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Transcrição de vídeo

nesse vídeo quero pensar sobre como expressões são formadas e sobre as palavras que usamos para descrever diferentes partes de uma expressão e isso é útil porque quando você ouvir outras pessoas citarem alguma expressão e dizer ah não concordo com o segundo termo o terceiro termo tem quatro fatores ou porque o coeficiente naquele ter 16 vai saber sobre o que eles falam e vai poder se comunicar da mesma forma então vamos pensar sobre o que realmente aquelas palavras significam tem uma expressão aqui ea primeira coisa que quero pensar é sobre os termos de uma expressão ou sobre o que é um termo um jeito de pensar é que os termos são coisas adicionadas ou subtraídos por exemplo nessa expressão tem três objetos que são adicionados ou subtraídos em primeiro lugar você faz dois meses três está adicionando aquilo no 4 e de lá está subtraindo 7 y neste exemplo você tem três termos o primeiro termo é 12 vezes três o segundo é apenas o número 4 já o terceiro termo é sete vezes e y agora vamos pensar sobre o termo fator e quando as pessoas estão falando sobre um fator especialmente em termos de uma expressão elas falam sobre objetos que estão sendo multiplicadas em cada termo por exemplo se dissesse quais são os fatores dos primeiros temos os primeiros termos se referem ao 12 meses 3 e tem dois fatores têm 12 e 13 e eles estão sendo multiplicadas por cada um aqui você tem dois fatores no primeiro termo e o segundo termo o segundo termo aqui esse foi o primeiro termo um segundo termo tem apenas um fator que é o 4 não está sendo x nada e o terceiro termo de novo tem dois fatores é o produto de sete vezes y tem dois fatores têm 17 e um y e esse fator constante nesse número 7 que está multiplicando a variável também tem um nome especial é chamado o coeficiente desse termo co eficiente e o coeficiente não é a variável o coeficiente é o número que multiplica o restante do termo esta é uma forma de se pensar sobre isso aqui está 7 y ainda se esse fosse 7 x y ou 7 x y z ou sete equipes 10 quadrado ao quadrado aquela não variável que está multiplicando todo o restante a gente consideraria como sendo o coeficiente vamos ver outros exemplos em cada um desses encorajo a pausar o vídeo pensar sobre o que são os termos quantos temos existem em cada expressão quanto os fatores em cada termo e quais são os coeficientes vamos ver está claro que tem os três objetos sendo adicionados em conjunto esse é o primeiro termo este é o segundo termo e este é o terceiro termo e cada um deles tem dois fatores esse primeiro tem os fatores 3 e x um segundo aqui tem os fatores x e y esse terceiro tem os fatores y e z agora quais são os coeficientes aqui lembre-se coeficientes não são uma variável multiplicando um grupo de outras variáveis o coeficiente nesse primeiro termo é 13 talvez esteja dizendo e com relação aos coeficientes de sistemas bem aqui dependendo de como pensa sobre um jeito de dizer é bom x y é a mesma coisa que em vezes xy algumas pessoas ainda diriam você tem um coeficiente 1 aquino x y ou está implicitamente lá e se não foi escrito mas está multiplicando tudo por um pois um elemento neutro da multiplicação e aquele talvez esteja sujeito a um pouco de interpretação de um jeito ou de outro agora isso é interessante porque se olhamos para uma expressão maior se olhar para o todo ela está claramente composta de três termos o primeiro termo x y z o segundo tema x + 1 e tudo vezes y e o terceiro termo é 4x esse olhar para aquele nível se olhar para aquele termo dá pra falar com os fatores isso tem diria que ele tem três fatores x y z quanto aos fatores têm um segundo termo esse tem dois fatores um fator-x mais um e outro fator é o y o primeiro fator x + 1 e o segundo é y está multiplicando essa expressão a menor a expressão é um dos fatores e o outro é y esse terceiro também tem dois fatores 4 e 1 x se alguém dissesse qual é o coeficiente nesse termo você diria a um coeficiente é o 4 agora vamos olhar para esse aqui na verdade antes de olhar para aquele o que foi interessante é que teve uma expressão um pouco menor que agiu como um dos fatores em seguida pode ir e aí dá uma olhadinha mais de perto nessa expressão aqui e pode fazer a mesma pergunta quantos termos a gente tem essa expressão menor em dois termos um x e 1 aqueles são os dois objetos sendo adicionados ou subtraídos e cada um deles tem exatamente um fator quando está cedendo esses pode continuar encaixando essas expressões para pensar sobre quando falar sobre termos ou fatores ou fatores de termos realmente tem que especificar que parte do encaixe está pensando se está falando sobre os termos de toda essa expressão tem 123 mas poderia olhar só para essa expressão no meio da expressão principal na qual ela mesma é um fator de um termo me dizer ah bom tem somente dois termos nessa agora vamos lá pra essa quantos temos mais uma vez tem três na realidade vai adicionar mais uma porque eu tô cansado de expressões com três termos aqui está adicionando o som claramente agora tem quatro termos esse é o primeiro termo segundo termo terceiro termo 4 termo enquanto os fatores estão em cada um deles isso é interessante dá pra falar os fatores são os objetos que estão sendo multiplicadas mas aqui estou dividindo por y lembre se dividir por isso não é o mesmo que multiplicar por seu inverso ou pelo recíproco geralmente seria considerado por três fatores onde os fatores são 3 x e um sobre y se multiplicou três vezes x vezes um sobre y vai ter exatamente o que tem aqui diria que existem três fatores se alguém pergunta qual é o coeficiente aqui e diga aquele 3 é o coeficiente quando os fatores têm aqui isso é meio complicado porque não é 5x ao quadrado vezes y não é igual a 5 vezes x vezes x vezes y e estaria certo então seria muito tentador dizer que tem quatro fatores mas a convenção a tradição que a maioria das pessoas usa consideram o expoente com um xis como uma base como apenas um fator como um fator apenas tradicionalmente pessoas dirão que esse tem três fatores isso tem 15 x ao quadrado e um y vezes x ao quadrado que é considerado apenas um fator mais uma vez qual é o coeficiente os cinco com aquilo em mente enquanto os fatores têm aqui três fatores você tem um x tem um y ao quadrado e tem uns e elevado a quinta potência finalmente esse último termo é um termo constante quando os fatores ele tem apenas um ele não está sendo multiplicado por nada