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Revisão das equações de duas etapas

Uma equação de duas etapas é uma equação algébrica que precisa de duas etapas para ser resolvida. Você terá resolvido a equação quando conseguir isolar a variável, sem nenhum número na frente dela, em um dos lados do sinal de igual.

O que são equações de duas etapas?

Uma equação de duas etapas é uma equação algébrica que pode ser resolvida em duas etapas. Depois de resolvê-la você terá encontrado o valor da variável que torna a equação verdadeira.

Exemplo 1

Temos uma equação e precisamos encontrar o valor de x:
3, x, plus, 2, equals, 14
Precisamos manipular a equação para isolar x.
3x+2=143x+22=1423x=123x3=123x=4\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3 x + 2 \goldD{-2} &= 14 \goldD{-2}\\\\ 3 x &= 12\\\\ \dfrac{3 x}{\goldD 3} &= \dfrac{12}{\goldD3}\\\\ x&=4 \end{aligned}
Solução:
start color #1fab54, x, equals, 4, end color #1fab54
É sempre uma boa ideia conferir nossa solução na equação original para ter certeza de que não cometemos nenhum erro:
3x+2=1434+2=?1412+2=?1414=14    Uhu!\begin{aligned} 3 x + 2 &= 14 \\\\ 3\cdot\greenD 4 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 12 + 2 &\stackrel ?= 14\\\\ 14 &= 14~~~~\text{Uhu!} \end{aligned}
Quer saber mais sobre equações de duas etapas? Confira este vídeo.

Exemplo 2

Precisamos resolver esta equação para encontrar o valor de a:
8, equals, start fraction, a, divided by, 3, end fraction, plus, 6
Temos que manipular a equação para obter o valor de a especificamente.
8=a3+686=a3+662=a323=a336=a\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8\goldD{-6}&=\dfrac{a}{3}+6\goldD{-6}\\\\ 2&=\dfrac{a}{3}\\\\ 2\goldD{\cdot 3}&=\dfrac{a}{3}\goldD{\cdot 3}\\\\ 6&=a \end{aligned}
Solução:
start color #1fab54, a, equals, 6, end color #1fab54
Vamos conferir nosso trabalho (o seguro morreu de velho!):
8=a3+68=?63+68=?2+68=8    Uhu!\begin{aligned} 8&=\dfrac{a}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=\dfrac{\greenD{6}}{3}+6\\\\ 8&\stackrel ?=2+6\\\\ 8&=8~~~~\text{Uhu!} \end{aligned}
Quer ver outro exemplo desses? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
Encontre o valor de c.
43, equals, 8, c, minus, 5
c, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quer praticar mais? Confira este exercício. Ou tente resolver este problema.

Quer participar da conversa?

  • Avatar aqualine tree style do usuário manu.biazi.oliveira
    boa noite! Na escola aprendi de outro jeito, que por acaso é mais fácil, então vou explicar aqui. 3x+ 8= 12: primeiro pegamos o 8 e transferimos para o outro lado, para o segundo termo, e mudamos o sinal, deixando a conta assim: 3x= 12-8. Aí, fazemos a conta do segundo termo, e depois, o que multiplica o x, passamos dividindo para o segundo termo( sempre mudando o sinal para o sinal contrário): x= 4:3 , resolvemos e aí obtemos o resultado que é: X= 1, 33333.... Foi só o jeito que aprendi, e realmente eu achei mais fácil.... Espero ter ajudado :)
    (5 votos)
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    • Avatar leaf blue style do usuário Luiz Portella
      Manu, às vezes o jeito mais fácil nos leva a um mal entendimento das coisas, e até a erros. Você pode usar essa técnica mais fácil ensinada na sua escola, desde que saiba o que está por trás dela, que é o jeito correto de entender, que cada operação é feita em ambos os lados da equação, ok? Boa sorte e bons estudos!
      (15 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário Natan Alves França
    por que somar 1 acada lado?
    (0 votos)
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