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Problema de números racionais: gelo

Os problemas nos obrigam a colocar conceitos em prática ao usarmos aplicações do mundo real. Nesse exemplo, calcule o volume da água congelada e responda em forma de uma fração. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar blobby green style do usuário Andreia Prudencio
    😰😰😰Nao consigo fazer tenho dificuldade
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  • Avatar piceratops seedling style do usuário José Maria Neto
    como se faz para medir os metros cubicos em um cubo?
    (3 votos)
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  • Avatar spunky sam blue style do usuário JAMO KRUS
    E eu sem entender o porque daquele 3/100 ali.
    Depois de fazer uns cálculos eu compreendi tudo.
    ISSOOOOOOO! Yeah!
    (4 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário kaka
    fiz de outra forma, mais simples pra mim, e deu 127/300, tá errado? :[
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  • Avatar blobby green style do usuário g.sott
    RKA - A maioria dos líquidos quando são resfriados encolhe. Já a água se expande quando é congelada. Seu volume aumenta cerca de 9%. Digamos que tem um terço de um litro de água que congelou. Qual é o volume de gelo que tem agora? Começamos com um terço de um litro de água. O problema fala que quando ela é congelada, quando se transforma em gelo, seu volume se expandirá em 9%. O volume original é um terço de um litro. e ele vai expandir em 9%. Seu volume congelado será o seu volume original mais 9%. A gente pode dizer que é 9% vezes um terço. Então, será o volume expandido. Há várias formas para descobrir a resposta. Dá para transformar os números em decimais, mas pedem para expressar a resposta como uma fração. Vamos assegurar, então, que tudo seja uma fração e depois tentar simplificar. A única coisa que tem aqui, que não é uma fração, é um 9%. Quanto 9% representa, na verdade? 9% literalmente significa 9 por 100. Dá para reescrever isso como... Isto será igual a um terço mais... em vez de escrever 9% vou escrever como 9 por 100. E depois, mais uma vez, vezes um terço. A gente pode simplificar essa expressão. Tem um 9 no numerador e um 3 no denominador. Se dividir os dois por 3, obteremos um 3 e um 1. Agora tem um terço, mais 3 vezes um sobre um, e vai ser 3 sobre 100. Então será igual a um terço mais... Vou escrever também em laranja, ou talvez outra cor. ... mais 3 sobre 100. E agora tem que somar algo porque esses dois números têm denominadores diferentes. Vamos achar um denominador comum. Vai ser igual a... O mínimo múltiplo comum de 3 e 100... Eles não compartilham nenhum fator, então vai ser o produto de 3 e 100. O mínimo múltiplo comum é 300. Será algo sobre 300 mais algo sobre 300. Agora, para ir de 3 a 300 a gente multiplicou o denominador por 100 e tem que multiplicar o numerador também. Um terço será igual a 100 sobre 300. Para ir de 100 a 300 tem que multiplicar o denominador por 3. E, daí, tem que multiplicar o numerador também por 3. Então, 3 sobre 100 será igual a 9 sobre 300. E agora podemos somar, e isto será 100 mais 9 sobre 300, que é 109 sobre 300. Este é o volume de gelo que eu tenho como uma fração.
    Creative Commons Attribution/Non-Commercial/Share-Alike
    Vídeo no YouTube
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  • Avatar blobby green style do usuário Ilair Inácio
    Que bom que o professor é o wendel bezerra, o melhor professor de matemática do Khanacademy
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Transcrição de vídeo

RKA - A maioria dos líquidos quando são resfriados encolhe. Já a água se expande quando é congelada. Seu volume aumenta cerca de 9%. Digamos que tem um terço de um litro de água que congelou. Qual é o volume de gelo que tem agora? Começamos com um terço de um litro de água. O problema fala que quando ela é congelada, quando se transforma em gelo, seu volume se expandirá em 9%. O volume original é um terço de um litro. e ele vai expandir em 9%. Seu volume congelado será o seu volume original mais 9%. A gente pode dizer que é 9% vezes um terço. Então, será o volume expandido. Há várias formas para descobrir a resposta. Dá para transformar os números em decimais, mas pedem para expressar a resposta como uma fração. Vamos assegurar, então, que tudo seja uma fração e depois tentar simplificar. A única coisa que tem aqui, que não é uma fração, é um 9%. Quanto 9% representa, na verdade? 9% literalmente significa 9 por 100. Dá para reescrever isso como... Isto será igual a um terço mais... em vez de escrever 9% vou escrever como 9 por 100. E depois, mais uma vez, vezes um terço. A gente pode simplificar essa expressão. Tem um 9 no numerador e um 3 no denominador. Se dividir os dois por 3, obteremos um 3 e um 1. Agora tem um terço, mais 3 vezes um sobre um, e vai ser 3 sobre 100. Então será igual a um terço mais... Vou escrever também em laranja, ou talvez outra cor. ... mais 3 sobre 100. E agora tem que somar algo porque esses dois números têm denominadores diferentes. Vamos achar um denominador comum. Vai ser igual a... O mínimo múltiplo comum de 3 e 100... Eles não compartilham nenhum fator, então vai ser o produto de 3 e 100. O mínimo múltiplo comum é 300. Será algo sobre 300 mais algo sobre 300. Agora, para ir de 3 a 300 a gente multiplicou o denominador por 100 e tem que multiplicar o numerador também. Um terço será igual a 100 sobre 300. Para ir de 100 a 300 tem que multiplicar o denominador por 3. E, daí, tem que multiplicar o numerador também por 3. Então, 3 sobre 100 será igual a 9 sobre 300. E agora podemos somar, e isto será 100 mais 9 sobre 300, que é 109 sobre 300. Este é o volume de gelo que eu tenho como uma fração.