Problemas de equações lineares: ganhos

RKA - Encontre o coeficiente angular da função linear definida pela tabela. Eles apresentam uma tabela aqui e definem certos valores. Acho que se trata da duração dos turnos e dizem quantas horas tem um meio período, ou um período integral. Dois dias, uma semana, um mês. Eles dizem quanto dinheiro fazemos em cada um desses períodos. Se trabalharmos 4 horas, recebemos 54 reais. Se trabalharmos 8 horas receberemos 108 reais e assim sucessivamente. O que dizem que o coeficiente angular representa nessa situação? A gente tem que encontrar o coeficiente angular e descobrir o que ele representa. Fazendo uma breve revisão: o coeficiente angular é igual à variação na variável dependente dividida pela variação na variável independente. Qual é o total de variação de uma variável dependente em relação a qualquer variação da variável independente? Nessa situação, a variável dependente é a quantia de dinheiro que se recebe, porque ela depende de quanto tempo se trabalha, que é a independente. Vamos chamar a variável independente de x e a variável dependente de y. Logo, nosso coeficiente angular nessa situação seria a variação em y dividida pela variação em x. Qual é a variação do valor que recebo em dinheiro quando eu trabalho um certo número de horas? Quanto o total das minhas horas trabalhadas varia? Vamos usar algumas informações aqui. A gente poderia, na verdade, usar qualquer uma dessas informações. Vou usar alguns dos números menores: digamos que quando eu aumentar de 4 para 8 horas, quanto será a minha variação em x? Se eu aumentar de 4 para 8, minha variação em x será 8 - 4, 4 horas. Essa será minha variação em x. Estou selecionando esses dois pontos e poderia ter escolhido 4 e 40, se quisesse, mas a conta se tornaria mais complicada. Em quanto varia o valor recebido se eu aumentar de 4 horas para 8 horas? Vou de 54 para 108 reais. A variação no valor recebido é 108 menos 54. Qual é a variação na variável dependente? Será 108 menos 54, que dá 54. Qual foi a variação na quantidade de horas que trabalhei? Foi de 4 horas. Então, se eu trabalhar mais quatro horas, vou receber mais 54 reais. Vou colocar um sinalzinho de igual aqui. Quanto é 54 dividido por 4? Parece que teremos um decimal aqui. 4 cabe em 5 uma vez, 1 vez 4 é 4, subtrai e terá 5 menos 4, que é 1. Desce esse 4 e terá 14. 4 cabe em 14 três vezes. 3 vezes 4 é 12. 14 menos 12 é 2. Desce o zero bem aqui. 20 dividido por 4 dá 5. É claro que tem esse decimal aqui. 5 vezes quatro é 20. Subtrai e sobra nada. Isso é igual a 13,5. Mas, uma vez que estamos falando em termos de reais, talvez digamos 13 reais e 50 centavos, porque esse é o nosso numerador, certo? Esse é o dinheiro recebido: reais por hora, porque esse é o nosso denominador, reais por hora. Então, isso responde a nossa pergunta: o que o coeficiente angular representa nessa situação? Ele representa o salário por hora para se trabalhar, seja lá onde for. Francamente, para esse problema eu nem precisaria usar essas duas informações. Daria pra ter dito: se trabalhar 4 horas e receber 54 reais, 54 dividido por 4 é 13,50. Ou, se trabalharmos 8 horas receberemos 108 reais, 108 dividido por 8 é 13,50. Assim, eu nem teria que usar essas duas informações. Poderia apenas ter usado qualquer um desses números dividido por qualquer desses outros números. Mas, espero que tenha aprendido um pouco sobre coeficiente angular.