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Como reconhecer funções a partir de gráficos

Como verificar se um determinado conjunto de pontos pode representar uma função. Para que o conjunto represente uma função, cada elemento do domínio deve ter no máximo um elemento correspondente de contradomínio. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar aqualine seed style do usuário jayane oliveira borges
    E como saber se uma função é sobrejetora, bijetora e injetora ?
    (7 votos)
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    • Avatar blobby green style do usuário Vinicius Barbosa
      É simples :
      Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, ou seja, quando não sobrar elementos na imagem.

      Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas, em outras palavras, quando não há "traição" ( cada elemento do domínio fica com um único elemento da imagem, e vice versa)*.

      →Função bijetora
      : uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, ou seja, quando não sobrar elementos na imagem e cada elemento do domínio ficar com um único*elemento da imagem, e vice versa.
      (9 votos)
  • Avatar aqualine sapling style do usuário Lucas Corrêa
    Se só uma entrada estiver 2 saídas num gráfico,e o resto só estiver uma saída,já não é uma função?
    (4 votos)
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    • Avatar blobby green style do usuário Valquiria Leandro
      Assim, todas as relações representadas no mesmo plano (gráfico) são "frutos" de uma proporção. Pense como sendo dinheiro (Y)em função do tempo(X): em função de determinado intervalo de tempo, terei X em dinheiro, isso é uma função: quando os dois valores, ou grandezas relacionadas, conversam entre sí sendo interdependentes, uma depende da outra.
      A partir do momento em que um desses valores FOGEM DA PROPORÇÃO que os demais valores estavam seguindo, ele prova que o que ligava Y e X não era uma função, porque Y eX continuaram fazendo parte do "caso" mas não deu certo, colocando todos os outros a perder.

      kkkk, pensa em política, corrupção na verdade:
      um primeiro candidato só rouba, um segundo também, ...
      *a continuidade desse MESMO PROCESSO, faz você acreditar que a função é normal, porque apresenta a mesma proporção**
      no momento em que entra um candidato que rouba menos e trabalha pelo povo, você pensa: ops! existem duas saídas, da mesma entrada (eleição dele).
      e então, TODO o pensamento (valores representados no gráfico) constante (de uma função) é desacreditado, por você perceber que eles não seguem a mesma proporção.
      (23 votos)
  • Avatar leafers seedling style do usuário srgsants01
    Então quer dizer que sempre que um gráfico representar um único valor Y para um único valor X ele será uma função?
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  • Avatar orange juice squid orange style do usuário alessandro sobrinho
    para aprender esse assunto preciso ver o que anterior a esse, ja que matematica sempre é uma sequencia,
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  • Avatar spunky sam blue style do usuário thaina nery
    no caso o domínio é o X e o contra-domínio é o Y?
    (3 votos)
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  • Avatar hopper jumping style do usuário Jonatas Carlos
    Resumindo: o x só pode assumir um valor em y.
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  • Avatar female robot amelia style do usuário Laura Junko
    E quando por exemplo, tiver letra juntamente ao numero: 14x³? por favor...
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  • Avatar hopper cool style do usuário Gabriel Camelo
    E se contrariando a convenção eu resolvesse desenhar um gráfico usando o eixo Y para as entradas da minha função e o eixo X para os resultados? Esse gráfico poderia sim representar uma função, certo?
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  • Avatar blobby green style do usuário camilly.raph4
    domínio é valor em X e contradomínio o valor em Y? No caso domínio a entrada e contradomínio a saída ?
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  • Avatar female robot ada style do usuário Gabriela Alves
    Gente, eu não entendi a ideia da reta vertical... Alguém poderia me explicar?
    (1 voto)
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    • Avatar piceratops sapling style do usuário ErickSimoesRosa
      a reta vertical serve para descobrir se tem mais de um valor relacionado ao número, para assim ver se é uma função ou não, no caso o número 4 do X tinha dois pontos que ligavam ele aos números 5(y) e -1(y), Então ele traçou uma reta vertical no valor 4 e viu que havia mais de uma bolinha, ou, mais de um número Y. Por haver mais de um valor Y então sabemos que o valor não é uma função pois função tem que ter um só valor de saída e não mais do que um valor como foi no caso do 5y e -1y. Resumindo essa reta é para descobrir isso se há mais de um valor ou não, nesse caso do gráfico vemos que não é uma função e sim uma simples relação
      (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Determine se os pontos neste gráfico representam uma função. Só para lembrar, uma função só é uma associação entre membros de um grupo que chamamos de domínio e membros de um grupo que chamamos de contradomínio. Se eu escolher um membro do domínio, que pode chamar de x, e colocar na função, ela deve retornar um membro do intervalo com o qual é associado. Ela vai retornar um outro valor, que é uma função. Ela não será uma função se disser "Bom ela pode retornar y ou z, ou talvez retorne e, ou qualquer outro valor". Isso não seria uma função. Então não é uma função, pois não fica claro que se entrar x, qual membro do intervalo retornará. Tem que ser bem claro se a relação for uma função. Para qualquer valor, a entrada na função claramente terá um outro valor de volta. Agora que deixamos claro, a gente vai pensar sobre a função que foi definida graficamente. Então os domínios, os valores de entrada válidos, são os valores x onde a função está definida. Por exemplo, ela diz que se x for igual a -1, se assumir que este é o eixo x e este é o y, ela nos disse que quando x é -1, um valor é retornado. Y será igual a 3. Uma forma de escrever essa relação é que eu poderia dizer: se pegar -1 e colocar na nossa função... Vou colocar outra caixa f, e ela retornará o número 3. Este é o x, este é o y, e parece bem razoável. Menos um claramente retorna três. Vamos ver o que ocorre quando vamos aqui. Se entra 2 na função, se x é igual a 2, y é -2. De novo, se x é 2 a função associa 2... Para o x, que é um membro do domínio, ela é definida para 2. Ela não é definida para 1, não sabemos qual é o valor que a função retorna para 1, não é definida para este valor. 1 não é parte do domínio, 2 é. Ela nos disse que quando x é 2 y é igual a -2. Ela mapeia, ou associa, o valor a -2 e não parece ser um problema. Agora vamos ver aqui: a função também é definida para x igual a 3. A função associa ou mapeia 3 para o valor y igual a 2. Bem simples. Chegamos ao 4, onde parece que esta relação pode ser uma função, e é meio definida. Ela tenta associar 4 a alguma coisa, mas o interessante é que ela tenta associar 4 a duas coisas diferentes. De repente a relação que pensamos que poderia ser uma função pode não ser. Não dá pra saber. Associamos o 4 a 5, ou associamos a -1? Pode ser que essa coisa seja na verdade uma relação. Pode ser que um membro do domínio esteja associado a múltiplos membros do contradomínio. Mas quando isso ocorre não estamos lidando com uma função. De novo, por causa disso não é uma função. Não fica claro quando entramos 4 nela. Será que ela retorna 5 ou -1? E às vezes dá pra fazer um teste chamado "teste da reta vertical", que diz que se uma relação é uma função, quando ela está representada graficamente, como neste caso, dá pra falar OK, quando x é 4, se eu traçar uma reta vertical será que ela cruza a função em dois pontos ou mais? Se cruzar quer dizer que têm dois ou mais valores que são relacionados àquele valor no domínio, e se têm dois ou mais valores retornados para uma entrada, então não estamos lidando com uma função, e sim como a simples relação. Uma função é um tipo especial de relação. Dá pra falar que é uma relação bem comportada.