Uma matriz é um arranjo retangular de números em linhas e colunas.

As matrizes podem ser usadas para resolver sistemas de equações. Mas primeiro, temos que aprender como representar sistemas com matrizes.

Um sistema de equações pode ser representado por um matriz aumentada.

Em uma matriz aumentada, cada linha representa uma equação do sistema e cada coluna representa uma variável ou termos constantes.

Assim, podemos ver que matrizes aumentadas são uma forma abreviada de escrever sistemas de equações. A organização dos números na matriz torna desnecessário escrever vários símbolos como $x$‍, $y$‍ e $=$‍, mas todas as informações ainda estão lá!

Agora que temos o básico, vamos dar uma olhada em um exemplo um pouco mais complicado.

Escreva o seguinte sistema de equações como uma matriz aumentada.

Para facilitar as coisas, vamos reescrever o sistema para mostrar cada um dos coeficientes claramente. Se um termo variável não está escrito em uma equação, significa que o coeficiente é $0$‍.

Isso corresponde à seguinte matriz aumentada.

Novamente, observe que cada coluna corresponde a uma variável ($x$‍, $y$‍, $z$‍) ou às $\text{constantes}$‍. Observe também que os números em cada linha correspondem aos coeficientes da mesma equação.

Em geral, antes de converter um sistema em uma matriz aumentada, certifique-se que as variáveis aparecem na mesma ordem em cada equação, e que os termos constantes estão isolados em um lado.