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Pré-álgebra

Curso: Pré-álgebra > Unidade 9

Lição 6: Como escrever e calcular proporções
Matemática
Pré-álgebra
Relações proporcionais
Como escrever e calcular proporções
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Problemas de razão e porcentagem de várias etapas

Google Sala de Aula
Use relações proporcionais para resolver problemas de razão e porcentagem que envolvem várias etapas. Alguns exemplos incluem juros simples, impostos, margem de lucro e redução de preços, gratificações e comissões, taxas, aumento e diminuição de porcentagem e erro porcentual.

Problema 1: Tapete mágico

Um tapete mágico é feito com fios de três cores. A proporção de cada cor no tapete é mostrada abaixo:
  • 10 partes de fio dourado
  • 7 partes de fio cor de bronze
  • 3 partes de fio prateado
Parte A
O tapete mágico é feito com um total de 150 metros de fio.
Quanto de fio prateado foi usado no tapete mágico?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
metros

Parte B
Janaína comprou o tapete mágico por R$374. Janaína economizou R$66 em relação ao preço original.
Qual a porcentagem de desconto na venda do tapete mágico?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
%

Problema 2: Futebol

Joel está treinando para a temporada de futebol.
  • Na segunda-feira, Joel treina durante 20 minutos antes das aulas, e 25% desse tempo é gasto jogando futebol.
  • Na segunda-feira, Joel treina durante 60 minutos depois das aulas, e 40% desse tempo é gasto jogando futebol.
Parte A
Quanto tempo, no total, Joel joga futebol na segunda-feira, em minutos?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
minutos

Parte B
Joel passa 27 minutos a mais jogando futebol depois das aulas na terça-feira do que na segunda-feira. Ainda assim, ele treina um total de 60 minutos depois das aulas.
Qual porcentagem do seu tempo de treino depois das aulas Joel passou jogando futebol na terça-feira?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
%

Parte C
Na quarta-feira, Joel, que é destro, deu exatamente 20% de seus chutes a gol com sua perna esquerda durante o treinamento. Joel deu 14 chutes com a perna esquerda.
Quantos chutes a gol no total Joel deu na quarta-feira?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
chutes

Problema 3: Velas

Uma fabricante de velas planeja fazer 30 velas laranja. Ela mistura a cera para criar um tom específico de laranja. A proporção de cada cor em sua mistura é mostrada abaixo:
  • 2 partes de cera vermelha
  • 5 partes de cera amarela
  • 3 partes de cera branca
Parte A
A fabricante de velas precisa de 1 quarto de galão de cera laranja para cada 6 velas.
Quanta cera amarela a fabricante vai precisar para fazer todas as 30 velas?
Escolha 1 resposta:

Parte B
A fabricante de velas faz um segundo lote de cera laranja utilizando a mesma proporção das ceras amarela, vermelha e branca. Ela usa 7 quartos de galão de cera vermelha no segundo lote de cera laranja.
Quantos quartos de galão há no segundo lote de cera laranja, no total?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
quartos de galão

Parte C
As velas ficaram ótimas! Então, a fabricante aumentou seu preço original e passou a vender 5 velas por R$27. Ela costumava cobrar R$14,25 por 3 velas.
Quantos reais a fabricante aumentou seu preço por vela?
$
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Parte D
A fabricante fez um total de 45 velas de cor laranja. Isso corresponde a 30% de todas as velas feitas esta semana.
Quantas velas a fabricante fez esta semana?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
velas

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