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Curso: Pré-álgebra > Unidade 6
Lição 4: Resolução de problemas com expressões- Cálculo de expressões com variáveis: temperatura
- Resolução de expressões com situações-problema de variáveis
- Resolução de expressões com situações-problema de variáveis
- Cálculo de expressões com variáveis: cubos
- Cálculo de expressões com variáveis: expoentes
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Cálculo de expressões com variáveis: expoentes
Nesta lição matemática, aprendemos a calcular uma expressão algébrica com expoentes seguindo a ordem de operações (PEMDAS). Substituímos a variável por um determinado valor, calculamos os expoentes, realizamos a multiplicação e, por fim, a subtração. Ao seguir esses passos, calculamos com sucesso o valor da expressão. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Essa questão de ordem de prioridade sempre me pareceu estranha..Eu já perguntei ao meu professor e ele disse que é assim que é feito porque é uma convenção. Entretanto, essa resposta não me satisfez. Eu estava dando uma olhada, depois de algum tempo em funções compostas e lá você tem que resolver a ultima função primeiro o que nesse caso faz completo sentido! Então pensei: será que não tem relação com isso? Porque se você disser que a adição é uma função( o que pode estar errado, mas faz sentido), então a multiplicação seria como uma nova função de adição sobre a primeira e a potencia uma função da multiplicação aplicada a ela). Assim, se explicaria essa ordem de prioridade na resolução porque tem que se resolver primeiro a ultima função aplicada ao conjunto para que se consiga o elemento dele? Há alguma relação? Se não por favor me expliquem o porque dessas regras.Obrigado!(10 votos)
Nao gosto de manemanica(3 votos)
Nem de português pelo visto(3 votos)
a resposta não deveria ser 414?
uma vez que 5*3^4 = 405
e -3² = +9, pois -3*-3 = + 9
então, 405+9 = 414!, não é isso?(2 votos)
O sinal de subtração, nesse caso, significa a diferença entre 5y^4 e y^2 ao invés do oposto do y na segunda potência.
Em outros termos, a expressão do vídeo equivale a 5(y^4) - (y^2). Isso porque, resolvemos primeiro as potências, depois a multiplicação por 5 e só no final subtraímos os resultados:
y = 3
5y^4 - y^2
= 5(3^4) - (3^2)
= 5(81) - 9
= 405 - 9
= 396
Para indicar que o sinal de subtração pertence ao segundo y, a expressão poderia ser:
5y^4 - (-y)^2 ou 5y^4 - (-1 * y)^2
y = 3
5y^4 - (-1 * y)^2
= 5*3^4 - (-1 * 3)^2
= 5*3^4 - (-3)^2 --> Aqui está o (-3)^2
...
O parêntese aqui indica que a variável deve ser multiplicada por -1(trocada de sinal) antes de qualquer operação.
Diferença sutil, mas ainda sim uma diferença.(2 votos)
Essa questão de ordem de prioridade sempre me pareceu estranha..Eu já perguntei ao meu professor e ele disse que é assim que é feito porque é uma convenção. Entretanto, essa resposta não me satisfez. Eu estava dando uma olhada, depois de algum tempo em funções compostas e lá você tem que resolver a ultima função primeiro o que nesse caso faz completo sentido! Então pensei: será que não tem relação com isso? Porque se você disser que a adição é uma função( o que pode estar errado, mas faz sentido), então a multiplicação seria como uma nova função de adição sobre a primeira e a potencia uma função da multiplicação aplicada a ela). Assim, se explicaria essa ordem de prioridade na resolução porque tem que se resolver primeiro a ultima função aplicada ao conjunto para que se consiga o elemento dele? Há alguma relação? Se não por favor me expliquem o porque dessas regras.Obrigado!(1 voto)
A ordem de prioridade das operações matemáticas é uma convenção estabelecida há muito tempo pelos matemáticos para facilitar a comunicação entre eles e não matemáticos. A ordem correta para executar as operações matemáticas é: 1º Parêntesis; 2º Expoentes; 3º Multiplicações e Divisões (da esquerda para a direita); 4º Somas e Subtrações (da esquerda para a direita).
A multiplicação e a divisão têm a mesma prioridade, assim como a adição e a subtração. No caso de várias operações consecutivas, elas são resolvidas da esquerda para a direita. Isso significa que, em uma expressão como “6 ÷ 2 × 3”, primeiro você deve resolver “6 ÷ 2” e depois multiplicar o resultado por 3, obtendo o resultado final de 9.
Sobre sua pergunta em relação às funções compostas, elas são um pouco diferentes das operações aritméticas básicas. As funções compostas são resolvidas de dentro para fora porque cada função é aplicada ao resultado da função anterior. Isso é semelhante ao uso de parênteses em expressões aritméticas, onde o conteúdo dos parênteses é resolvido primeiro.(2 votos)
- como que o x vale 1(1 voto)
- Letra sozinha sempre equivale a um(1 voto)
Aquela regra de subtração de potência não se aplica a essa questão? Eu fiquei confusa..(1 voto)- ola queria aguem que possa a me ajudar a estudar para passar na prova do encejja(0 votos)
quando estu dando a resposta ta aparecendo um negoço la(0 votos)- cara eu nao entendi nada(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Determine o valor numérico da expressão "5y" elevado à 4ª - "y" ao quadrado, quando "y" for igual a 3. Cada lugar onde vemos um "y" pode substituir por 3 para avaliá-lo. Então, torna-se 5 vezes 3 elevado à 4ª - 3 elevado ao quadrado.Tudo que fiz foi colocar um 3 cada vez que vemos "y" aqui. E o que isto avalia? A gente tem que lembrar da ordem das operações. Lembre-se que os parênteses vêm antes, às vezes citados como PEMDAS "pendas". P é de parênteses, E, de expoentes, M e D de multiplicação e divisão, estão no mesmo nível de prioridade realmente. A adição e a subtração também estão no mesmo nível. Se quiser fazer adequadamente, deve colocar P, E, depois a multiplicação e a divisão estão no mesmo nível, e a adição e a subtração estão no mesmo nível. Isso nos diz para fazer o que está entre parênteses primeiro. E a exponenciação é prioridade. Por isso, precisamos calcular esses expoentes antes de multiplicar ou antes de subtrair qualquer coisa. A potência que precisamos calcular é 3 elevado ao quadrado. Apenas lembre-se de que 3 elevado a 1 é 3, ou seja, é apenas 3. 3 elevado ao quadrado é igual a 3 vezes 3.
3 multiplicado por si mesmo duas vezes, igual a 9. 3 elevado ao cubo é igual a 3 vezes 3, vezes 3, ou pode ser visto como 3 elevado ao quadrado vezes 3. Seria 9. 3 vezes 3 é 9.
9 vezes 3 é 27. 3 elevado à quarta é igual a 3 vezes 3, vezes 3, vezes 3. 3 vezes 3 é 9. Por isso, será a mesma coisa que 9 vezes 9, que será igual a 81. Por isso, sabemos quanto é 3 elevado à quarta. A gente sabe qual o valor de 3 elevado ao quadrado. Vamos colocar na expressão. Isso vai ser igual a 5 vezes 3 elevado à quarta. 3 elevado à 4ª é 81, por isso 5 vezes 81 menos 3 elevado ao quadrado. E temos 3 elevado ao quadrado aqui, é igual a 9. 5 vezes 81 - 9. Vamos descobrir quanto é 5 vezes 81. 81 vezes 5. Uma vez 5 é 5.
8 vezes 5 é 40. Esse aqui à direita é 405 e se torna 405 - 9. Isso será igual a se estivéssemos subtraindo 10. Seria 395. Mas estamos subtraindo 1 a menos que isso, então é 396 e acabamos.