Razões com frações

RKA - Você vai ver este problema, que envolve frações, e pode pensar "caramba esse pode ser um pouco complicado", só que não. Eu vou ler o problema aqui, vou montar junto com você e você vai perceber que na verdade é bem intuitivo e vai sair a resposta tranquilamente. Vamos lá, olha só: Calvin limpa três quintos do seu banheiro com um terço de frasco de solução de limpeza. Nessa taxa, qual fração do frasco da solução de limpeza Calvin usará para limpar seu banheiro por completo, o banheiro inteiro? Então vamos lá, olha só. O que ele quer saber aqui é o seguinte: ele quer saber o número de frascos de solução de limpeza que o Calvin usará para limpar o banheiro todo. Então, eu quero saber o número de frascos, então vou colocar uma interrogação aqui. Qual é o número de frascos... Número de frascos por banheiro. E aí, se eu for capaz de descobrir qual é o valor dessa interrogação aqui, então vou descobrir qual é a solução desse problema, é ou não é? E aqui é o seguinte, se eu quiser colocar isso que está escrito em língua portuguesa em linguagem matemática, o "por' tem a ver com uma divisão, então eu posso fazer muito bem o seguinte aqui: eu posso escrever a interrogação, o número de frascos por banheiro. Dessa forma aqui, através de uma fração. A fração em que o numerador é o número de frascos e o denominador é o número de banheiros. Portanto, agora é só utilizar as informações que ele nos dá aqui no enunciado, então vamos lá. Vou colocar aqui: a fração. E então é o seguinte, você sabe muito bem que o numerador é o número de frascos. Logo, ele usa um terço de um frasco para limpar três quintos do banheiro, então vai ser um terço de frasco para limpar... (vou trocar de cor). Para limpar três quintos de um banheiro. Então está montada aqui a nossa proporção. Aí fica muito claro por que o que fizemos aqui ajudou na hora de montar essa fração, essa proporção, dessa forma que nós fizemos, sim ou não? Porque aqui eu quero saber o número de frascos que ele usa para limpar um banheiro inteiro. Então, frascos sobre banheiros... Frascos dividido por banheiro. Logo, em cima eu tenho que colocar o número de frascos, ou seja, um terço, que é o dado que ele me dá no problema, que ele usa esse um terço para limpar três quintos de um banheiro. Então, três quintos do banheiro. Frascos sobre banheiro, um terço de frasco, três quintos de banheiro, e aí nós conseguimos montar sem maiores problemas essa fração, essa proporção aqui. E agora que nós sabemos essa taxa, vamos calcular de fato quantos frascos o Calvin usa para limpar o banheiro inteiro. Aqui é o seguinte: eu tenho uma divisão de frações, logo, posso escrever isso daqui muito bem... (vou botar de azul de novo). Posso escrever isso aqui muito bem como sendo um terço, porque a conta que eu tenho que fazer é essa: um terço dividido por três quintos. É ou não é? Então vai ficar assim: um terço dividido por três quintos. Divisão de frações. E agora, você sabe muito bem que essa fração, representa o quê? O número de frascos sobre o número de banheiros. Beleza? Eu apenas reescrevi essa fração aqui, tá? Dessa forma aqui, através de um sinal de divisão. Então agora eu tenho uma divisão de frações. Como se resolve divisão de frações? Ora, é muito simples: divisão de frações, você repete, conserva, a primeira fração e multiplica pelo recíproco da segunda fração aqui. Então vai ficar: um terço multiplicado pelo inverso dessa fração, ou seja, multiplicado por cinco terços. Dessa forma aqui. E aí, é claro, você sabe muito bem que essa multiplicação tem a ver com isso daqui, então é o número de frascos por banheiro. Então, frascos por banheiro. E aí a gente vai chegar à conclusão de que isso vai ser igual a quanto? A multiplicação de frações agora é muito fácil, muito simples. É só fazer numerador vezes numerador, denominador vezes denominador, então 1 vezes 5, vai dar 5, 3 vezes 3, vai dar 9, ou seja, cinco nonos de frascos, ou de um frasco, né? No singular. Cinco nonos de frasco por banheiro, olha aí. Cheguei à conclusão que para limpar o banheiro inteiro o Calvin vai precisar de cinco nonos de um frasco. E agora, apenas como uma revisão, vamos verificar o que nós fizemos aqui. Então nós lemos o enunciado ele deu que o Calvin limpa três quintos do seu banheiro com um terço de um frasco de solução de limpeza, e aí como ele quer saber a fração do frasco que o Calvin usa para limpar o banheiro inteiro, então precisei colocar uma interrogação aqui para saber o número de frascos por banheiro, e isso aqui, traduzido na linguagem matemática, é a mesma coisa que isso daqui: frascos por banheiro. Logo, a gente descobriu depois de fazer os cálculos aqui, de substituir os valores, que essa nossa interrogação, o nosso valor desconhecido é igual a cinco nonos. O Calvin usará cinco nonos de um frasco para limpar o banheiro inteiro, beleza? Até o próximo vídeo!