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Transcrição de vídeo

vamos novamente começar nosso vídeo e jogando uma moeda o nesta moeda honesta mas dessa vez ao invés de lançar quatro vezes vamos fazer cinco lançamentos 5 lança ventos ei como todo o vídeo de moeda a gente vai chamar cá de cara e c de coroa ok e o que eu quero pensar nesse vídeo é sobre a probabilidade de conseguir exatamente exatamente três caras é a melhor maneira de começar a pensar é contando todas as possibilidades e que prováveis que existem então se eu fizer meu primeiro lançamento eu vou ter duas possibilidades para ele pode ser cara ou coroa o segundo lançamento também duas possibilidades o terceiro duas possibilidades para o quarto duas possibilidades e por quinto duas possibilidades então tenho 2 vezes 2 vezes dois por esses torcedores ou seja 22 24 vezes 28 vezes 2 16 vezes 2 32 possibilidades equipe prováveis ok é que provável é que têm a mesma probabilidade de acontecer e agora basta ver quantas dessas 32 possibilidades têm exatamente três caras eu poderia muito bem estar todas essas 32 e contar quantas são as que têm exatamente três caras que daria certo sem problema nenhum mas eu vou tentar usar aquela técnica que a gente começou a ver no vídeo passado a gente vai fazer cinco lançamentos do show desenhar os lançamentos aqui um dois três quatro cinco lançamentos e nesses cinco lançamentos eu vou querer três caras josé então elas aqui à volta a encarar a a cara b ea caras e só pra dar os nomes aqui até porque a gente vai ver esse vídeo mesmo que eu não quero diferenciar essas coisas por exemplo se eu tiver os lançamentos nessa ordem cara a cara b caras e corou a coroa e então caras e cará cará b coroa coroa a gente não pode considerar isso como duas coisas diferentes pra mim essa organização aqui tem que ser igual a organização zinho de baixo então primeiro a gente vai contar como se eu me importasse com a ordem que abc e estariam e depois a gente vai dividir pelo número de vezes que eles podem trocar de lugares entre eles pelo número de permutações desses três objetos fazem vamos contar então de quantas maneiras eu consiga distribuir essas três caras nestes cinco espacinhos que eu estou representando aqui os meus lançamentos cs5 espaços estão vazios então a nossa cara poderia estar em qualquer um desses cinco espaços portanto eu tenho cinco possibilidades passinhos para colocar minha carinha vamos supor que a cara' preencheu esse espacinho aqui pra minha cara b então me sobram 12 34 espaços quatro possibilidades de escolha então pra caramba 4 possibilidade ela poderia ficar em qualquer um desses passinhos mas vamos imaginar que ela veio sentar justamente aqui e agora com essas duas caras ocuparam dois passinhos me sobraram três espaços apenas para minha cara se digamos então que ela ocupou esse espacinho aqui ó caras e levando em consideração a ordem de quantas maneiras a gente consegue colocar três caras em cinco desses espaços a gente pode dizer que vai ser cinco vezes quatro vezes 35 vezes 4 20 que vezes três vão ser 60 as maneiras que a gente pode fazer essa distribuição se levarmos em consideração a ordem é claro mas é óbvio que não são 60 as coisas que eu quero contar afinal são 32 possibilidades no total e um motivo pra ter dado um número tão alto assim é porque eu estou contando essa possibilidade como sendo uma coisa totalmente diferente disse eu tivesse a seguinte distribuição ó imaginando que a cara estivesse nessa posição a cara b nessa posição aqui ea caras e aqui então temos 60 porque eu estou considerando isso diferente disso eo que a gente precisa fazer é imaginar que essas duas possibilidades são como uma coisa só na verdade considerar uma coisa só todas as maneiras que eu posso trocar essas três coisas de lugares entre elas todas as maneiras em que eu posso fazer a permutação entre esses três elementos aqui então tudo que eu tenho que fazer é dividir pelo número de possibilidades que eu posso perguntar esses três elementos aqui então vamos contar aqui no cantinho de quantas maneiras eu consigo permutar essas três coisas se eu tenho aqui o a ao b eo c e eu quero fazer a pergunta ação entre eles ou seja trocar eles em três lugares pra cá a eu vou ter três possibilidades de espaço aqui uma vez que uma já tomou o seu lugar me sobram duas possibilidades para b e uma possibilidade apenas para ser então o número de maneiras que o permuta ou três coisas a ser três vezes 2 e 6 1 que é igual a seis maneiras portanto seis é o número de maneiras que essas caras aqui trocam de lugar entre elas calculando aqui o número de possibilidades de exatamente três caras tão número de possibilidades vamos aprender a como a gente já tinha dito vai ser se cinco vezes quatro vezes três / 32 vezes 1 x 2 vezes o novamente estou dividindo por 32 vezes um porque eu quero considerar essa distribuição de cima igual a distribuição de baixo igual a qualquer outra distribuição em que o troque esses carinhas de lugares entre aqui em cima cinco vezes quatro vezes três o resultado é 60 dividido pelo 32 vezes um que é 6 portanto o resultado aqui é dez significa que eu tenho dez possibilidades em que são exatamente três caras e duas coroas de um total de 32 possibilidades então a probabilidade aqui de temos exatamente três caras vai ser igual a 10 que é o que eu quero / 32 que é tudo que é possível acontecer simplificando aqui a gente tem cinco em 16 como chance com probabilidade de ter exatamente três caras espero ter ajudado pessoal e até o próximo vídeo