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Problema que envolve reconhecer funções a partir de descrições verbais

Como verificar se uma descrição do preço de um pedido pode ser representado como uma função do custo de envio. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar leaf green style do usuário Vanda Lobato
    Este problema, não poderia ser uma função se nós considerassemos uma função formada por ramos em que para f(x)= 4 para x<20 e f(x9) para os restantes casos?
    (6 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Filipe Calixto
      Acho que se o problema pedisse apenas o valor do frete com a entrada do preço do produto, esse raciocínio seria certo, frete(preço do produto) = f(x) se x<20 então o resultado = 4 OU se x>=20 então o resultado será = 7], mas o problema não pede o valor do frete em função do preço do produto, nesse caso ele pede pra dar o valor do preço do produto em função do valor do frete: preço do produto(frete), o que é impossível, por exemplo se dermos o valor de frete 4 ou seja, qual é o preço do produto?? poderia ser 5, 10, 18, já que qualquer preço menor que vinte tem frete 4, ou se fosse frete 7, poderia ser 20, 23, 30, 900..., tem várias possibilidades, portanto não é uma função
      (7 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA - Jada está comprando presentes online de dia das mães. O custo de envio é baseado no valor total do pedido. Para pedidos menores de R$ 20 o custo de envio é de R$ 4. Para pedidos de R$ 20 ou mais o custo de envio e R$ 7. Será que tem uma forma de representar o valor total do pedido como uma função do custo de envio? Perguntam: é possível representar o valor do pedido como uma função do custo de envio? Eu vou fazer o custo em azul. Então, se entramos com o custo de envio, qual será a associação para uma entrada tendo exatamente um valor retornado para o total do pedido? Para que essa relação seja representada como função, é preciso entrar com um custo de envio. Um custo de envio para o qual a relação é definida. Tem que entrar com o custo de envio na relação, e ela tem que retornar exatamente um valor para o total para que seja uma função. Se forem retornados múltiplos valores totais, bom, a relação ainda vai ser uma relação, mas não vai ser uma função. Então vamos pensar: quais são os valores de entrada possíveis? Tenho apenas dois custos de envio possíveis: o custo de envio vai ser quatro ou sete reais. Vamos ver o que acontece quando usamos R$ 4 como custo de envio. Se entramos com R$ 4 na relação, então colocamos R$ 4 nesta possível função. Se usar R$ 4, que valor é retornado? Qual vai ser o total do pedido? Se o custo de envio é R$ 4, o total do pedido vai ser qualquer coisa abaixo de R$ 20. Então poderia ser R$ 1. Poderia ser R$ 1,50. Poderia ser R$ 7, poderia ser literalmente qualquer valor até R$ 20, Inclusive 19 reais e noventa e nove centavos. Dá pra seguir um raciocínio parecido se a gente entrar com R$ 7 na relação. Se for R$ 7, eu poderia colocar um milhão. Então, se eu colocar R$ 7 na relação que estamos tentando testar para descobrir se é uma função, se R$ 7 é o custo de envio, a gente só vai saber que o pedido vai custar R$ 20 ou mais. Poderia ser R$ 20, poderia ser R$ 800, ou 1 milhão de reais, têm um número infinito de valores que poderiam ser retornados aqui. Para um custo de envio, para cada um destes custos de envio, eu poderia ter muitos, muitos valores retornados. Não sei necessariamente que valor seria retornado. Se alguém disser o custo de envio e você não souber necessariamente o total do pedido, não é uma função. Não dá pra representar o total do pedido como função do custo de envio. Então a resposta é não.