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Como encontrar a inversa de uma matriz 2x2 usando sua determinante e sua adjunta

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vamos tentar pegar o inverso dessa matriz dois por dois e você vai ver que as matrizes dois por dois são quase o mesmo tamanho das matrizes que de alguma forma satisfazem pegar este inverso qualquer coisa maior do que isso se torna bastante satisfatória então o inverso de uma matriz dois por dois será igual a 1 sobre o determinante da matriz vezes adjunta da matriz o que parece uma palavra bem chique mas vamos ver para uma matriz dois por dois não está tão envolvido primeiro vamos pensar sobre qual é o determinante dessa matriz já vimos antes olhamos para essas duas diagonais é três vezes dois menos sete vezes cinco então isso será igual a 1 sobre três vezes dois menos sete vezes cinco menos sete vezes cinco e adjunta da matriz a apenas estou ensinando a mecânica disso e sei que é um pouco ruim que numa típica aula de álgebra 2 você tenha que entrar na mecânica disso mas pelo menos vai te levar onde precisa chegar adjunta da matriz de a você literalmente precisa trocar os dois elementos nesta diagonal coloque-o 2 onde o 3d está eo 312 está esse elemento aqui esse 3 vai pra lá e esse dois vai pra lá esses dois elementos você pega os negativos deles o negativo deixa usar uma cor nova aqui na verdade eu estou ficando sem cores negativo desse é menos 5 eo negativo desse é 7 positivo sobra isso vai ser igual a 1 sobre três vezes dois é 6 - sete vezes cinco é menos 35 mas tem esse positivo então fica tudo 35 6 mais 35 é 41 determinante da nossa matriz é 41 vamos pegar um sobre o determinante e multiplicar vezes nossa adjunta da matriz vezes 2 - 5 7 e 3 obtemos essa é a paixão derruba os tambores obtemos 2 sobre 41 menos cinco sobre 41 com apenas multiplicando cada um desses elementos vezes um sobre 41 7 sobre 41 e três sobre 41 e terminamos