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Transcrição de vídeo

vamos dizer que eu tenho uma bolsa dentro dessa bolsa vou colocar alguns cubos verde então dentro da minha bolsa vou colocar alguns com os verdes em particular eu vou colocar oito com os verdes e também vou colocar algumas esferas vou colocar nomes férias vamos colocar dentro dessa bolsa que nove celas verdes e agora também dentro dessa mesma bolsa vou colocar mais alguns cubos só que agora não verde ou colocar esses clubes aqui amarelos e deixe me pensar vou colocar cinco bos amarelos são cinco os amarelos e também vou colocar algumas esferas amarelas então vamos colocar aqui algumas esferas amarelas nos colocar sete esferas amarelas então vou pegar essa bolsa vai mostrar todos os objetos que estão dentro dessa bolsa ou sacudir bastante até cair um objeto e vou reparar que o objeto é esse que caiu eu quero pensar nesse vídeo sobre a probabilidade de pegar qualquer um desses objetos e então por exemplo com a probabilidade de pegar um cubo de qualquer coisa então pegar um cubo de qualquer cor só precisa ser um cubo então qual a probabilidade de eu pegar um cubo de qualquer cor então essa é a minha pergunta é um crime ele deve pensar quantos objetos poderiam sair dessa bolsa então somando todos os objetos nós temos oito mas 9 17 + 5 22 27 29 ou seja poderiam sair 29 objetos dessa bolsa e vamos fazer isso então primeiro vamos representar isso aqui numa área bem grande vamos apresentar isso aqui assim vamos terminar de fazer isso aqui bom toque no total a gente tem 29 29 objetos e portanto nós já sabemos que aqui existem 29 possibilidade então já sabemos que tem 29 possibilidade agora falta descobrir quais dessas possibilidades são cubos e assumindo que a chance de cair na minha bolsa um cubo uma esfera é exatamente a mesma independente da cor bom no total tem aqui oito mas 5 13 cubos então deixou desenho aqui vamos colocar aqui dentro do diagrama 13 cubos então 1313 cubos são 13 cubos eu estou dizendo isso aqui exatamente proporcionar aos 29 eu só aproximando isso né esse é o total de cubos que eu tenho independente da cor dos cubos então o número de possibilidades que eu tenho de retirar um cubo da minha bolsa é o número de eventos favoráveis a mim sobre o número total de eventos o número de eventos favoráveis a mim ou seja que obedece aos critérios que eu quero que seja um cubo são 13 então vou colocar aqui 13 e 29 o total pode ser culpa ou espera que está incluído tudo aqui em cima somente cubos e agora vamos fazer uma outra pergunta a pergunta diferente bom então nesse caso anterior os custos representados aqui e aqui agora eu quero saber qual a probabilidade que existe de sair um objeto de cor amarela e então mais uma vez eu vou ver o que é favorável para mim então tenho esses objetos aqui de cor amarela no total são 12 objetos e eu já sei também que o total de objetos são 29 então aqui eu tenho total de objetos igual a 29 então esse é o meu total de objetos 29 objetos então deixou desenhar aqui deixou desenhar aqui aqui nós teremos os objetos de cor amarela independente de ser em cubos ou esferas então aqui dentro eu tenho 12 bota aqui amarelos amarelos dos objetos amarelos então a chance de pegar um objeto de cor amarela é 12 sobre 29 as chances de pegar um cubo são três sobre 29 e chances de pegar um objeto amarelo são 12 sobre 29 agora deixa eu fazer uma pergunta um pouco mais interessante então agora com a probabilidade de você pegar um cubo um cubo e esse cubo tem que ser amarelo chico buarque tem que ser amarelo então além de ser um cubo agora a gente quer um cubo amarelo qual é a probabilidade de pegar um cubo dessa cor e nós temos o total de 29 possibilidade então 29 possibilidade e nós temos cinco bos amarelos então cinco cubos amarelos estão cinco sobre 29 e então é interessante pensar já que a gente encontra isso aqui dentro de si diagrama de vem o que a gente está fazendo aqui é separar cubos e aqui cores amarelas ou seja objetos amarelos e cubos bom aqui no meio eu tenho cubos e que ao mesmo tempo são amarelos então essa interseção aqui ó eu tenho cubos que são amarelos bom deixa eu só de fazer isso aqui e vamos escrever então nós temos cinco cubos 5 cubos e que ao mesmo tempo também são amarelos estão cinco cubos amarelo estamos escrevendo isso aqui dentro se torna muito interessante perguntar a essas coisas porque você começa a perguntar onde as coisas estão sobrepostas aqui porque a princípio a gente só começou contando cubos depois só começamos contando coisas amarelas objetos amarelos e agora se encontrando cubos amarelos então essa região aqui sobre apoio às duas regiões ou seja ela faz parte de ambos os conjuntos e agora vamos a uma pergunta que talvez seja mais interessante de todas então com a probabilidade que eu tenho que pegar um objeto amarelo pegar um objeto amarelo ou um cubo mas okubo de qualquer cor então um cubo de qualquer coisa não pode ser um objeto amarelo ou um cubo de qualquer cor então qual é a probabilidade que eu tenho que pegar isso bom no geral eu já sei que isso aqui é igual o total das minhas possibilidades é igual aos 29 mas o que é interessante agora é saber quais são as possibilidades ou seja quais são os eventos que fazem parte dessa condição ou seja que sejam amarelos ou que sejam cubos e uma maneira de pensar disse o seguinte aqui nós temos 12 objetos dos objetos amarelos um desses 12 objetos amarelos sete são objetos que não são cubos são essas esferas aqui o sets objetos amarelos cinco objetos amarelos e são cubos cinco bos aqui aqui no total de cuba eu tenho 13 mais cinco amarelos os outros oito são verde aqui eu tenho oito então posso dizer que eu tenho dos objetos amarelos então aqui 12 objetos amarelos então é que amarelos escrever aqui nesse total aqui eu tenho 13 cubos então mais mais 13 isso aqui é o meu número isso aqui é o meu número de cubo chitão número g cubos e desse valor aqui ainda têm que retirar o número de cubos ou seja o número de cubos amarelos deixa só os cubos verde porque os amarelos eu já contei aqui senão acaba contando duas vezes então aqui é o meu número de cubos kubus cubos amarelos foi mais 33 amarelo de cor verde bom enfim cubos amarelos então isso aqui é o total que eu tenho já descontado os cubos amarelos e então fazendo a conta simplesmente matemática nós temos 23 25 - 5 20 isso é que dá um total de 20 sobre 2929 avos o que seria realmente interessante a gente conseguiu utilizar os resultados que nós já calculamos anteriormente para poder calcular o resultado disso aqui e dá pra fazer isso vamos tentar fazer isso aqui em baixo então vamos lá então aqui eu posso escrever 12 sobre 29 então vamos escrever aqui embaixo 12 sobre 29 eu estou escrevendo essas frações então aqui é mais 13 sobre 29 mais 13 sobre 29/12 sobre 29 é a condição de eles serem amarelos 13 sobre 29 deve ser em cubos e por último vou escrever que também descer em cubos amarelos estão menos 5 sobre 29 isso aqui o que é isso aqui é a probabilidade de eles serem amarelos mas a probabilidade mas a probabilidade de eles serem cubos então probabilidade deve ser em cubos e por último eu tenho aqui a probabilidade de eles serem amarelos e serem cuba então serem amarelos e cubos deixou só deixo só faz isso aqui com outra cor se utilizar a cor amarela para a gente não confundir então amarelo e cubo então a probabilidade de ser amarelo e cubo ao mesmo tempo então agora eu vou retirar a probabilidade de ser a amarelo amarelo e cubo ao mesmo tempo certo então é isso que nós vamos fazer isso você quiser você pode brincar um pouquinho que esses números daqui ou contra os números e pensar nesse problema mas a idéia aqui fazer uma coisa mais geral então quando você tem uma probabilidade de ser amarelo ou cuba por exemplo a gente pode calcular como sendo a probabilidade de ser amarelo mas a probabilidade de ser cubo - a probabilidade de ser amarela e cuba mesmo tempo e isso serve para qualquer caso tenha condições para isso mas com essa quando escrevi aqui embaixo uma forma mais geral para isso então vamos dizer que eu tenho a probabilidade de um evento ser x ou y é um evento pode ser x ou y então o resultado para esse evento será a probabilidade de o evento ser x mas a probabilidade de o evento ser y - a probabilidade de o evento ser x e y ao mesmo tempo isso aqui é muito útil chega até ser chamado de teoria geral da probabilidade nesse caso aqui a gente tem que notar que a gente está disputando a probabilidade do evento ser x e y ao mesmo tempo porque quando a gente não desconta a gente pode estar sobrepondo esses eventos por exemplo aqui em cima é para o que está acontecendo aqui a gente tem a sobreposição desses eventos aqui de ser cuba e amarelo ao mesmo tempo e portanto a gente tem que acabou descontando se não tiver acontece aqui duas vezes bom agora eu vou trazer uma nova idéia aqui a idéia é o seguinte imagine que a gente tenha agora um novo um novo conjunto e dentro desse novo conjunto eu tenho duas probabilidades então vamos colocar aqui a probabilidade probabilidade de ser x ea probabilidade de ser y probabilidade só fazer isso aqui com outra cor então a probabilidade probabilidade de ser y não repara que estes dois conjuntos aqueles são de juntos eles não têm uma característica em comum eles não têm essa parte da interceção e então o que vai acontecer aqui eles não têm uma probabilidade comum entre x e y então quando a gente faz essas contas aqui a gente pode dizer que a probabilidade de x e y é zero então se eu quiser calcular probabilidades e x ou y basta calcular a probabilidade cx mas a probabilidade de ser y porque é que a gente sabe que não têm sobreposição esse tipo de conjunto aqui eles são chamados de mutuamente mutuamente exclusivos são mutuamente exclusivos bom e uma ideia mais geral e se você quiser fazer uma conta desse tipo com conjuntos mutuamente exclusivos ou não você sempre tem que descontar probabilidade de ser x e y ao mesmo tempo então o que você pode pensar o seguinte sempre esporte e se você for descontar um caso como esse o que vai acontecer a probabilidade de ser x e y ao mesmo tempo a 0 então você vai diminuir 0 não vai alterar nada e nesse caso você pode guardar essa idéia aqui você pode guardar essa idéia é utilizar em qualquer situação mesmo sendo uma situação de eventos mutuamente exclusivos ou não espero que vocês tenham gostado e até o próximo vídeo