m" aqui? Vejo que "b" é 45. Se escrevo "-x",
isso é a mesma coisa que escrever "-1x". Então, definitivamente, é uma reta. Consegui escrever nesse formato.
Essa relação pode ser representada usando uma equação linear? Bom, com
certeza, pode. Então, nossa resposta é: sim!