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Curso: Pré-álgebra > Unidade 13
Lição 7: Como escrever equações reduzidas da reta- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Como escrever equações reduzidas da reta
- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Problemas com equação reduzida da reta
- Equação reduzida da reta a partir de uma tabela
- Revisão da equação reduzida da reta
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Equação reduzida da reta a partir de uma tabela
Aprenda a escrever uma equação da reta correspondente a uma tabela de valores. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA - Uma reta passa pelos pontos abaixo e a equação da reta está escrita na forma "y" é igual a "m" vezes "x", mais "b" também conhecida como equação reduzida da reta. Qual é a equação da reta? Primeiro, tem que pensar na inclinação dessa reta. Qual é o valor de "m" aqui? Quanto variação em "y" para uma dada variação em "x"? Esse é um exemplo interessante, pausa o vídeo e tente sozinho. Por mais que a gente mude o "x", o "y" não muda, o "y" é uma constante: 2. A variação em "y" entre dois pontos vai ser 0. Não importa a variação em "x", ela pode ser 1, pode ser 4 que a variação em "y" é sempre zero. O "y" não muda quando mudamos o "x", a inclinação para esta relação é 0. "y" é igual a "0x" mais, a gente pode perceber que
a equação "y" é sempre igual a 2. Então, é "0x" mais 2 que é o mesmo que "y" é igual a 2. A gente poderia substituir
de volta. Se "y" é igual a "0x" mais "b", isso significa que "y" é igual a "b". Bom, "y" vai ser sempre igual a 2
independente do valor de "x". Então, "b" é igual a 2. De qualquer forma,
se resume a "y" igual a "0x" mais 2 ou "y" é igual a 2.
Vamos fazer mais um. Talvez um em que o "y" mude. Aqui o "y" muda. Vou copiar e colar. Vou colocar na lousa para calcular. Vou colar aqui. Muito bem. O enunciado é: a reta passa por esses pontos, qual é a equação da reta? Só precisamos de dois pontos para encontrar uma equação de reta, tem mais que o necessário. Então, vou escolher dois pontos
que simplifiquem as coisas. Vou escolher os pontos (4, 2) e (7, 0). Escolhi esses dois pontos porque são números inteiros. Qual é a nossa variação em "x" aqui? Se for do 4 ao 7, a variação em "x" vai ser igual a 3. E qual é a variação em "y"? Subimos de 4 para 7, aumentamos em 3,
nosso "y" desceu para 2. A variação em "y" é igual a "-2". A inclinação que é igual à variação em "y" sobre a variação em "x" é igual a menos dois terços. Se quiser usar as fórmulas que conhece para descobrir a inclinação, esse é o ponto de chegada. Isto é "y₂" , menos "y₁" que é -2,
sobre "x₂" menos "x₁" que dá 7 menos 4. E isso vai dar menos dois terços.
A equação vai ser "y" é igual a -2/3x mais "b". Vamos substituir um dos pontos para descobrir onde nosso "b" deve estar. De novo, quero usar os números inteiros mais simples possíveis, mas não vamos conseguir com nenhum desses números aqui. Se a gente tivesse um 3, um 6 ou um zero para "x" seria mais fácil. Mas não tem essas opções. Vamos tentar com esse 7 e esse zero. Quando "x" é igual a 7, "y" é igual a zero. Quando "x" é igual a 7,
vou usar a mesma cor, "y" é igual a zero. Zero é igual a menos dois terços, vezes 7,
mais b ou zero é igual a menos quatorze terços mais "b". Somando quatorze terço aos dois lados ficamos com quatorze terços é igual a "b". Tem que "y" é igual a, vou voltar para a outra tela, "y" é igual a menos dois terços,
vezes "x" mais quatorze terços. Vamos lá. "y" é igual a -2/3 vezes "x", mais 14/3. Vamos verificar a resposta. É. Acertamos!