Problema de números racionais: gelo

RKA - A maioria dos líquidos quando são resfriados encolhe. Já a água se expande quando é congelada. Seu volume aumenta cerca de 9%. Digamos que tem um terço de um litro de água que congelou. Qual é o volume de gelo que tem agora? Começamos com um terço de um litro de água. O problema fala que quando ela é congelada, quando se transforma em gelo, seu volume se expandirá em 9%. O volume original é um terço de um litro. e ele vai expandir em 9%. Seu volume congelado será o seu volume original mais 9%. A gente pode dizer que é 9% vezes um terço. Então, será o volume expandido. Há várias formas para descobrir a resposta. Dá para transformar os números em decimais, mas pedem para expressar a resposta como uma fração. Vamos assegurar, então, que tudo seja uma fração e depois tentar simplificar. A única coisa que tem aqui, que não é uma fração, é um 9%. Quanto 9% representa, na verdade? 9% literalmente significa 9 por 100. Dá para reescrever isso como... Isto será igual a um terço mais... em vez de escrever 9% vou escrever como 9 por 100. E depois, mais uma vez, vezes um terço. A gente pode simplificar essa expressão. Tem um 9 no numerador e um 3 no denominador. Se dividir os dois por 3, obteremos um 3 e um 1. Agora tem um terço, mais 3 vezes um sobre um, e vai ser 3 sobre 100. Então será igual a um terço mais... Vou escrever também em laranja, ou talvez outra cor. ... mais 3 sobre 100. E agora tem que somar algo porque esses dois números têm denominadores diferentes. Vamos achar um denominador comum. Vai ser igual a... O mínimo múltiplo comum de 3 e 100... Eles não compartilham nenhum fator, então vai ser o produto de 3 e 100. O mínimo múltiplo comum é 300. Será algo sobre 300 mais algo sobre 300. Agora, para ir de 3 a 300 a gente multiplicou o denominador por 100 e tem que multiplicar o numerador também. Um terço será igual a 100 sobre 300. Para ir de 100 a 300 tem que multiplicar o denominador por 3. E, daí, tem que multiplicar o numerador também por 3. Então, 3 sobre 100 será igual a 9 sobre 300. E agora podemos somar, e isto será 100 mais 9 sobre 300, que é 109 sobre 300. Este é o volume de gelo que eu tenho como uma fração.