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Combinação de termos semelhantes com coeficientes negativos e distribuição

Aprendemos sobre ordem das operações e como combinar termos semelhantes. A partir dessa base, vamos estudar a propriedade distributiva. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Recebi alguns e-mails dizendo que usar o Chuck Norris no último vídeo foi um exagero, então neste vídeo eu coloquei algo diferente. Vamos tentar simplificar mais algumas expressões e verá que estamos usando ideias já conhecidas. Digamos que eu queira simplificar a expressão 2 vezes "3x" + 5. Literalmente, isso significa 2 "3x" + 5. É a mesma coisa que, isso é um "3x" + 5. E vou adicionar outro "3x" + 5. Isso literalmente é o que 2 vezes "3x" + 5 significa. Essa é a mesma coisa que se olharmos aqui, agora temos 2 "3x", então podemos escrever 2 vezes "3x". Mas a gente tem dois 5. Então + 2 vezes 5. Você pode dizer: "Ei, isso não é a propriedade distributiva que aprendi da aritmética?". Essencialmente, eu distribuí o 2. 2 vezes "3x" + 2 vezes 5. E diria, sim, estou fazendo isso para mostrar que é exatamente o que você já conhece. Com isso resolvido, vamos continuar a simplificar. Quando você faz 2 vezes "3x", tem "6x". Você faz 2 vezes 5 e tem 10. Isso simplificado é "6x" + 10. Agora vamos tentar algo mais complicado. Mas, novamente, é algo que você já sabe. Digamos que eu tenha 7 vezes "3y" menos 5, menos 2 vezes 10, digamos 10 + "4y". Vamos ver se conseguimos simplificar isso Vamos trabalhar no lado esquerdo da expressão, o 7 vezes 3y - 5. Nós só temos que distribuir o 7. Vai ser 7 vezes "3y", que é "21y", ou então "3y" vezes 7, que é "21y", como quiser pensar. E tenho 7 vezes, tomaremos cuidado com os sinais, 7 vezes - 5. 7 vezes - 5 é menos 35. Simplificamos esse lado. Vamos simplificar o lado direito. Você pode tentar dizer "ah, 2 vezes 10 e 2 vezes "4y", e então subtraí-los. Se fizesse isso e distribuísse a subtração, daria certo. Mas gosto de pensar nisso como -2. Distribuiremos - 2 vezes 10 e o sinal negativo. Ou vezes 10 e -2 vezes "4y". Então, -2 vezes 10 é -20. Será -20 aqui. E -2 vezes "4y" é -8. Logo, - "8y" aqui. Vamos escrever um - "8y" aqui e terminamos de simplificar. Não, temos outras simplificações a fazer. Não podemos somar "21y" a -35 ou a -20, porque eles somam ou subtraem coisas diferentes. Mas temos duas coisas que estão multiplicando "y". Vou fazer tudo nessa cor verde. Temos "21y" bem aqui e disso estamos subtraindo. Ou podemos olhar para isso como a subtração de "8y" disso. Se tenho 21 de algo e tiro 8, fico com 13 desse algo. Então, estes irão simplificar para "13y". Tenho - 35. Em outra cor. Tenho - 35 - 20. Isso vai simplificar para -55. Tudo simplificado. Usando um pouco da propriedade distributiva e combinando termos similares, chegamos a 13y - 55.