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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 2
Lição 3: Padrões numéricos- Representação gráfica de padrões no plano cartesiano
- Interpretação de padrões no plano cartesiano
- Interpretação de relações em pares ordenados
- Gráficos de relações entre sequências
- Regras que relacionam duas variáveis
- Tabelas de regras que relacionam 2 variáveis
- Gráficos de regras que relacionam 2 variáveis
- Relações entre 2 padrões
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Interpretação de relações em pares ordenados
Interpretar e representar graficamente as relações entre padrões dos pares ordenados dados. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA - Abaixo, estão os pares ordenados que representam os seis primeiros termos de dois padrões diferentes. O primeiro valor em cada par ordenado é um termo do padrão A, e o segundo
valor do par ordenado é um termo do padrão B. Na caixa de resposta existem declarações
diferentes sobre os dois padrões. Escolha as declarações
corretas. Vamos pensar. Eles disseram que o primeiro
termo de cada par ordenado é correspondente ao padrão A (o
primeiro termo em cada uma dessas coordenadas é o padrão A, ou em cada
par está o padrão A). O padrão A vai de 1 a 2, a 4, a 8, a 16, a 32.
Parece o padrão A? Para ir do primeiro ao segundo termo é preciso multiplicar por 2. Para ir do segundo para o terceiro termo também tem que multiplicar por 2, e continuar multiplicando por 2, e continuar fazendo isso. 8 vezes 2 é 16; 16 vezes 2 é 32. Agora, vamos
pensar sobre o que acontece no padrão B. O padrão B é o segundo número em
cada um desses pares ordenados, e é sempre 3. Existem algumas formas de pensar nisso:
você poderia apenas dizer que o B é sempre 3; poderia dizer que o padrão B começa no 3 e
estamos apenas somando "0" todas as vezes; ou poderia dizer que o padrão B começa no 3
e estamos multiplicando por 1 todas as vezes. Qualquer uma delas daria
3 mostrando sempre. Agora que olhamos para esses pares, mostramos
os termos correspondentes dos padrões A e B, a gente olha para as opções e vê a qual dessas se aplica. "No padrão A, você pode começar por qualquer termo e ir para o próximo
multiplicando por um número constante." Parece certo. Vamos do primeiro termo
para o segundo termo multiplicando por 2, e, aí, multiplicamos por 2 de
novo para obter o terceiro termo, continuamos multiplicando por 2. Esse número constante que estamos multiplicando
para chegar ao próximo termo é 2. Então, parece certo. "O próximo par deve ser (52, 3)." Vamos pensar. Se continuar dobrando
para o padrão A, então será vezes 2. 32 vezes 2 é 64. Se a gente falar que isso é
1 vez o termo anterior, vamos obter um 3 de novo. (64, 3) deve ser o próximo. Eles
dizem que o próximo par deveria ser (52, 3), então, não está certo. "Se colocar os
pares no gráfico, os pontos ficarão na mesma reta." Vamos pensar nisso. Vamos pensar.
Esse é o meu eixo vertical. Esse é o meu eixo horizontal. Coloco no eixo horizontal do gráfico o padrão A,
no meu eixo vertical coloco o padrão B, e vamos ver.
O padrão A vai para cima no 32 (vou tentar
fazer meu melhor). Vamos dizer
que isso seja 32, metade disso será 16,
metade disso será 8, metade disso será 4, metade disso será 2, e metade disso será 1. Todos esses são pontos do padrão A,
mas, para qualquer um deles, o termo correspondente
do padrão B é 3. Quando o padrão A for 1, o padrão B é 3: (1, 3). Quando
o padrão A for 2, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 4, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 8, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 16 (isso parece um trava-língua)... quando o padrão A for 16, o B é 3. Quando o padrão A for 32, o padrão B é 3.
E, olha só, todos ficam alinhados,
todos ficam nessa linha reta horizontal, a reta desenhada
aqui. Todos ficam nesta reta amarela (que provavelmente você não
consegue ver; deixa eu fazer em vermelho). Todos ficam
alinhados aqui. Parece certo. Se a gente colocar os pares no
gráfico, os pontos ficarão na mesma reta, então, vou com esse. "No padrão B, pode ir
de qualquer termo para o próximo multiplicando por um número constante." Sim! Ainda assim, cada termo é o mesmo termo, mas você pode ir de um 3 a um 3 sempre
multiplicando por 1. "1" é o número constante; estamos apenas multiplicando cada termo por 1. Esse também parece certo. Todos estão corretos, exceto o segundo. O
próximo par ordenado não é (52, 3), mas (64, 3).