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Gráfico da elipse a partir da equação reduzida

Transcrição de vídeo

qual das elipses é representada pela equação x - 4 ao quadrado sobre 16 mais y - 1 ao quadrado sobre 49 igual a um temos aqui abaixo várias opções pela equação da podemos deduzir que o centro da elipse está no ponto 4,1 e como é que eu sei disso na equação da elipse aqui o x - abih cissa do centro elevada ao quadrado sobre o quadrado da medida do semi eixo horizontal mais y - a ordenada do centro ao quadrado sobre a medida do semi eixo vertical ao quadrado igual a um essa equação da elipse vamos examinar na alternativa não temos o centro 41 na alternativa b também o centro não está em 41 na alternativas e também não encontramos 41 para o centro então a única alternativa razoável é alternativa de em que o centro é 4 1 neste caso nem precisamos olhar para as medidas dos semi eixos horizontal e vertical mas podemos verificar se isso funciona observa que o semi eixo horizontal representado por esta linha laranja tem um comprimento de quatro unidades voltando a equação sabemos que o 16 é na verdade a medida do semi eixo horizontal ao quadrado ou seja 4 ao quadrado voltando e olhando para a medida do semi eixo vertical sua medida de sete unidades basta observar aqui na malha quadriculada ele é paralelo ao eixo y da ordenada 1 até ordenada 8 portanto sete unidades de comprimento voltando a equação temos ali é o 49 que na verdade é o set ao quadrado e assim confirmamos que é a elipse da alternativa de que representa essa equação dada até o próximo vídeo