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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 12
Lição 3: Número de soluções de equações- Número de soluções de equações
- Exemplo resolvido: número de soluções de equações
- Número de soluções de equações
- Como criar uma equação sem nenhuma solução
- Como criar uma equação com infinitas soluções
- Desafio de números de soluções de equações
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Como criar uma equação sem nenhuma solução
Como completar a equação -11x + 4 = __x + __ de maneira que ela não tenha nenhuma solução. Versão original criada por Sal Khan.
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- E se eu escolhesse -11x+4, seria uma equação com soluções infinitas?? E se eu invertesse os coeficientes? 4x-11, seria uma equação com uma única solução??(2 votos)
- Sim para as duas perguntas.
-11x+4=-11x+4,simplificando ficará x=x, o que é verdade para qualquer número.
-11x+4=4x-11 => -15x=-15 => x=1(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - A questão pede para a gente usar as caixas de seleção para formar uma equação linear sem soluções. Portanto, quando não há solução... uma equação linear sem nenhuma
solução é uma equação em que, não importa como manipule essa coisa na esquerda, nunca será igual a essa outra coisa na direita. Então, vamos às opções dadas,
o que eles querem que nós... Podemos escolher o coeficiente do termo "x" e podemos escolher a constante. Se colocarmos "-11x", aqui, agora temos "-11x" nos dois lados.
Aqui, no lado esquerdo, temos "-11x + 4". Se colocarmos algo diferente de 4 aqui... então,
se colocarmos, por exemplo, "-11x" e "-11" aqui, não vamos ter nenhuma solução. E você pode
dizer: "espere aí, como você chegou nisso?" Vamos pensar sobre isso
aqui. Temos um "-11x" aqui, a gente tem um "-11x" ali. Se quisermos
resolver isso de forma algébrica, podemos somar "11x" aos dois lados e os dois termos se anulariam; e tudo o que restaria seria um "4 = -11", o que não é possível para nenhum "x"
que você escolha. Outra forma de pensar: observe que aqui nós temos "-11" vezes
algum número e estamos somando "4" a ele. E, aqui, temos "-11" vezes
o mesmo número e estamos
subtraindo "11" dele. Se tiver "-11" vezes um número e adicionar "4" de
um lado, e do outro lado subtrair "11", não tem como. Não importa qual o valor de "x" que escolha, não há
um valor de "x" para que essa equação seja verdadeira.