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Cálculo de expressões com duas variáveis: frações e números decimais

Já resolvemos expressões com duas variáveis. Agora é hora de fazer o mesmo com frações e números decimais.
Invólucro do vídeo da Khan Academy
Evaluating expressions with two variables: fractions & decimalsVer transcrição do vídeo

Vamos analisar outro exemplo.

Resolva start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, a, minus, 1, minus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, b considerando a, equals, 12 e b, equals, 6.
=13a112b=13121126        Substitua a por 12 e b por 6.=413=0\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac13\blueD a-1-\dfrac12\goldD b \\\\ &= \dfrac13 \cdot \blueD {12}-1-\dfrac12 \cdot \goldD 6~~~~~~~~\text{Substitua }\blueD{a} \text{ por } \blueD{12}\text{ e } \goldD b \text{ por } \goldD 6\text{.} \\\\ &=4 - 1 - 3 \\\\ &=0 \end{aligned}

Agora, vamos praticar

Problema 1
  • Atual
Resolva start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, y, minus, 3, plus, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, z considerando y, equals, 4 e z, equals, 3.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quer participar da conversa?

  • Avatar piceratops tree style do usuário Gabriel Reis
    Quero agradecer bastante à Khan Academy por ajudar este estudante de Letras que almeja, o quanto antes, trocar o curso por Economia ou Administração na PUC-Rio. Pois, além de ensinarem com uma ótima didática, oferecem tudo isso gratuitamente e isso é um referencial. MUITÍSSIMO OBRIGADO! DEUS OS ABENÇOE!
    (87 votos)
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  • Avatar aqualine tree style do usuário Hiago Henrique
    Caramba, essa maneira de ensinar ta sendo muito eficiente pra muitos, eu que nunca fui pra matemática to pegando gosto graças ao modo de ensinar de vcs, Obrigado, que Deus os abençoe!
    (26 votos)
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  • Avatar aqualine seed style do usuário Rebeca Apolinario
    não consegui entender direito como faz o calculo de variáveis com fracões
    (5 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Marcos Paulo
    Não consigo entender como fazer contas com frações e números normais !!
    (2 votos)
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    • Avatar mr pants teal style do usuário Leandro Felix
      Quando se tem um número inteiro multiplicado por uma fração, você tem de lembrar que este inteiro vai estar sempre dividindo por 1, ou seja, se o número é 30, ele é o mesmo que a fração 30/1 e o número 48 é o mesmo que a fração 48/1. Sabendo disso, siga as regras de multiplicação de frações, que você já conhece: numerador * numerador e denominador * denominador. Assim:

      3 * 3/4 = 3/1 * 3/4

      Como 3 * 3 (numeradores) = 9 e 1 * 4 (denominadores) = 4, você têm 9/4, o resultado da multiplicação.
      (2 votos)
  • Avatar leaf red style do usuário produto79
    nao consigo resolver essa 3/2*4 -3 +5/3*3 alguem me ajuda por favor ?
    (2 votos)
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    • Avatar hopper jumping style do usuário Lucas De Oliveira
      Primeiro você resolve as multiplicações ou divisões. (3/2) 4 = (3 * 1/2 )* 4 = 3 *(1/2*4) = 3(4/2)= 3*2=6 . Dai substitui na expressão : 3/2*4 -3 +5/3*3 = 6 -3 +(5/3)3. (5/3)*3= 5(3/3)=5*1=5.Logo, 6 - 3 + 5=3+5=8. Agradeço a "Joaquinestevesd" por ter me corrigido. Gracias, Joaquin!
      (3 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário JOSE CARLOS SILVA
    Como se faz este problema:3/2y-3+5/3z considerando y=4 e z=3.
    (2 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Gabriel
    Meu problema 1 deu (7,98) fiz ao pé da letra, (1,5 . 4)-3+(1,66 x 3) acho mais fácil deixar o numero assim do que com fração. Se 5/3 dá um número infinito que é 1,666..., Como é que multiplicado por 3 ele vira 5? Dúvida.
    (2 votos)
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    • Avatar aqualine tree style do usuário Abigail Sayury
      ** Para explicar pq que quando multiplicado por 3 ele vira 5 é simples.

      (3/5) . 5 é o mesmo que 3/5 + 3/5 + 3/5 + 3/5 + 3/5 (A soma de 3/5 cinco vezes), como todos eles tem o denominador em comum, soma-se os numeradores 15/5, que ao dividir resulta em 5! Espero que isso tenha te explicado melhor.

      ======================================

      Para a realização uma maneira simples é a seguinte:

      É melhor apenas substituir as variáveis da forma em que estão:

      ** 3/2 . y - 3 + 5/3 . z

      -> / e . tem a mesma posição na ordem de realização, portanto pode ser escolhido tanto iniciar por multiplicar ou dividir, neste caso é mais vantajoso multiplicar pq tem uma dízima, e com ela é impossível conseguir um valor preciso por ser infinita.

      -> y = y/1 e z = z/1, então 3/2 . y/1 = (3 . y) / (2 . 1) = 3y/2 e 5/3 . z/1 = (5 . z) / (3 . 1) = 5z/3;

      ** (3 . y)/2 - 3 + (5 . z) / 3

      -> substitui o y=4 e z=3 Os parenteses foram colocados para melhor visualização.

      **(3 . 4)/2 - 3 + (5 . 3) / 3

      -> faz primeiro os parenteses.

      ** 12 / 2 - 3 + 15 / 3

      -> Divisão

      ** 6 - 3 + 5 = 8

      ==================================
      (1 voto)
  • Avatar blobby green style do usuário Laleska Prestes
    ainda não consigo resolver fração multiplicando um numero comum
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  • Avatar duskpin sapling style do usuário Jamilefgomes
    Meu resultado do problema 1 deu quebrado (7,98) fiz no pé da letra, (1,5 . 4)-3+(1,66 x 3)
    sempre achei mais fácil deixar o numero assim de vez trabalhar com fração, pode se considerar certa essa construção da minha conta ou ela ta errado mesmo ? porque o resultado é um arredondamento do meu, na minha visão . DUVIDA
    (1 voto)
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  • Avatar leaf blue style do usuário Adriano Gomes
    Como eu resolvo o problema 1?
    (1 voto)
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