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olá pessoal prontos para mais um exercício um jogo de cartas usa 36 cartas diferentes de 4 naipes ouro copas paulo as espadas estas cartas são numeradas de 1 até nove em cada naipe sabendo que uma mão é uma coleção de nove cartas que pode ser organizada da maneira que o jogador escolher quantas mãos de nove cartas são possíveis nesse jogo então vamos lá eu tenho essas 36 cartas diferentes cada um de um mick mas não vamos nos preocupar com esses naipes não vamos nos preocupar com esses netos exigente o que ele quis dizer é que são quatro naipes diferentes nove carretas cada uma quatro vezes 9 36 cartas vamos apenas nos atentar a isso são 36 cartas diferentes quem e dessas 36 29 para a minha mão então na minha mão tem espaço pra nove cartas para simbolizar a minha mão aqui eu vou colocar nova espacinho estão 123456789 espacinhos para colocar as cartas na minha mão para vir então eu vou pegar uma das 36 cartas e colocar na minha mão pra começar a fazer a mão do jogo então assim quando eu começar a fazer a minha mão de cartas eu vou pegar uma das 36 então a primeira karting eu tenho 36 possibilidade de escolha ea próxima caixinha vai vendo um monte de 35 cartas próxima 34 33 32 31 30 29 e pra colocar a última carta que vai completar a minha mão eu voltei lá na onu meu baralho 28 cartas sobrando aí você vai querer me dizer que eu tenho 36 vezes 35 e 34 33 32 31 vezes 3029 fez 28 mãos diferentes e você teria razão se a ordem importasse a ordem fizesse diferença só pra te dar um exemplo imagina que eu tenho o 9 de espadas antes a adams e aqui mais oito cartas uma duas três quatro cinco seis sete oito agora imagina que eu tenho aqui há as mesmas oito cartas daqui a um dois três quatro cinco seis sete oito e aqui no final meu 9 de espadas se eu estiver considerando essa mão diferente dessa mão de fato o número de mãos possíveis vai ser esse produto mas ele está falando aqui ó que as cartas podem ser organizadas da maneira que o jogador escolher a maneira que o rapaz bem entender então a ordem não importa então a gente está contando coisas demais a gente está contando todas as maneiras diferentes que eu consigo colocar essas mesmas nove cartas na minha mão então para descontar essas contagens a mais eu tenho que dividir pelo número de maneiras que eu posso rearranjar essas nove cartas a minha mão correto ok mas de quantas maneiras eu consigo reorganizar essas nove cartas vamos considerar que os novos espaços que tem na minha mão serão nove possibilidades a primeira carta tinha 8 para a segunda 7 a terceira das seis próximas 5 4 3 2 e finalmente para a última carta só vai ter um espacinho mas isso aqui pessoal 9 8 e 7 6 5 4 3 2 vezes um é justamente o que a gente chama de 9 fatorial essa reclamação então significa fatorial e quando eu tenho essa informação não fatorial que eu tô pegando nove e multiplicando por todo o número natural que está abaixo dele certo então o número de combinações que a gente tem pra as nossas caixinhas na mão vai ser esse valor / 9 fatorial que é justamente o número de vezes que a gente hanja essas nove cartas na mão essa é minha resposta final que vai dar um número superliga e giga monster grande quer ver só com grande é o número 1 fazer continuar aqui ó na calculadora aqui é bom a gente vai ter 36 que multiplica por 35 vezes 34 vezes 33 vezes 3231 existe 30 vezes 29 eles 28 é isso isso isso eu vou dividir por fazer essa divisão vou aqui abre um parente está dividido por nova fatorial que é nove vezes 8 7 16 vezes cinco vezes quatro vezes três vezes 2 vezes um e vamos torcer para a calculadora da conta o réu deu conta e um número que resultou foi 94 milhões cento e quarenta e três mil duzentos e oitenta vou colocar aqui de ladinho só pra eu consegui enxergar então vamos colocar aqui eu vou colocar aqui um pouquinho pra baixo 94 milhões cento e quarenta e três mil duzentos e oitenta esse é o resultado da conta e essa é a solução do problema então existem 94 milhões cento e quarenta e três mil duzentos e oitenta mãos diferentes possíveis para esse jogo mas existe uma fórmula que faz exatamente essa com tinha pra gente olha e agente de nota à fórmula da seguinte maneira olha eu tenho 36 coisas das quais eu tenho que escolher nove certo a gente fala que é uma combinação de 36 9 a 9 de uma forma geral seria assim se eu tivesse um conjunto com n coisas e dela eu tivesse que escolher cá objetos uma combinação de nkk ok mas deixando isso aqui de lado um pouquinho então vamos ver o que significa isso aqui vai ser 36 fatorial certo mas a gente dá uma olhadinha em cima ele não é o 36o tutorial inteiro e é o 36o autoria mas ele vai descendo até com 28 a gente vai dividir por 36 menos nove fatorial bom porque 36 - nova tutorial 36 - 9 é 27 então isso aqui é 27 fatorial me ajuda então a raciocinar aqui porque eu vou dividir por 27 fatorial o 36 fatorial vai ser 36 vezes 35 vai baixando baixando achando baixando até chegar a 28 vezes 27 continua continua continua até chegar num certo então isso aqui pra gente é 36 fatorial só que agora eu vou dividir por 36 - mal fatorial que é 27 fato real então / 27 fatorial aqui colocando aqui o nosso traço de divisão e 27 fatorial vai ser 27 vezes 26 esses 25 e vai caindo caindo até chegar lá num aqui esse pedacinho aqui é exatamente esse pedacinho de baixo então a gente pode cancelar este com este certo então o que a gente fez aqui ó quando eu fiz / 36 - 9 é porque eu tô pegando os nove maiores números do 36 fatorial é exatamente o que a gente escolheu aqui os nove maiores números 36 fatorial beleza e depois no finalzinho a gente pegou e dividiu por nove fatorial aqui em baixo então essencialmente essa é a fórmula indy quando eu quero pegar 36 coisas e escolher nove sem nos importar com a ordem 36 combinados 99 de forma geral a gente tem aqui a gente tem m e quer escolher cá valores sem se importar com a ordem vai cn fatorial / n - cá fatorial x cá fatorial novamente certo ainda no denominador e foi exatamente o que a gente fez nesse raciocínio aqui ok pessoal espero ter ajudado até a próxima