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Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 6
Lição 8: Combinação de termos semelhantesExemplo de combinação de termos semelhantes
Vamos simplificar esta expressão juntos, usando nossos novos conhecimentos sobre como combinar termos semelhantes. Ok? Vamos lá! Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA - A gente tem aqui uma expressão que
parece complicada. O seu objetivo é simplificá-la ao máximo. Eu vou
te dar um tempinho para fazer isso. Vamos pensar passo a passo: poderia
ajudar se a gente reorganizasse os termos da expressão. Deixe-me
colocar todos os termos com "x" primeiro: 5x - 2x; depois, tenho + 7y + 3y; e daí, tenho + 8z, em seguida, tenho - z; e o último termo que ainda
não incluí é mais 5. Agora, vamos pensar: se tem o 5x e tiro 2x, com quantos "x" eu fico? Vou ficar com 3x. Isso é fato, de qualquer jeito, não é
nenhuma mágica da álgebra: 5 de qualquer coisa menos 2 dessa mesma coisa, você
fica com 3 dessa coisa. Nesse caso, a coisa é o "x". Isto vai simplificar, isto aqui fica simplificado como 3x. Em muitas aulas
de álgebra você vai ouvir: o coeficiente de 5x é 5, e o coeficiente dessa
subtração de 2x aqui é -2. A gente tem que somar os coeficientes.
Vou anotar essa palavra: coeficiente. Estes aqui são os coeficientes,
são os números pelos quais você multiplica as variáveis: o 5 ou, nesse caso, o -2.
Você poderia dizer que basta somar os coeficientes; não há nada errado com isso,
mas, também, gostaria de enfatizar o senso comum aqui: se possui 5 de alguma
coisa e tira 2 dessa coisa, vão sobrar 3 dessa coisa. Você precisa tomar bastante
cuidado, precisa ter certeza de estar somando ou subtraindo as mesmas
coisas. Aqui estamos lidando com "x", pegamos 5x e tiramos 2x; não
podemos pensar em misturar "x" com "y", não de uma maneira simples, pelo menos,
porque, francamente, não faria sentido. Agora, vamos pensar nos "y": se eu tivesse
7 de alguma coisa e adicionasse 3 dessa coisa, eu teria 10 dessa coisa;
esta parte é simplificada para 10y. De novo, você poderia dizer que o
coeficiente de 7y é 7 e o coeficiente de 3y é 3; somamos os coeficientes 7 + 3
para chegar a 10y, mas, realmente eu gosto de enfatizar que a intuição
é mais eficiente: 7 de algo com mais 3 desse algo você tem 10 de algo.
Vamos olhar o "z": se tenho 8 de algo e tiro 1 desse algo, terei 7
dessa coisa; tenho 7z. Você pode perguntar qual o coeficiente
neste -z, não vejo nenhum número na frente do "z". Implicitamente, eu poderia
ter colocado 1 aqui, exatamente a mesma coisa, subtrair "z" é a mesma coisa que subtrair 1z. A palavra 1z me faz lembrar da
minha infância, mas esse é um outro tipo de 1z. Você pode ver como adicionamos
os 2 coeficientes: 8 e -1; de novo, o senso comum diz que se tem 8 de
alguma coisa e tirar 1 dessa coisa, fica com 7. Finalmente, nós temos: 1 + 5. Acabamos! Isto foi simplificado como 3x + 10y + 7z + 5.