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Transcrição de vídeo

se você prestar atenção nos nossos vídeos anteriores de combinatória permutação você pode ou não ter notado algo possa ser bem interessante então utilizar aqui um pouquinho sobre que é o fatorial eu estiver aqui um n fatorial o que isso agora é igual a eni que multiplica n menos um que multiplica e nem menos dois e assim segue indefinidamente até o momento que multiplicar lá embaixo por um e então eu multiplico todas essas coisas aqui ó ao mesmo tempo é ou não é então só para ter um exemplo que seria o 3 fatorial bem o três fatores ao seria igual a três vezes 2 vezes um e se eu quiser saber que é o dois fatores ao se a mesma coisa que duas vezes 1 e 1 fatorial bom um fatorial esse é a mesma coisa que um e aí aqui eu não preciso de crescer mas não vou fazer um 2011 vai dar simplesmente bom e quanto ao zero fatorial bem essa é a parte interessante e você pode pensar talvez 0 fatorial é igual a zero porque aqui ó estou baixando ainda uma unidade aqui nesse material e aí daria zero e aí será que 10 fatorial é igual a zero não não é assim que os matemáticos definiram essa operação fatorial uma vez que a operação fatorial é uma invenção totalmente humana é algo a que os romanos era interessante uma mutação é bem útil para a gente então os matemáticos decidiram definir o zero fatorial da maneira mais interessante mais útil para todo esse processo de contagem e aqui nós vamos rufar dos tambores pois os matemáticos definiram 0 fatorial como sendo igual a um é isso aí a 0 fatorial a 1 e você pode pensar de acordo com esse padrão está sendo seguido aqui não faz sentido era faturar ser igual mas no mundo das permutações das combinações isso daqui é muito útil e você vai ver porque é útil fazer 0 fatorial como sendo a 1 já que é exatamente nesse mundo é de perguntar ções combinações onde fatorial aparece mais né portanto vamos dar uma revisada né ele já viu que se eu quiser permutar n elementos em cais passos ou usando a notação mais adequada aqui no brasil uma permutação dn elementos tomados kaká isso vai ser igual a eni fatorial / m - cá fatorial assim é ao mesmo tempo se eu tiver uma permutação dn elementos para colocar em espaços isso aqui deveria ser simplesmente o time fature ao certo como fazer um desenho com essa situação aqui hoje vemos que é que eu tenho meu primeiro lugar aqui o segundo o terceiro e assim vai sucessivamente até chegar lá na casinha em beleza e aí é o seguinte ó eu vou te m opções para colocar nessa primeira posição aqui pra colocar na segunda posição na bateria e menos um já que já teria colocado e na primeira né na terceira eu colocaria e nem menos dois objetos e isso vai decrescendo decrescendo decrescendo até que na posição e não tenho apenas uma única possibilidade para colocar aqui e isso é bem isso que a gente fez aqui em cima e fatorial certa ou seja a permutação de elementos tomado cna e nesse caso seria então o n fatorial mas se nós aplicássemos essa fórmula aqui ó repare que eu teria que n fatorial estaria / bn - n fatorial já que o ca nesse caso seria o enem também eu teria n - n fatorial contém - nr 00 fatorial aqui no denominador e portanto teria aqui ó n fatorial sobre 0 fatorial olha que coisa louca coisa estranha né daí pra essa fórmula que só será aplicável inclusive para quando o carro for igual a emi que é exatamente o que acontece naquele caso ali embaixo é quando cá é igual a eni acontece aqui ó certo pra que essa forma seja consistente com essa situação aqui o zero fatorial precisa ser igual a 1 ea comunidade de matemáticos pessoa assim um bom esse fatorial que nós definimos sakineh que tem uma reclamação ao lado de um número ea gente vai contando o número a baixa que até chegar num quando nós chegarmos no zero fatorial nós precisamos definir isso como sendo igual 1 a 1 e aí então tudo que nós deduzimos passa a ficar consistente e tudo isso é muito útil até o próximo vídeo