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Curso: Pré-álgebra > Unidade 13

Lição 4: Coeficiente angular
Matemática
Pré-álgebra
Equações de duas variáveis
Coeficiente angular
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Introdução ao coeficiente angular

Google Sala de Aula
Explicação gráfica de como calcular o coeficiente angular a partir de dois pontos e o que isso significa.
Podemos traçar uma reta por dois pontos quaisquer no plano cartesiano.
Vamos usar os pontos (3,2) e (5,8) como exemplo:
O coeficiente angular de uma reta descreve o quão inclinada ela é. O coeficiente angular é a variação nos valores de y dividida pela variação nos valores de x.
Vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (3,2) e (5,8):
Coeficiente angular=Variação em yVariação em x=62=3
Use o gráfico abaixo para calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1,2) e (6,6).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Observe que as duas retas que vimos até o momento eram crescentes e, por isso, tinham coeficientes angulares positivos. Agora vamos encontrar o coeficiente angular de uma reta decrescente.

Coeficiente angular negativo

Vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (2,7) e (5,1).
Coeficiente angular=Variação em yVariação em x=−63=−2
Espere um pouco! Você entendeu essa parte? A variação nos valores de y é negativa porque saímos de 7 para 1. Isso levou a um coeficiente angular negativo, o que faz sentido, porque a reta é decrescente.
Use o gráfico abaixo para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1,9) e (4,0).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Coeficiente angular como "elevação sobre distância"

Muitas pessoas se lembram de coeficiente angular como "elevação sobre distância", pois o coeficiente angular é a "elevação" (variação em y) dividida pela "distância" (variação em x).
Coeficiente angular=Variação em yVariação em x=ElevaçãoDistância

Vamos praticar!

Atenção! Todos os exemplos que vimos até agora foram de pontos no primeiro quadrante, mas não será sempre esse o caso nos problemas práticos.
1) Use o gráfico abaixo para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (7,4) e (3,2).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

2) Use o gráfico abaixo para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (−6,9) e (2,1).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

3) Use o gráfico abaixo para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (−8,−3) e (4,−6).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

4) Use o gráfico abaixo para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (4,5) e (9,5).
Coeficiente angular=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

5) Use o gráfico abaixo para escolher o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (3,2) e (3,8).
Coeficiente angular=
Escolha 1 resposta:

Desafios

Saiba se você entendeu o que é coeficiente angular resolvendo alguns problemas de verdadeiro/falso.
6) Uma reta com um coeficiente angular igual a 5 é mais inclinada que uma reta com um coeficiente angular igual a 12
Escolha 1 resposta:

7) Uma reta com um coeficiente angular igual a −5 é mais inclinada que uma reta com um coeficiente angular igual a −12
Escolha 1 resposta:

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