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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 12
Lição 3: Número de soluções de equações- Número de soluções de equações
- Exemplo resolvido: número de soluções de equações
- Número de soluções de equações
- Como criar uma equação sem nenhuma solução
- Como criar uma equação com infinitas soluções
- Desafio de números de soluções de equações
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Como criar uma equação com infinitas soluções
Como completar a equação 4(x - 2) + x = 5x + __ de maneira que ela tenha infinitas soluções. Versão original criada por Sal Khan.
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humm, acho que agora entendi!!
Para equações do tipo ax + b = cx + d:
1) exatamente um única solução quando a ≠ c;
2) infinitas soluções, quando a = c e b = d;
3) nenhuma solução, quando a = c e b ≠ d.(4 votos)
e se um equação linear tiver os seguintes resultados:
0 = 15x , -15x = 0, 0 = 8, 678 = 0, 45 = 0, 0 = 47 e etc. é uma equação sem solução ou com soluções infinitas?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Temos que usar as caixas de combinação para formar uma equação linear com soluções infinitas. Uma equação com infinitas soluções tem normalmente a mesma coisa nos dois lados, não importa o "x" que você escolha. Em primeiro lugar, só quero simplificar esse lado esquerdo um pouco; depois pensar em como podemos arrumar o lado direito de forma que ele seja igual ao lado esquerdo, não importa que "x" escolha. Portanto, se eu distribuir o 4 para o "x - 2", vamos ficar com "4x - 8"; depois vamos somar "x" aqui;
e isso será igual a "5x + branco", e temos que descobrir qual o valor do espaço em branco. A gente tem "4x + x = 5x". Claro, ainda temos nosso "-8", que vai ser igual a "5x + branco". Logo, o que poderíamos fazer com esse "branco" para que essa equação seja verdadeira para qualquer "x" que a gente escolha?
Bom, aqui nós temos "5 - 8" Se colocarmos aqui um "-8" (ou se subtrairmos 8 para fazer desse número um "-8"), esta equação será verdadeira para qualquer "x". Portanto, se colocarmos aqui um "-8", essa equação será verdadeira para qualquer "x" que escolha. Poderia escolher qualquer "x", multiplicando ele por 5 e subtraindo 8. É claro que ele será igual a esse mesmo "x" multiplicado por 5 e subtraindo 8. E, se tentar de alguma forma resolver essa equação subtraindo "5x" dos dois lados, ficamos com "-8 = -8", o que é completamente verdadeiro para qualquer "x". Então, vamos lá. Vamos preencher esse valor no exercício. Portanto, eu não quero colocar 5, teremos "5x + (-8)". Acertamos!