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vamos imaginar que estamos em algum tipo de cassino com jogos muito esquisitos você vai até uma mesa que tem um saco vazio o funcionário que trabalha na mesa diz eu tenho algumas bolas de gude aqui três bolas de gude verdes e duas bolas laranjas e vou colocá las no saco e literalmente coloca no saco vazio para mostrar que tem três bolas verdes e duas bolas laranjas e as regras do jogo são se quiser jogar vai olhar para o outro lado colocar a mão no saco é um saco não é transparente e tirar duas bolas todas as bolas são exatamente iguais exceto a cor e se conseguir tirar duas bolas verdes uma de cada vez então você ganhará o prêmio vai ganhar um real se tirar duas bolas verdes se você tirar duas verdes vai ganhar um real e aí você dizer parece um jogo interessante quanto custa para jogar o funcionário responde que o preço pra jogar é 35 centavos obviamente é um casino com apostas bem baixas minha pergunta pra você é gostaria de jogar este jogo não leva em consideração o fator diversão sob o ponto de vista econômico faz sentido jogar bom vamos pensar um pouco sobre as probabilidades então antes de mais nada qual é a probabilidade de que a primeira bola que vai pegar seja verde na verdade eu vou escrever probabilidade da primeira verde bom o total de resultados possíveis em cinco bolas e todas são igualmente prováveis tem cinco resultados possíveis três deles satisfazem seu evento de que a primeira seja verde tem uma probabilidade de três quintos de que a primeira bola seja verde portanto têm uma probabilidade de três quintos que após tirar a primeira ainda estará no jogo agora o que é importante é a sua probabilidade de ganhar o jogo você quer que a primeira ea segunda bola sejam verdes vamos pensar qual é a probabilidade de que a primeira bola seja vesti eu vou escrever ver pra verde e a segunda bola também seja verde e a segunda bola também seja verde agora dá pra se sentir tentado a dizer talvez a probabilidade da segunda ser verde a mesma é de três quintos posso simplesmente multiplicar três quintos por três quintos obter 9 sobre 25 que parece uma coisa muito simples mas o que precisa perceber é o que faz com a primeira bola verde não vai tirar a primeira bola verde olhar para ela e recolocada no saco quando for tirar a segunda bola o número de bolas de gude verdes que estão no saco vai depender do que tirou da primeira vez lembre se a gente tirou a bola se ela for verde não importa qual delas após tirar a primeira vamos deixar na mesa nós não vamos recolocar no saco não haverá nenhuma substituição aqui estes não são eventos independentes não são independentes ou especificamente a segunda escolha depende da primeira escolha se a primeira bola for verde não terá mais três bolas verdes em um saco com cinco bolas ao todo se a primeira bola que tirou for verde terá duas bolas verdes em um saco com quatro a forma como a gente se refere a isto é que a probabilidade de tirar duas bolas verdes uma por vez é igual a probabilidade de tirar a primeira bola verde vezes agora é um tipo de idéia nova a probabilidade de tirar a segunda bola verde dado esse pequeno traço vertical significa dado que dado que a primeira bola era verde qual é a probabilidade de que a segunda bola seja verde dado que a primeira bola era verde desenhamos o cenário se a primeira bola for verde tem quatro resultados possíveis e não mais cinco e dois deles satisfazem o seu critério então dois deles satisfazem seu critério a probabilidade da primeira bola ser verde ea segunda bola ser verde será a probabilidade da primeira bola ser verde ela será de 3 500 vezes a probabilidade da segunda ser verde dado que a primeira era verde você tem uma bola - um saco estamos pressupondo que a primeira que pegou era verde então só terá mais duas bolas verdes qual será nossa probabilidade total três quintos vezes dois quartos 24 é igual a meio isto será igual a três quintos vezes um meio que é igual a três décimos um agente pode escrever como 0,30 ou dizer que tem uma chance de 30% de pegar duas bolas verdes quando não recolocamos as bolas no saco a gente sabe disso e faço a pergunta de novo você gostaria de jogar esse jogo se tivesse jogado esse jogo muitas muitas muitas vezes em média teria uma chance de 30% de ganhar um real e nós ainda não cobrimos isto mas o seu valor esperado realmente será de 30% vezes um real que te dá uma visão prévia que será 30 centavos 30% de chance de ganhar um real você esperaria em média se jogasse esse jogo muitas muitas vezes que ganhar ia 30 centavos agora você está disposto a pagar 35 centavos para tentar ganhar 30 centavos em média não não iria querer jogar esse jogo mas pensa em uma coisa você gostaria de jogar se pudesse recolocar a bola verde depois da primeira tirada após tirar a primeira se pudesse recolocar a bola verde gostaria de jogar nesse cenário pense nisso