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Fórmula do coeficiente angular

Aprenda a escrever a fórmula do coeficiente angular desde o início e saiba como aplicá-la para calcular o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos.
É um pouco chato ter que fazer um gráfico sempre que queremos descobrir o coeficiente angular de uma reta, não é?
Podemos evitar isso escrevendo uma fórmula geral para o coeficiente angular. Antes de começarmos, vamos lembrar como o coeficiente angular é definido:
Coeficiente angular=Variação em yVariação em x
Vamos traçar uma reta que passa por dois pontos gerais (x1,y1) e (x2,y2).
Uma expressão para a variação em x é x2x1:
Da mesma maneira, uma expressão para a variação em y é y2y1:
Agora podemos escrever uma fórmula geral para o coeficiente angular:
Coeficiente angular=Variação em yVariação em x=y2y1x2x1
É isso! Conseguimos!

Como usar a fórmula do coeficiente angular

Vamos usar a fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (2,1) e (4,7).
Etapa 1: identificar os valores de x1, x2, y1 e y2.
x1=2
y1=1
x2=4
y2=7        
Etapa 2: inserir esses valores na fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular.
Coeficiente angular=y2y1x2x1=7142=62=3
Etapa 3: Teste final. Garantir que este coeficiente angular seja adequado, pensando nos pontos do plano cartesiano.
Sim! Este coeficiente angular parece fazer sentido, pois o coeficiente angular é positivo, e a reta é crescente.

Passo a passo de como usar a fórmula do coeficiente angular

Vamos usar a fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (6,3) e (1,7).
Etapa 1: identificar os valores de x1, x2, y1 e y2.
x1=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
y1=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
x2=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
y2=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Etapa 2: inserir esses valores na fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular.
Coeficiente angular=y2y1x2x1=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Etapa 3: Teste final. Garantir que este coeficiente angular seja adequado, pensando nos pontos do plano cartesiano.
Este coeficiente angular faz sentido?
Escolha 1 resposta:

Vamos praticar!

1) Use a fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (2,5) e (6,8).
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

2) Use a fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,3).
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

3) Use a fórmula do coeficiente angular para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (5,7) e (2,1).
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Algo para pensar

O que acontece com a fórmula do coeficiente angular quando x2=x1?
Como lembrete, veja a fórmula do coeficiente angular:
Coeficiente angular=y2y1x2x1
Fique à vontade para discutir sobre o assunto nos comentários abaixo!

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