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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

então digamos que nós tenhamos aqui quatro pessoas numa sala provavelmente está cansado do denominado as pessoas com letras mas eu vou continuar fazendo isso tá então vamos lá é digamos nós temos as pessoas a b c e d numa sala e aí eles eram pedras assim vocês não se conhecem mas nós queremos que vocês se conheçam então você tem que se cumprimentar vocês precisam apertar as mãos uns dos outros exatamente uma vez dessa forma todos vocês irão se conhecer ea minha pergunta que pra você a seguinte se essas pessoas aqui cada uma dessas pessoas apertar a mão das outras exatamente uma única vez enquanto os apertos de mão ocorreram e como sempre o seu vídeo e tente você primeiro resolver que agora vou vir com uma resposta beleza então já assumindo que você tentou fazer vamos a resposta pois bem uma das maneiras de pensar sobre isso aqui é o seguinte para apertar a mão das pessoas mas as outras né eu tenho duas pessoas que apertam as mãos nela então tem a pessoa uma pessoa dois aqui já que nesse exemplo eu quero que duas pessoas apertei a mão morta tradicional e não tão inventando um novo modo de três pessoas ou quatro pessoas apertarem as mãos de ao mesmo tempo é amor tradicional duas pessoas apertando as mãos aí aqui ó é o seguinte eu tenho quatro possibilidades que essa primeira casinha aqui né são quatro pessoas diferentes então tenho quatro possibilidades e aí se você pensar bem eu não quero que uma pessoa perde a sua própria mão certo não vou apertar na própria mão de apertar a mão de outra pessoa e é o seguinte como eu coloquei uma pessoa que já eu voltei para cada uma das quatro possibilidades três possibilidades para essa segunda casinha aqui como são duas pessoas apertando as mãos eu voltei aqui então ó quatro vezes três possibilidades diferentes nesse caso isso vai dar igual a quando então vai de 1 a 12 o que eu quero que você pense agora é se esse 12 aqui vai ser realmente número de aperto de mão que vão ocorrer da maneira que eu falei ou seja cada um apertando a mão do outro uma única vez então assumindo que você também para pensar um pouquinho sobre isso é o seguinte esse quatro vezes três aqui ele vai contar o número total de permutações dessas quatro pessoas dentro dessas duas casinhas aqui e não estou me importando aqui quem é o apertador de um número muito apertada de mim 02 e portanto nesse caso se eu tiver um aperto de mão digamos entre as pessoas a e b é o apertando a mão do bebê e o bê apertada mundial eu vou contabilizar esses dois casos aqui ó como caso diferente então nesses doze estão contabilizando apertar a mão do bebê eo bpp no mundial que na verdade é a mesma coisa portanto nesses casos aqui ó se o portador de um número um pouco apertado de mão dois foram b estou considerando como sendo diferente do primeiro apertar do selo b e um segundo celular se o aperto no db conseqüentemente o bê apertou mundial como gafisa perdeu uma única vez e só que não pode ser contabilizado diferentemente como foi aqui eu não me importo se atolando do sul eo b tourão do norte e vice versa e depois o bê olhando para o sul eo ao leão do norte tanto faz o apito na mão de ver a mesma coisa que o bpn onde a esses dois apertos de mão aqui no final das contas são a mesma coisa beleza nesse caso como se está percebendo aqui nós estamos contando duas vezes o mesmo aperto de mão e o que nós realmente queremos fazer esse problema aqui é pensar não em permutação mas sim ong nação que está preocupado é no mundo de quatro pessoas aqui certa tenho um grupo de quatro pessoas o que eu quero saber é um número de maneira que eu possa escolher duas pessoas neste grupo então quero número de maneiras número de maneiras para escolher duas pessoas exatamente eu quero saber quantas maneiras diferentes eu posso ter que escolher duas pessoas desse grupo de quatro aqui e fazendo dessa forma cada grupo de duas pessoas que eu vou formar vai ser diferente todos vocês diferente não vou ter esse caso a b&b a por exemplo só vai contabilizar um desses casos portanto eu quero fazer aqui ó é o número de combinações de quatro elementos tomados 2 a 2 ou seja o número de combinações diferentes que eu posso te duas pessoas aqui esse grupo de quatro pessoas eu posso escrever isso aqui também na forma de coeficiente binomial dessa maneira que não é 4 eu escolhi dois assim isso é igual a quanto é bom isso aqui vai ser a mesma coisa que essa permutação né as maneiras que eu posso colocar duas pessoas nesses dois lugares aqui ou seja quatro vezes três só fazia da mesma cor para você ter a noção exata de onde está vindo aqueles números alimentam fins de verde aqui 4 esses três eu vou dividir isso daqui ó pelo número de maneira que eu posso arrumar arranjar essas duas pessoas aqui né então vou ter duas maneiras diferentes e arranjar duas pessoas eu posso ter a bp possa estrear o a esquerda ea direita depois do bi na esquerda o ala direita é a mesma coisa eu posso ver isso daqui como dois fatores ao ou simplesmente 2 certo portanto que esse dois aqui né dois fatores ao que é na verdade o número de maneiras número de maneiras de arranjar duas pessoas e essa parte aqui de cima é o que nós acabamos de ver isso daqui é o número de permutações e mutações que nós calculamos aqui né portanto a maneira de pensar sobre isso é que se essa divisão por 2 aqui está corrigindo esse problema eu contar duas vezes o mesmo aperto de mão mas se você quiser aplicar a fórmula porque aqui eu simplesmente pensei sobre o problema ou seja eu pensei que eu tenho 12 maneiras diferentes quatro vezes três maneiras é 12 de arrumar duas pessoas em dois lugares mas eu tô contabilizando duas vezes não têm que dividir por dois já que aqui não fiz 12 / 2 que deu a 6 vai ser o número de combinações aplicar a fórmula aqui no caso eu faria o que o número de combinações de quatro elementos tomados 2 a 2 é isso que eu quero fazer aqui número de maneira de escolher duas pessoas num grupo com quatro isso vai ser igual a quanto na forma vai ser a mesma coisa que quatro fatores ao dividido por dois fatores ao 4 - dois fatores ao só votar esse dois aqui numa cor diferente só pra gente ter uma noção exata do que nós estamos fazendo aqui né assim isso aqui então vai ser igual a quanto uma hora isso vai ser a mesma coisa que quatro fatores ao que é quatro vezes três vezes 2 vezes um dividido por dois fatores ao que é a mesma coisa que duas vezes 1 x 4 - 2 dá dois fatores ao ali né daqui olhe é a mesma coisa que duas vezes 1 e aí eu posso simplificar duas vezes 12 vezes um eu tenho que 4 / 2 aqui vai dar 2 e ciúme na divisão não terá nada então terminou com duas vezes 3 que vai dar igual então a 6 e agora só pra gente entender da melhores daqui vamos desenhar todas as situações possíveis primeiro vou desenhar todas as perguntas ações e depois vai eliminando ali para saber as combinações então vamos lá o ar pode apertar a mão do bebê o apoio de apertar a mão não ser depois o aberta mundo de depois o bené o bê aperta a mão do a o bê apertar a mão do ce e o bpp tamanho de depois você se aberto a ser aberta ou b e os ea perto dele e finalmente o de que vai apertar mundo a odeia aperta a mão do bebê e o de aperta a mão do c então tenho aqui o 12 maneiras são 12 permutações que foi o cálculo é aqui e agora vamos eliminar aqueles que se repetem repara só tem que eliminar porque eu tô contabilizando duas vezes por exemplo o apertando a mão de ser está sendo a mesma coisa acontecendo o contrário como fosse diferente do sertão no mundo a quando na verdade a mesma coisa então vamos lá vamos eliminar apertando a mão do bebê é a mesma coisa que o bê apertando a mão do ar o aperto de mãos e na mesma coisa que você apertar a mão do a ha eo apertando a mão de é a mesma coisa que o dia todo mundo a agora aqui ó o bê apertando mãos e é a mesma coisa que ser apertado b e o bê apertando de é a mesma coisa que o de apertando a mão do poder e finalmente aqui ó os e apertando a mão do df é a mesma coisa que o de apertando a mão no c e repare que nós eliminamos 123456 e terminamos com um dois três quatro cinco seis possibilidades diferentes das combinações ali então total ali eu vou ter quanto vou ter um dois três quatro cinco seis combinações diferentes de duas pessoas num grupo com 4 ou seja tenho seis maneiras diferentes de escolher duas pessoas aqui para apertarem as mãos num grupo com quatro pessoas portanto esse foi nosso vídeo até os próximos