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Conteúdo principal

Cálculo de expressões com uma variável

Uma mistura de explicações, exemplos, e problemas práticos para que você comece a resolver expressões com uma variável rapidamente!

Como calcular uma expressão de uma variável

Vamos imaginar que queremos resolver a expressão a, plus, 4. Bem, primeiro, temos que saber o valor da variável a. Por exemplo, para resolver a expressão quando start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, basta substituir start color #11accd, a, end color #11accd por start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Substitua a por 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Substitua }\blueD{a} \text{ por } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 5 quando a, equals, 1.
De maneira semelhante, podemos resolver a, plus, 4 quando start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Substitua a por 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Substitua }\blueD{a} \text{ por } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 9 quando a, equals, 5.

Cálculo de uma expressão com multiplicação

Alguém pode pedir que você "Calcule 3, x quando x, equals, 5."
Repare como o número 3 está bem do lado da variável x na expressão 3, x. Isso significa "3 vezes x". Fazemos isso porque a maneira antiga de mostrar multiplicação com o símbolo times pode gerar confusão com a variável x, devido a sua semelhança.
Tudo bem, agora vamos resolver o problema:
3x=35        Substitua x por 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Substitua }\blueD{x} \text{ por } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Então, a expressão 3, x é igual a 15 quando x, equals, 5.

Novas maneiras de mostrar a multiplicação

Espere um pouco! Você percebeu que escrevemos "3 vezes start color #11accd, 5, end color #11accd" como 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd em vez de 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Usar um ponto em vez do símbolo times é outra maneira de representar a multiplicação:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Também podemos usar parênteses para indicar multiplicação:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Vamos resumir as novas maneiras de mostrar multiplicação que aprendemos.
Maneira antigaNova maneira
Com uma variável3, times, x3, x
Sem variável3, times, 53, dot, 5 ou 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Cálculo de expressões nas quais a ordem das operações faz diferença

Para expressões mais complexas, teremos que prestar mais atenção na ordem das operações. Vamos ver um exemplo:
Resolva 5, plus, 3, e considerando start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Substitua e por 4.=5+12        Multiplique primeiro (ordem das operaço˜es)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Substitua }\blueD{e} \text{ por } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Multiplique primeiro (ordem das operações)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Então, a expressão 5, plus, 3, e é igual a 17 quando e, equals, 4.
Observe como tivemos que ter cuidado para pensar na ordem das operações ao fazer o cálculo. Uma resposta incorreta comum é start color #e84d39, 32, end color #e84d39, que é obtida ao somarmos primeiro 5 e 3 resultando em 8, e depois multiplicando 8 por 4, obtendo start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Vamos praticar!

Problema 1
  • Atual
Resolva a expressão 9, minus, z, considerando z, equals, 4.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Desafios

Desafio 1
  • Atual
Resolva e, dot, e, minus, 5, e considerando e, equals, 5.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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