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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 2
Lição 3: Padrões numéricos- Representação gráfica de padrões no plano cartesiano
- Interpretação de padrões no plano cartesiano
- Interpretação de relações em pares ordenados
- Gráficos de relações entre sequências
- Regras que relacionam duas variáveis
- Tabelas de regras que relacionam 2 variáveis
- Gráficos de regras que relacionam 2 variáveis
- Relações entre 2 padrões
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Interpretação de padrões no plano cartesiano
Exame dos pontos em uma reta numérica e interpretação dos padrões para descobrir relações. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA - O gráfico seguinte representa os
primeiros cinco termos de dois exemplos estipulados. Na caixa de resposta existem
declarações diferentes sobre os dois exemplos. Escolha as declarações corretas.
Para cada ponto: esse ponto representa sua coordenada horizontal e é o primeiro
termo do exemplo A, que é 4; e sua coordenada vertical é o primeiro termo
no exemplo B, que é 1. Aí, podemos fazer isso para os outros pontos também. Na
verdade, vamos descobrir quais são os valores. Tem exemplo A,
e, aí, temos o exemplo B. O primeiro termo para o exemplo A é 4.
Quando o exemplo A é 4, o primeiro termo para o exemplo B é 1. O segundo termo
para o exemplo A é 7; quando o exemplo A for 7, o exemplo B também é 7. O
terceiro termo é o exemplo A, que é 10, e o exemplo B é 13. O quarto termo é o
exemplo A, que é 13, e o exemplo B é 19. Finalmente, o quinto termo é o
exemplo A, 16, e o exemplo B é 25. Agora, antes de olhar para esses, vamos ver o que podemos pensar sobre esses exemplos aqui. Parece que o exemplo A é 4 e aumenta 3 a
cada vez. Para ir de um para o próximo termo, você só tem que somar 3.
Agora, e o exemplo B? Bom, o exemplo B começa no 1, e a cada
termo aqui parece que está somando 6. Quando o exemplo A aumenta 3 e movemos
na direção horizontal (baseado no fato de que o exemplo A é
representado no eixo horizontal), vamos mover para 6 no eixo vertical, e
vemos isso aqui. O exemplo A aumenta em 3 de um termo para o próximo;
quando é aumentado em 3, o exemplo B é aumentado em 6 de um termo para o outro,
e isso continua acontecendo. Agora, vamos pensar no que tem aqui para ver qual
dessas declarações se aplica a isso. "Para cada termo no exemplo A,
multiplicamos o termo por 2 e, aí, subtraímos 7 para obter o
termo correspondente do exemplo B." Vamos ver se é verdade. De acordo com o
que está aqui, se for verdade, tenho que conseguir pegar isso e multiplicar por
2 e subtrair 7 para obter isso. Vamos ver: 1 é igual a 2 vezes 8 menos 7. Desculpa,
é 2 vezes 4 menos 7. Dois vezes esse número... 2 vezes 4 menos 7. Temos
que 2 vezes 4 é 8, menos 7 é igual a 1. Esse aqui é igual a 2 vezes esse 7, menos
7. Sim, é igual a 7. Treze é igual a 2 vezes 10 menos 7? Sim! Vinte menos 7 é
13. Dezenove é igual a 2 vezes 7... não!... 19 é igual a 2 vezes 13 menos 7? Vinte e seis menos
7 é 19. Vinte e cinco é igual a 2 vezes 16 menos 7? Trinta e dois menos 7 é 25. Essa primeira declaração se confirma. Para o
termo correspondente, o valor do exemplo B é duas vezes o valor
do exemplo A, menos 7. Agora, vamos dar uma olhada no segundo: "os
termos do exemplo B são sempre maiores ou iguais aos seus termos
correspondentes do exemplo A". Bom, não está certo. Em alguns casos é verdade;
aqui para o terceiro, quarto e quinto termo, ou, na verdade, para o segundo, terceiro, quarto e quinto termos, o exemplo B é igual ou maior do que o exemplo A, mas para o
primeiro termo não é verdade. O exemplo A é maior, então não está certo.
"Para chegar em cada ponto você vai precisar mover 3 unidades para
direita e 6 unidades para cima." É exatamente do que estamos falando: de um
termo para o próximo, o exemplo A junto com nosso eixo horizontal aumenta em 3, enquanto o
exemplo B (que é marcado no nosso eixo vertical) por 6. Então,
você move 3 para direita e 6 para cima. Está correto! "O segundo
termo dos dois exemplos é 7". Sim, a gente vê isso aqui; os segundos termos
são 7 (tem 7 aqui, e tem 7 aqui). E isso está certo também.
O único que não se aplica é esse segundo. Não está certo.